讲义2016秋季初一第四讲

1、ababa2 ab2 a2 2abb2，a a2ababa2 ab2 a2 2abb2，a a2 2ababc2 a2 b2 c2 2ab2bcab3 a3 3a2b3ab2 aba2 abb2a3 aba2abb2a3（1）x 8x 8 y2xy2x ；（5） x2y2yx ； （7）x2y2x2y2 abab ； 解：(1) x2 64(3) 1 9x2(4) a2 4b2(2) y24x2(5) 4y2 x2x2 0.0001 ；(7) x4 y4 ；a2 b2（1）2ab2b2a2 （3）(abc)2 （4）a3b2c2 ； （6）4x3yz4x3yz （8）x12 x12 x2 12

2、 （1）原式4a2b22 16a4 8a2b2 b4（2）原式2 （3）原式a2 b2 c2 2ab2ac（4）原式= a2 9b2 4c2 6ab 4ac （5）原式4a2 4ab b2 （6）原式=16x2 9y2 6yz（7）原式=16a2 48ac36c2 解：2a2b2 12 2a2b2 64 2a2b 8 ab 4a2 解：2a2b2 12 2a2b2 64 2a2b 8 ab 4a2 b2 a 1a2 b5，的值2ba5ab2 a2 b2 2ab25a2 2ab 2。22已知ab5,ab3，则ab2 =，3a2 b2=；解ab2 ab2 4ab373a2 b23ab2 2aba1

3、11（2）（3） 11解aaa a11（1） a2 2a2 （2）a3 (a 1)(a2 111)371a111（3）a2 49，a4 249 ，a4 a2 x y2x2 y2 4x2014 y2014 解(x y)2 x2 2xy y2 22 4x2 y2 42xy0 xy0，要么 x 0；要么 y0 x 0时， y2， x2014 y2014 0 (2)2014 22014 y0时， x 2x2014 y2014 (2)2014 022014 x2014y201422014 解：原式11041)2 1(1082104 1) 199980001999乘积(21)(22 1)(24 1L L

4、(22n 1的个位数字是 ；解：由(21)(221)(241) LL (22n 1)221)(221)(241) LL(22n 24 1)(24 1)LL(22n 1)24n 116n 1，可知乘积为16n 16的任何正整数次幂的个位数字均为6，其个位数字为5。或：利用2 的正整数次幂的个位数字找规律。10.若28 2102n为完全平方数，求6的任何正整数次幂的个位数字均为6，其个位数字为5。或：利用2 的正整数次幂的个位数字找规律。10.若28 2102n为完全平方数，求n解：原式 (24 )2 2 2 24 25 2n 为完全平方数，则2n 25 )2 210，故n10或：原式2n 22225 252 为完全平方数，则2n 222 24，故n4； 或：原式242 2n 252 为完全平方数，则2n 22425 210，故n10；综上： n 4或10。a7 11.ab 1,a2 b2 2 ab 1ab1a2 b2 2ab1a2 2a3b3 aba2b2abab21 5a4b4a2b22 2a2b2 41 a7b7 a3b3a4b4a3b3ab5717112. abc0a2 b2 c2 4，求a4 b4 c4的值；解：将