或者课件公益课presentation-hand

1、数学中国第四届MCM 优培训说2014 11 15 PartMCM99 B: “” 的记(合法容量),该数目可假建立数学模型若干则决定出房屋的 “合法量”,考虑几种不同的房屋将模型用于你所在学院 (或附近城镇)的公共设施中,如果该类设施已标“合法” 人数的话, 请将模型所MCM07 B: 数学中国第四届MCM 优培训说2014 11 15 PartMCM99 B: “” 的记(合法容量),该数目可假建立数学模型若干则决定出房屋的 “合法量”,考虑几种不同的房屋将模型用于你所在学院 (或附近城镇)的公共设施中,如果该类设施已标“合法” 人数的话, 请将模型所MCM07 B: 何次序就座.从航空公

2、司的角度来看, 除了考虑乘客的等候时间外, 时间就是金钱, 所以登机时间最好要减到最少.Airbus A380(空中客A380, 可以容纳 800 名乘客) 的大型机的发展就更要强调缩短登机 (以及下机)时间 了. 就乘客人数不同的飞机：小型机(85-21), 中型(210-330) 和大型(450-800) ,MCM02 A: 在一楼群环绕的露天喷泉广场刮风时,风把水花吹向路人.控制,风速计安装在邻近的楼房顶上. 控制的目的是为了在赏悦景象和淋水之间求得平衡: 大, 水量和喷高就越低, 以减少水花落在水池以外.你的任务是设计一个算法, 运用MCM03 A: 一位特技演员驾驶着摩托一头大象，随

3、后跌落在借以缓纸箱堆上. 你需要保护特技演员, 同时使费用最小:确定纸箱的堆放方法, 通过对纸箱的调整, 是否会有所帮助的研究推广到不同组合重量（特技演员 & 摩托车）和不MCM02 A: 在一楼群环绕的露天喷泉广场刮风时,风把水花吹向路人.控制,风速计安装在邻近的楼房顶上. 控制的目的是为了在赏悦景象和淋水之间求得平衡: 大, 水量和喷高就越低, 以减少水花落在水池以外.你的任务是设计一个算法, 运用MCM03 A: 一位特技演员驾驶着摩托一头大象，随后跌落在借以缓纸箱堆上. 你需要保护特技演员, 同时使费用最小:确定纸箱的堆放方法, 通过对纸箱的调整, 是否会有所帮助的研究推广到不同组合重

4、量（特技演员 & 摩托车）和不MCM06 A: 假设一农夫通过周期性的移动带喷头铝管来灌溉 80X30m 的矩形田地,灌溉常使用管组. 请确定喷头数量和喷头间距,并制定移动时刻表及位置使灌溉时间最少. 管组是一些可连成直线的内10cm的水管. 带有一些内0.6cm 可转动喷嘴,管长 20m. 水源水420kPa, 流速 150L/min. 田地的水0Total Moves = 20 CU = MCM08 A: 大陆的影响. 具体来说,为佛罗里达海岸今50年, 每十年由于融化造成的影响建立模型, 要特别注意大型都市区. 提出一问题. 对所使用的数据的一个MCM10 B: 1981年“开膛连案中,

5、 缩小搜索范围的方法地点发生的 “重心”. 最后, 嫌疑犯恰好城镇里. 从此技“被用来确定连轮廓”. 给定连作案时和地点下一次作案的点. 必需建立多种模型,并综合不同模型的结果, 研究效用. 建立一种评估MCM03 B: Gamma 颅内的脑瘤. Gamma 201个钴-60源通过盔状物发射出来的并交会于一个点, 从而在有效的分(“shot”).四个盔状物分别具有4,8,1418mm的射束通道直径. 大多数目标体积1 15 MCM10 B: 1981年“开膛连案中, 缩小搜索范围的方法地点发生的 “重心”. 最后, 嫌疑犯恰好城镇里. 从此技“被用来确定连轮廓”. 给定连作案时和地点下一次作案

6、的点. 必需建立多种模型,并综合不同模型的结果, 研究效用. 建立一种评估MCM03 B: Gamma 颅内的脑瘤. Gamma 201个钴-60源通过盔状物发射出来的并交会于一个点, 从而在有效的分(“shot”).四个盔状物分别具有4,8,1418mm的射束通道直径. 大多数目标体积1 15 “shot” 加以处理. 目标体积通常是一个含数百万个点3D 数字图象. 你的任最优Gamma 刀治疗方案. 设MCM05 亭通常广场的道路的数量. 进入亭的数量要多于进费广场的时候, 流到大亭的车辆呈扇形展开, 行费广场的时候, 车流将只能按照建立一个模型来确定在一个容易造成阻塞的通费广场中该部署的

7、最优亭的数量. 需要保证每一个进广场都仅有一亭. 注意: “最佳” 的定义由你自己MCM09 A: 在许多城市建有交通环岛, 既有多条行车道的大型环岛, 又有一两条行车道的小型环岛. 有些设请建立模型来决定如何最优地制环，周围以及外部的通流. 在何种情况之下运用哪一种交通控 为最优. 当考虑使用红绿灯的时候, 给出一个绿灯MCM14 A: 在靠右行驶的国家, 要求开车时靠右行驶, 除在超车时可换至左系, 不同限速的影响. 并与智能系统控制, 结果如何？MCM14 A: 在靠右行驶的国家, 要求开车时靠右行驶, 除在超车时可换至左系, 不同限速的影响. 并与智能系统控制, 结果如何？近十几年MC

