新人教版小学数学6年级下册第2课时 圆柱的认识

1、第 时 圆柱的识（2） 教学内教科书 P19 例 ，完成教科书 P20“练习三”中第 题。 教学目1.认识圆柱的侧面及其展开图并掌握侧面展开的长方形与圆 柱相对应部分的关系。2.通过自主探索，动手操作，顺利完成由曲面到平面的转化， 渗透转化的数学思想。3.培养学生的观察能力，发展空间观念。教学重掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。教学难理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，发展空间观念。 教学准课件，剪刀，自制的圆柱或卫生纸筒。教学过一、回忆圆柱的特征，导入新课师上节课我们认识了圆柱圆柱由哪几个面围成？说一说这 几个面的特点。【学情预设】预设 1：圆柱 3 面围成，分别是 2 个底面和 1 侧面。预

2、设 2：底面是圆，是平面，侧面是曲面。师：请你拿起准备的圆柱，指一指它的侧面。 生指出圆柱的侧 面。)师这节课我们就来探究一下圆柱的侧面展开图课题： 圆柱的认识（2【设计意图通过谈话引导学生回顾圆柱面的特征指一指 圆柱的侧面，自然而然地导入新课。二、自主探索，认识圆柱的侧面1. 证猜想，获取初步活动经验。(1)师：伟大的发现多源于猜想，请大家猜想一下，圆柱的侧 面展开能得到什么形状？【学情预设圆柱的侧面展开可能得到长方形正方形或平行 四边形。师请同学们拿出课前准备好的圆柱动手剪一剪验证你的 猜想是否正确。验证之前，先想一想可以怎样剪。【学情预设】预设 1：直接用剪刀剪开。预设 2：可以先在圆柱

3、的侧面上画一条直线，再沿着这条直线 剪开。预设 3：可以沿着圆柱的高剪开。预设 4：可以用手撕开。学生按照自己的想法进行操作，完成后展示交流。【学情预设】 想 象 引导 自己喜 师同学们用不同的剪法将圆柱的侧面剪开大家看与你的 猜想是一样的吗 ( 引导学生说出圆柱的侧面展开可能会得到长方 形、平行四边形、正方形和不规则图形。)【设计意图让学生经历猜想到验证的过程培养学生的想象 力在自主探究的过程中成曲面到平面的转化展空间观念。2.探究平面图形与立体图形之间的关系。课件出示教科书 2。师通过观察发现沿着圆柱侧面的高剪开所得到的是一个 长方形把这个长方形恢复成圆柱的侧面你能发现什么？这个长 方形的

4、长宽与圆柱的什么有关（板书圆柱的侧面沿高展开后 是一个长方形）学生思考，在小组内讨论交流，教师巡回指导。汇报交流。【学情预设】预设 1：展开得到的长方形的大小和圆柱侧面的 大小相等。预设 2：展开得到的长方形的面积等于圆柱的侧面积。 预设 3：展开得到的长方形的长是圆柱的底面周长。 预设 4：展开得到的长方形的宽就是圆柱的高。 (3)师：展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于 环 节 察 一步发 圆柱的高板书：长方形的长=圆柱底面的周长宽=圆柱的高）展(4)师：想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方 形呢？是高和底面直径相等的圆柱吗？你可以试着画一画。【学情预设当圆柱底面的周长

5、等于高时圆柱侧面沿高展开 是一个正方形。【设计意图画出侧面展开图是正方形的圆柱的大致模型在 头脑里形“高是底面直径三倍多的印象进一步发展空间观念。(5)师：当圆柱的侧面展开图是一个平行四边形时，这个平行 四边形的底和高与圆柱有什么关系呢？【学情预设平行四边形的底等于圆柱的底面周长高等于圆 柱的高。【设计意图以圆柱的侧面展开图是长方形为切入口引导学 生思“这个长方形的长宽与圆柱的什么有关空间想象，观察、交流，顺利实现平面与立体之间的互相切换。三、自主练习，深化对圆柱侧面的认识1.课件出示教科书 “做一做”第 1 题。师题目中是同一个圆柱的展开图说一说每个图是怎样展开 的。【学情预设】学生有了前面

6、的操作经验，回答起来比较轻松。 师圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为 什么？引导学生回答如果不沿着圆柱侧面的高剪开就不一定得到 长方形或正方形。2.课件出示教科书 P19做一做第 2 题。学生独立解答。交流分享。师：商标纸的长和宽分别是多少厘米？你是怎么想的？ 【学情预设】商标纸就是圆柱形茶叶筒的侧面，将它展开后，长方形的宽就是圆柱的高长方形的长就是圆柱的底面周长已知 圆柱的底面半径，通过 Cr 来求。学生交流后，课件呈现正确解答。【设计意图通过简单的计算深化对圆柱的底面周长高与侧 面展开后形成的长方形的长宽之间对应关系的认识为后面学习 圆柱的表面积作准备。3.学生独立解答教

7、科书 “练习三”第 25 。解答完毕后，集中展示交流。【学情预设】 2 ：联系长方体、正方体的平面展开图，利 用已有的知识进行类比、迁移。先让学生想象，再观察、操作、判 断，验证想象的结果。第 3 体会要判断哪个图形是圆柱的展开图长方形的一条 边必须与圆的周长相等，否则便围不成圆柱。可以启发学生想象， 如果把第 23 图形围起来，会出现什么情况？第 4 使学生比较截面和侧面展开图区别不同的截面和侧 教学笔记 面展开图。第 5 在动手操作的基础上进行小结同一个长方形可以卷出形状不同的圆柱，并明确指出不同圆柱的高和底面半径。【设计意图】对圆柱的展开图的学习内容进行系统的巩固练习进一步理解平面与立体

8、间的转换关系培养学生的空间想象能力。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？板书设教学反教学中要注意培养学生从不同角度思考问题的习惯免学生 形成思维定式。例如猜想“圆柱的侧面展开图是什么形状让学 生在动手操作验证比较的过程中自主发现圆柱的侧面展开图 的形状，并进一步发现侧面展开图与圆柱各对应部分之间的关系， 真正实现平面与曲面的转换握转化的数学思想空间观念。 作业设见“状元成才路”系列丛书状元作业本对应课时作 11 第 1 。1.我会填。（1）将圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形，这个长方形 的长等于圆柱的（ 宽等于圆柱的（ （2）一个圆柱的底面半径是 ，高是 6cm，它的侧面展开 图是一个长方形，这个长方形的长是（ ） cm，宽是（ ） 。（3）将一个圆柱的侧面沿高展