2022届江苏省泰州市名校数学高二下期末复习检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1已知随机变量服从二项分布，且，则（ ）ABCD2一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个.现从盒子中随机取出两个球，记事件为“取出的两个球颜色不同”，事件为“取出一个黄球，一个绿球”，则ABCD3已知函数fxAfx的最小正周期为，最大值为Bfx的最小正周期为，最大值为Cfx的最小正周期为2Dfx的最小正周期为24已知分别为内角的对边，且成等比数列，且，则=（ ）ABCD5若x1=，x2=是函数f(x)=(0)两个相邻的极值点，则=A2BC1D6已知复数满足，则（ ）ABCD7将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为( )ABCD8设A、B是非空集合

3、，定义：且.已知，则等于（ ）ABCD9某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（）A甲B乙C丙D丁10若，则（ ）ABCD11的展开式中，的系数为（ ）A15B-15C60D-6012若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的一个顶点到其中一条渐近线的距离为( )A

4、BCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位: ),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有_株树木的底部周长大于110.14袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_15设复数满足，其中为虚数单位，则_16数列an满足，若an单调递增，则首项a1的范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，已知点到直线的距离为

5、.（1）求实数的值；（2）设是直线上的动点，点在线段上，且满足，求点轨迹的极坐标方程.18（12分）求证：.19（12分）在直角坐标系xOy中，已知倾斜角为的直线l过点A（2，1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为2sin，直线l与曲线C分别交于P，Q两点（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程（2）求APAQ的值20（12分）椭圆C:x2a2+y2（1）求椭圆C的方程（2）过F1作不垂直x轴的直线交椭圆于A,B两点弦AB的垂直平分线交x轴于M点，求证：AB21（12分）已知数列是公差不为的等差数列，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求

6、数列的前项和.22（10分）某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中天的日销售量(单位：千克)与该地当日最低气温(单位:)的数据，如下表所示:求关于的线性回归方程；（精确到）判断与之间是正相关还是负相关；若该地12月份某天的最低气温为，请用中的回归方程预测该超市当日的销售量.参考公式：，参考数据：，参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】由二项分布与次独立重复实验的模型得：，则，得解【详解】因为服从二项分布，所以，即，则，故选：A【点睛】本题考查二项分布与次独立重复实验的模型，属于基础题

7、2、D【解析】分析：先求取出的两个球颜色不同得概率，再求取出一个黄球，一个绿球得概率可，最后根据条件概率公式求结果.详解：因为所以,选D.点睛：本题考查条件概率计算公式，考查基本求解能力.3、B【解析】首先利用余弦的倍角公式，对函数解析式进行化简，将解析式化简为fx=【详解】根据题意有fx所以函数fx的最小正周期为T=且最大值为fxmax=【点睛】该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果.4、C【解析】因为成等比数列，所以,利用正弦定理化简得：,又，所以原式=所以选C.点睛：此题考察正弦定

8、理的应用，要注意求角度问题时尽量将边的条件转化为角的等式，然后根据三角函数间的关系及三角形内角和的关系进行解题.5、A【解析】从极值点可得函数的周期，结合周期公式可得.【详解】由题意知，的周期，得故选A【点睛】本题考查三角函数的极值、最值和周期，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养采取公式法，利用方程思想解题6、C【解析】，故选C.7、A【解析】利用代入法，即可得到伸缩变换的曲线方程【详解】伸缩变换，xx，yy，代入曲线ysin2x可得y3sin x故选：A【点睛】本题考查代入法求轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础8、A【解析】求出集合中的函数的定义域得到：，即可化为或解得，即，则故选9

9、、D【解析】1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用，属于中档题.本题中，若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符；若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符；若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符；若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.10、C【解析】分析：

10、由题意根据二项式展开式的通项公式可得，再分别求得的值，从而可得结果.详解：由常数项为零，根据二项式展开式的通项公式可得，且，故选C.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.11、C【解析】试题分析：依题意有，故系数为.考点：二项式12、C【解析】先由双曲线的离心率的值求出的值，然后求出双曲线的顶点坐标和渐近线方程，再利用点到直线的距离公