8、M 比赛中用到元胞方法的特等统近十几年 MCM 比赛中用到启发式算法的特等统美赛中的绝大多赛题都不是孤立的, 很多情况下可以找到以往相似的赛题, 具有很强的参考意义.美赛中有很多常用的主流方法, 同时也是评委们比较青睐的年份题题特等数2003MCM-Gamma 刀治疗方退火1 遗传2006MCM-灌溉洒水器的安置和移退火1 遗传2006MCM-通过机场的轮退火2007MCM-飞机座位方遗传2008MCM-建立数独拼退火2009MCM-交通环岛的设遗传2011MCM-滑雪赛道优化设遗传2014MCM-最遗传年份题题特等数2001MCM-逃避飓2003MCM-Gamma 刀治疗方12005MCM-

9、亭的最优数32007MCM-飞机座位方42009MCM-交通环岛的设 2012MCM-沿着“大长河” 露42014MCM-交通右行规 研读 : 需要了解以往的赛题及思路, 重点阅读一些以往的优秀 , 学习其中的 , 模型, 算法, 写作, 甚至编程.学习方法: 需要掌握常用的主流方法, 研读 : 需要了解以往的赛题及思路, 重点阅读一些以往的优秀 , 学习其中的 , 模型, 算法, 写作, 甚至编程.学习方法: 需要掌握常用的主流方法, 比如图论, 排队论, 元胞自 , 现在优化算法等. 并且能够编程实现这些方法.赛前模拟: 赛前至少做一次完整的模拟, 严格按照美赛的各项要求, 熟悉建模的分工

10、, 时间分配, 写作及排版等各个Part课程特点: 建模编程+ 写本课程精选近十几年中的五个问题, 分析问题, 引导大家思考. 并以同年的一篇特奖 为例, 剖析解题思路, 研读仿真程序, 分析行文结构.采用特等奖原文+ 程序授课给足时间: 每个问题有一周的时间预习或学习, 每周两次课.特等奖原中英对照翻译以讲议版课为主的程看课: 2014大学生数学建模全部特等奖原美赛特等赏析课程介报名方课程材料及上Part圆形桌面，桌腿随铰链可摊成平板. 桌腿由两组根木条组成每组由一根钢筋连接钢筋两端固定于最外侧的两根木条上, 沿木条有给定平板 120cm50cm3cm，木条2.5cm，钢筋固定在最外侧木条的

11、中心，折叠后桌高报名方课程材料及上Part圆形桌面，桌腿随铰链可摊成平板. 桌腿由两组根木条组成每组由一根钢筋连接钢筋两端固定于最外侧的两根木条上, 沿木条有给定平板 120cm50cm3cm，木条2.5cm，钢筋固定在最外侧木条的中心，折叠后桌高53cm. 描述折叠过对于任意给定折叠桌高度和圆形桌面直径, 长方形平板材料和折叠桌的最优(稳固性好, 加工方便, 用材最少) 设计加工参数.根据客户任意设定的折叠桌高度,桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状,给出所需平板材料的形状尺寸和最优加工参数.2014 B i=R+ :w:R , xi=R2y2iwwLyzi=0, i = i222几何

12、关系: H h=Hh=sin1几何关系: r =O B = r +211111=1d1=arcsinx =x =x +r cos(1x =z =z r sin(1几何关系: ri =(xB i=R+ :w:R , xi=R2y2iwwLyzi=0, i = i222几何关系: H h=Hh=sin1几何关系: r =O B = r +211111=1d1=arcsinx =x =x +r cos(1x =z =z r sin(1几何关系: ri =(xB xi)2+(zB z zB idi=xBdi =几何关系: =xi+li=yi+liCCEE对于任意给定折叠桌高H 和圆形桌面直长方形板材料

13、和折几何关系: =xi+li=yi+liCCEE对于任意给定折叠桌高H 和圆形桌面直长方形板材料和折叠桌的最(稳固性好, 加工方便, 用材最少) 设计工参数稳固性好: 首要目标, 1 , x11wmin 美学考虑: 木条的数量nmin n nmax, w wmax. w 实用考虑: 桌腿不超过桌面边缘,x R. R+H L E1加工方便: 次要目标min用材最少次要目标minDmin变量L, w 范围确定L 范围: 2R+2H L w范围2.5w5D/2w n(w范围: n2R/w,10n 限定条件: x1+(Rx1)/2 xE R+1如果存在则限定 优化顺序: minLmin如果不存在 优化

14、顺序: min, min问题三: 根据客户任意设定的折叠桌高度, 桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状, 给出所需平板材料的形状思路: 如果你考虑第二问时, 程序中就没有限定桌面边界只能是圆, 第三问实际上已经完成, 只需要做几个算例.x = -1 -1 1 y = -1 1 1 -z = 0 0 0 3xyx = -1 -1 1 y = -1 1 1 -z = 0 0 0 3xyz,dhol 3xy1,e3xyz1,nL = 2; W = 1; H = xmin=-L/2;xmax=L/2; ymin=-W/2;ymax=W/2; zmin =-H/2; zmax =x=xminxminxminxmin. xmax xmax xmax xmax;y=yminyminymaxymax. ymin ymin ymax ymax;z=zminzmaxzminzmax. zmin zmax zmin zmax;f = 5 5 7 4 3 2 fill3L = 2; W =