控制工程基础第六章系统的综合与校正

1、控制工程基础第六章系统的综合与校正第1页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三6.1 概述1.系统的性能指标(1) 时域性能指标 瞬态性能指标:上升时间tr 峰值时间tp 最大超调量Mp调整时间ts稳态性能指标:稳态误差 ess第2页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三(2)频域性能指标 幅值裕度Kg相位裕度零频值A(0)零频带宽M复现带宽0M闭环谐振峰值Mr谐振频率r截止频率b 截止带宽0b(3)综合性能指标（误差准则）0第3页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三2.校正的概念在系统中增加新的环节，以改善系统的性能。加入一些其参数可以根据需

2、要而改变的机构和装置，使系统整个特性发生变化，从而满足各种给定的性能指标。系统的综合与校正是指按控制系统应具有的性能指标，寻求能够全面满足这些性能指标的校正方案以及合理地确定元件的参数值。第4页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三设计的方法很多，按考虑问题的出发点之不同而异。1）按最终的性能指标一种是使系统达到最好的目标，即优化设计；另一种就是使系统达到所提出的某项或某几项指标，即特性设计。 2）按校正装置的构成如用无源校正装置以改善系统的动态性能，称为无源校正。无源校正装置又可分为超前校正装置，滞后校正装置及超前-滞后校正装置。用有源校正装置改善系统的动态性能，称为有源校正

3、 。3.系统校正的分类第5页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三3）按所采用的设计工具如用波德图或奈奎斯特图作为设计工具，称为频率特性设计法；如用根轨迹图，称为根轨迹设计法。4）按校正装置处于系统中的位置如果校正装置与前向通路传递函数串接，称为串联校正。校正装置置于反馈通路中，称为反馈校正或并联校正。串联校正增益调整 相位超前校正相位滞后校正相位滞后超前校正PID校正并联校正反馈校正 顺馈校正第6页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三4 系统设计的一般原则用频率法进行设计时，通常均在开环波德图上进行。1)低频段：反映系统稳态误差（准确性）情况。（系统型次和增

4、益）希望提供尽可能高的增益，用最小的误差来跟踪输入。 2)中频段（增益交点频率附近的频段）：反映系统的瞬态特性（快速性、稳定性）。幅频特性曲线应当限制在-20db/dec左右，以保证系统的稳定性。 3)高频段：反应系统抗高频干扰的能力。开环幅频特性曲线尽可能快地衰减，以减小高频噪声对系统的干扰。第7页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三但无论采用哪种方法进行系统设计，本质上，都是在稳定性、稳态精度以及瞬态响应这样三项指标上进行折衷的考虑。 一个不满足性能指标要求,有待进行校正的系统,反映在它的开环对数幅频特性上是不满足预期要求的。因此,对系统的校正通常反映在要求对其开环对数幅

5、频特性进行校正上，要进行校正的开环对数幅频特性可分为以下几类：1）系统是稳定的,并有满意的瞬态响应和频带宽度，但稳态精度是超差的。因此必须提高低频增益以减小稳态误差,同时维持曲线的高频部分。这种校正可用图 (a)中的虚线表示。第8页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三2）系统稳定并具有满意的稳态误差,但瞬态响应不满意。此时必须改变响应曲线的高频部分以提高增益交点频率，提高响应速度，如图 (b)所示。3）系统是稳定的,但无论是稳态误差还是瞬态响应都不满意，因此系统开环频率特性必须通过增大低频增益和提高增益交点频率来改进。图 (c)说明了这种校正. 第9页，共23页，2022年，

6、5月20日，15点7分，星期三(rad/s)(a)提高低频增益第10页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三6.2 串联校正校正前：校正后：校正装置串联在控制系统的前向通路中，则称这种形式的校正为串联校正。串联校正,又包括超前校正,滞后校正,滞后-超前校正等。第11页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三1.相位超前校正 校正装置系数 具有相位超前特性(即相频特性0)的校正装置叫超前校正装置，又称为“微分校正装置”。R2R1C1i2i21ii+R(s)C(s)相位超前网络传递函数时间常数第12页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三最大超前相角对

7、数频率特性最大超前角频率校正装置系数第13页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三例 已知 指标为单位速度输入时稳态误差ess=0.05；相位裕度 50o；幅值裕度20lgKg10dB。设计相位超前校正网络(1)由稳态误差求开环增益K (2)绘制待校系统的Bode图，求待校系统的相位裕量第14页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三 系统的Bode图如图，系统稳定，幅值裕量为，幅值交界频率 =6.3rad/s，(计算值6.17 rad/s)，相位裕度=20o, (计算值18o)。 (3)应当增加的最大相位超前角m m=(50-18)+5=38 (4)确定超前校正

8、装置系数(5)确定补偿幅值及m 、c A(w) dB 40 -20 w -40 -20w20mCw=w =96.2dB-202201Cw=6.3-40-90-180902020lg38=fmo20=go58=go0oooo第15页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三(6)求Td(8)校正装置的传递函数(9)校正后系统的开环传递函数相位超前校正的特点：增大相位裕度，提高了系统的相对稳定性。加大带宽，加快了系统的响应速度。增益和型次未改变，故稳态精度变化不大。 (7)原系统开环增益调整为+-Xi()sXo()ss01+s0601+.)5.0(120ss+23(10)校正后系统的结

9、构方框图第16页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三 2.相位滞后校正 具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校正装置叫滞后校正装置，又称之为积分校正装置。相位滞后网络传递函数时间常数校正装置系数第17页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三对数频率特性校正装置系数最大超前相角最大超前角频率相位滞后校正的特点：对低频段信号具有较高的放大能力，降低了系统的稳态误差。系统带宽变窄，降低了系统响应的快速性。第18页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三 3.滞后超前校正 转折频率顺次为第19页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三

10、4.比例、积分、微分(PID)调节器 PID调节器在工业控制中得到广泛地应用。它有如下特点： (1)对系统的模型要求低 实际系统要建立精确的模型往往很困难。而PID调节器对模型要求不高，甚至在模型未知的情况下，也能进行调节。 (2)调节方便 调节作用相互独立，最后以求和的形式出现的，人们可改变其中的某一种调节规律，大大地增加了使用的灵活性。 (3)适应范围较广 一般校正装置，系统参数改变，调节效果差，而PID调节器的适应范围广，在一定的变化区间中，仍有很好的调节效果。第20页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三6.3 并联校正 1. 反馈校正 改变反馈所包围环节的动态结构和参数，消除所包围环节的参数波动对系统性能的影响。（1）包围积分环节 原来的积分环节变成了惯性环节 第21页，共23页，2022年，5月20日，15点7分，星期三（2）包围惯性环节 仍为惯性环节，增益下降由K1降为 ，时间常数下降由T降为 （3）包围振荡环节 系统阻尼比增大，能有效地减弱小阻尼环节的不利影响