版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛 C题输油管线设计的数学模型 阐述的主要问题 某油田方案在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建立管线建设费用最省的模型。针对这个问题,通过三个小问题进行解答:1.针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形,提出设计方案。假设有共用管线,考虑其共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。2. 两炼油厂的具体位置其中 厂位于郊区, 厂位于城区,两个区域有明显的分界线。假设所有管线的铺设费用均相同, 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用,根据三家工程咨询公司
2、对此项附加费用的估计,为设计院给出管线布置方案及相应的费用。3. 为进一步节省费用,炼油厂根据生产能力,选用相适应的油管。这时的管线铺设费用就各不相同,拆迁等附加费用同上。给出管线最正确布置方案及相应的费用。解决问题的前提管道直线铺置,无弯道;各管道路况对管道铺置无影响,因此管线的建设费用与管线的长度成正比;对炼油厂厂址和车站站点用点表示,对管道用线表示;车站可在铁路上任意一点修建;铁路为一条直线无弯道;区域分界线垂直于铁路;共用管道和非共用管道的施工费用不予以考虑 问题一的解答:方案一图一问题一的解答:利用几何知识,用光学性质建立模型:如图一所示作点 关于直线 的对称点 ,连接 交于点 ,得
3、所需输油管线总长度为: 问题一的解答:方案二图二如图二所示虚线是平行 轴的直线,作点 关于直线 的对称点 , ,假设使 最小对 求导得 令 得问题一的解答:讨论:1、当共用管线和非共用管线费用相同时只需考虑管线的距离:1当 ; 的最小值:当 时,那么 ;随机取一组符合条件的数据,得 求得方案二最正确;同理,当 时;解得 ;即方案二最正确。 问题一的解答:2) 当 ; 的最小值为 同上的解法求得方案一最正确。问题一的解答:2、当共用管线和非共用管线费用不相同时要考虑方案二中的各局部管线的总费用并与方案一中的费用比照,得出最优方案。经过查阅资料得知某非共用管道5万元/千米;共用管道8万元/千米;方
4、案一的费用为 ;方案二的费用为:问题一的解答:问题一的解答:1当 时, ,随机取一组符合条件的 值 ,解得 即方案二最正确。 当 时, 即选方案二。 2同理:当 时, 当 时,解得 。当 时,解得 。即方案一最正确。问题一的解答:问题二的解答:图三 根据题中所给数据和问题一中的结论综合分析此时方案二最正确。但在城区内铺设管道既要管道费用又要附加费用。问题二的解答:公司一二三附加费用(万元/千米) 根据他们的工作经验的权重确定附加费用为21.5万元/千米。在 上取 ,设 总费用 将 分别对 进行求偏导数并求出最优解。问题二的解答:解得解方程组问题二的解答:解得问题二的解答: 解得当 时,有最优解为 万元。问题二的解答:问题三的解答:在问题二的根底上进行改进,图四 根据题中给出的共用管道和非共用管道的铺设费用的不同对问题二的解答进一步优化。设 ,所以 问题三的解答: 将 分别
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- GB 5920-2024汽车和挂车光信号装置及系统
- 个人暑期社会实践工作总结
- 梦想的演讲稿四篇资料
- 初中语文期末作文预测范文《你-的样子真美》
- 《三单元复习》微课设计
- 三八妇女节活动总结 12篇
- 范文新学期学习计划模板七篇
- 安全生产承诺书锦集5篇
- 文明演讲稿合集八篇
- 父母感恩演讲稿范文锦集七篇
- 1例肠系膜上动脉栓塞病人的护理查房
- 三年级上册数学课件-六 三位数除以一位数(商是两位数) 青岛版 (共27张PPT)
- 电子技术全套课件完整版ppt教学教程最新最全
- 三黄膏-杨氏家藏方卷十二-方剂加减变化汇总
- 《鹊桥仙》理解性默写精心整理
- 高中语文《迷娘》(之一)课件
- 新东方·考研英语阅读理解精读100篇(高分版)
- 委托检验受托方能力现场调查评估表
- 小学一年级数字描红带笔顺0-9-田字格虚线
- 美容整形项目商业计划书医美项目合作计划书
- CPK计算表格EXCEL模板
评论
0/150
提交评论