11、式可求出结果【详解】解：因为焦点在轴上的双曲线的离心率为，所以，解得，所以双曲线方程为，其顶点为，渐近线方程为由双曲线的对称性可知，只要求出其中一个顶点到一条渐近线的距离即可不妨求点到直线的距离故选：C【点睛】此题考查了双曲线的有关知识和点到直线的距离公式，属于基础题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、18【解析】根据频率小矩形的面积小矩形的高组距底部，求出周长大于110的频率，再根据频数样本容量频率求出对应的频数.【详解】由频率分布直方图知：底部周长大于110的频率为，所以底部周长大于110的频数为（株），故答案是：18.【点睛】该题考查的是有关频率分布直方图的应用，在解题

12、的过程中，注意小矩形的面积表示的是对应范围内的频率，属于简单题目.14、【解析】试题分析：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为，则一次取出2只球，基本事件为、共6种，其中2只球的颜色不同的是、共5种；所以所求的概率是考点：古典概型概率15、【解析】分析：由题意首先求得复数z，然后求解其模即可.详解：由复数的运算法则有：，则，.故答案为 点睛：本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16、（，1）（3，+）【解析】先表示出，结合an单调递增可求首项a1的范围.【详解】因为，所以，解得或，则有或由于，所以或解得或，故答案为：.【点睛】本题主要考查数

13、列的单调性，数列的单调性一般通过相邻两项差的符号来确定，侧重考查逻辑推理和数学运算的核心素养.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）;（2）.【解析】（1）分别求出的直角坐标与直线的直角坐标方程，再由点到直线的距离公式列式求得值；（2）设，则，结合在直线上即可求得点轨迹的极坐标方程【详解】解：（1）由点，得的直角坐标为，由直线，得，即则，解得；（2）直线设，则，即点轨迹的极坐标方程为【点睛】本题考查轨迹方程，考查极坐标方程，考查学生分析解决问题的能力.18、见解析.【解析】分析：直接利用组合数的公式计算证明.=.点睛：（1）本题主要考查组合数的计算，意在考查

14、学生对该知识的掌握水平和基本的运算能力.(2) 组合数公式：=(，且)这里两个公式前者多用于数字计算，后者多用于证明恒等式及合并组合数简化计算19、（1）； x2y22y；（2）3【解析】（1）由直线的倾斜角与所过定点写出直线的参数方程，再利用极坐标与直角坐标的互化公式，求得曲线的直角坐标方程，即可得到答案（2）将直线的参数方程代入曲线的方程，得到关于的一元二次方程，再由根与系数的关系，以及的几何意义，即可求解的值【详解】(1)由题意知，倾斜角为的直线l过点A（2，1，所以直线l的参数方程为 (t为参数)， 因为2sin ，所以22sin ， 把ysin ，x2y22代入得x2y22y， 所以

15、曲线C的直角坐标方程为x2y22y. (2)将直线l的参数方程代入曲线C的方程，得t2(4cos )t30 ，设P、Q的参数分别为t1、 t2，由根与系数的关系得t1t24cos ，t1t23，且由(4cos )2430， 所以|AP|AQ|=|t1|t2|=3.【点睛】本题主要考查了直线的参数方程的求解，极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及直线的参数方程的应用，其中解答中熟记互化公式，以及直线参数方程中参数的几何意义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20、 (1) x2【解析】分析：由椭圆过点1，32设直线方程，联立椭圆方程，利用根与系数之间的关系，算长度详解：(1)(2)y=k(x+1)x|AB|=yAB令|点睛：本题主要考查了解析几何中椭圆的定值问题，在解答此类问题时要设点坐标和直线方程，利用根与系数之间的关系即可求出长度表达式，然后再求定值，需要一定的计算量，理解方法并能运用，本题有一定的难度21、（1）；（2）【解析】（1）根据等差数列的定义和，成等比数列代入公式得到方程，解出答案.(2