人教版五年级上册数学 第五单元 用形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程来解决实际问题 教案（教学设计）

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用用形如a(xb)=c的方程来解决实际问题【教学目标】知识与技能：学习解答形如a(x b)=c的方程。过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。情感态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。【教学重难点】教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。教学难点: 用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。【教材分析】本节课学习利

2、用分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答，体会数学与现实生活的密切联系。使学生掌握用方程解答类似两积之和或之差的逆向思考问题。【教学方法】 创设情境，自主探索，合作交流。【课时安排】 1课时【教学过程】一、复习旧知1.师：今天我们通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。解下列方程，课件出示：。学生独立计算后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。 (4x10)318 3(x24)12解： (4x10)3 3183 解： 3x7212 4x10 6 3x727212724x1010610 3x84 4x1

3、6 3x38434x4164 x28x4二、情境导入 1教师多媒体出示情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答知道的信息：妈妈买了2kg苹果和2kg梨，已知梨每千克2.8元，妈妈一共要付10.4元，梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？学生思考，说出数量关系，并列式。三、探究新知1. 理解题意这些数学信息之间存在着怎样的等量关系呢？小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。并根据学生汇报板书解题步骤：方法1：苹果的总价

4、+ 梨的总价=总钱数解：设苹果每千克x 元。 2x +2.8210.42x5.610.42x 5.6 -5.610.4-5.62x4.8 2x24.82 x2.4答：苹果每千克2.4元。2问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。3.引导学生观察比较两种方法，追问：方法一在解方程时，先把什么看成一个整

5、体？ （把2x 看成一个整体。）方法二把什么看成一个整体？（把2.8+x）看做一个整体。得到：(2.8x)2= 2x+2.82 （引导学生理解归纳：运用了乘法分配律）四、巩固拓展1.两位成人两个儿童去游乐场玩，4张门票共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少钱？师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答，两人一小组交流方法。规范解答：解：设儿童票每张x元。（x+4）2=11（x+4）22=112x+4=5.5x+4-4=5.5-4 x=1.5答：儿童票每张1,5元。五、课堂小结引导归纳：用方程来解决实际问题1.根据乘法分配律，可以把形如axab=c 的方程转化

6、为形如a（xb）=c 的方程。2. 解形如axab=c 的方程时，把ax看作一个整体，先求ab，再求出 ax的值，最后求出x的值。3. 解形如a（xb）=c 的方程时，把小括号内的看作一个整体，先求出小括号内的值，再求出x的值。六、课后练习完成主题课堂作业相应内容【板书设计】用形如a(xb)=c的方程来解决实际问题方法1：苹果的总价+ 梨的总价=总钱数解：设苹果每千克x 元。2x +2.8210.42x5.610.42x 5.6 -5.610.4-5.62x4.82x24.82x2.4答：苹果每千克2.4元。(2.8+x )2=10.4方法二：(2.8+x )22=10.422.8+x =5.22.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4【教学反思】列方程解决这类问题的关键是找数量间的等量关系。例3教学为了帮助学生找到题目中的等量关系，从他们熟悉的购买物品入手，出示他们熟悉的购买水果问题，使他们弄清了梨的总价+苹果的总价=总钱