人教版数学八年级下册期中考试试卷

1、人教版数八年级下册中考试试题评卷人二次根式得分a 一单题中，字母 a 的值范围是（ ）A B1C1D下列二次根式中属于最简二次根式的( )A 5B CD 0.3下列计算错误的( ) A 7 C a =8 aB D 将下列根式化成最简二次根式被开方数与 被开方数相同的是( )A 8 4B aC 27 D如图， ABCD 的角线 AC、BD 相交于点 O且 ， eq oac(, )ABO 的 长是（ ）A10 B14 C 如图， ABCD 中，已知 AD=5cmAB=3cmAE 平分BAD 交 BC 边于点 ， EC 等于 （ ）A B2cm C3cm D如图，在 eq oac(, )ABC 中A

2、1点 D 分别是直角边 ， 的点，则第 页DE 的为 )A1 B2 C D 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当 BC时，它是菱形B BD时，它是菱形CABC 时，它是矩形D 时，它是正方形已知菱形 ABCD 中对角线 AC 与 BD 交点 OBAD，4则该菱形的 面积是 )A16 3B C 3D10如图，矩形 A 为 AC 中，过点 O 的直线分别与 ABCD 交点 、，连结 BF 交 AC 于 M连结 DE若COB=60FO=FC，则下列结论FB 垂平分 CMBDE=EFS 其中正确结论的个 ） AOE BCMA4 个B3 个C 个D 个评卷人得分二填题第

3、页1 1 1 1 已知 2 y=0，则 12如图，已 eq oac(, )ABC 中5 cmBC12 cm，AC13 cm那么 AC 边的中线 BD 的长为_13如图，有两棵树，一棵高 1 米，另一棵高 6 米两树相距 8 一只鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞_14如图DE eq oac(, )ABC 的位线，点 在 DE 上且AFB，若 AB，BC， 则 长为_15如图，四边形 ABCD 是菱形 是条对角线的交点，过 点三条直将菱形分成阴影和空白部分形两条对角线的长分别为 和 8 时影分的面积_16图， 中对角线 BD 上点 P 作 EFGHAB且 CGBG 1则 17如图

4、，已知在 eq oac(,t) eq oac(, )ABC 中90AB，分别以 ACBC 为径作半圆，面 积分别记为 S ，则 S 等_第 页1 12 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 12 18如图，在边长为 的方形 ABCD 中E 是 AB 边的一点，且 点 为角线 AC 的动点， eq oac(, ) 周的最小值为 19如图所示，直线 经正方形 ABCD 的点 A，分别过顶点 B，D 作 DEa 于点 ， BFa 于 F，若 DE4，BC=5, 的为_20如图，在图 1 ，A ，B C 分别 eq oac(, )ABC 的 BCCA，AB 中点，在图 中，A B 分 eq

5、 oac(, )A B 的 B C C A A B 的中点，按此规律，则第 n 个形 中平行四边形的个数共有_评卷人得分三解题21计算 3 27 2)； (2) 22已知 5, ，求代数式 ab 的第 页23如图，任意四边形 ABCD 边中点分别是 E，FH，对角线 ，断四 边形 EFGH 的状并说明理由。24如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O点 ，F 在 BD 上，BE=DF （1求证AE=CF（2若 AB=6，矩形 ABCD 的积25已知：如图， eq oac(, ) 中，垂足为点 D eq oac(, )ABC 角 的平分线，CEAN垂足为点 ，求证：四边形 ADC

6、E 矩形；当 足什么条件时，四边形 ADCE 是个正方形？并给出证明26如图，在 eq oac(,Rt) eq oac(, )ABC 中BAC60 cmA60点 D 从 发沿 CA 方向以 4 秒的速度向点 A 匀运动，同时点 E 从 A 出发沿 向以 秒的速度向第 页点 速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设 运的时间是 秒0t D 作 DF 点 ，接 ，求证：AE；四边形 AEFD 够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t ；如果不能，请说明理由；当 t为何值时 eq oac(,，)DEF 为角三角形？请直接写出结果；参考答案第 页【解析】【分析】由二次根式有意义的条件可知

7、a-0解不等式即.【详解】由题意 a-10解得 a1故选 【点睛】本题考查了二次根式的意义，掌握被开方数需大于等于 0 即解A【解析】【分析】最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式(2)被开方数中不含能开得尽方的 因数或因式【详解】A 选被开方数最简，故符合题意B 选项 =2 1 2C 选 2 D 选 0.3=3 =10 10【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式需满足的条件即可解 【解析】【详解】14 2 ；确；60 5=2 3 ，正确；第 页C. 25 a a ，确；3 2- 原式错误.故选 D.【解析】【分析】根据题意先将各数化为最简二次根式后即可判断 【详解】 a =

8、 2a2 2a 的开数不相同，故该选项错误； =5 2 ，与 2 的开方数相同，故该选项正确；C. 27 a = 3 3a 与 的开方数不相同，故该选项错误； = 与 2 的开方数不相同，故该选项错 故选 B.【点睛】本题考查同类二次根式的概念题的关键是正确理解同类二次根式的概念题于基础 题型【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质得出 AO=CO，BO=DO，DC=AB=6再利用已知求出 AO+BO 的长，进而得出答案【详解】边形 ABCD 是平行四边形，AO=CO，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO 周长是14第 页故选 【点睛】平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解 【解

9、析】解：如图， 平 交 BC 边点 ， BAE=EAD边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DAE=AEBBAE=，AB=BE=3故选 A【解析】如图在 eq oac(, )ABC 中A=30， AB=2BC=2.又点 D. E 分是 AC、BC 的点， DE eq oac(, )ACB 的位线，DE=AB=1.故选 A.【解析】【分析】第 页ABCDABCD根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断对线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断根有一个角是直角的平四边形是矩形进行判断据对角线相等的平行四边形是 矩形进行判断【详解】A根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形 ABCD 是平行四边形，当

10、 时 它是菱形，故 A 选正确；B对角线互相垂直的平行四边形是菱形边形 是形，故 B 选正确；C、一个角是直角的平行四边形是矩形，故 C 选正确；D、据角线相等的平行四边形是矩形可知当 A 时它是矩形，不是菱形，故D 选 项错误；综上所述，符合题意是 D 选；故选 D【点睛】此题主要考查学生对正方形的判定行四边形的性质形的判定和矩形的判定的理解和 掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错【解析】【分析】根据四边形 ABCD 是形且120知ABC=60AB=AC， eq oac(,即)ABC 等边三角形，则 AB=AC=BC=4作 于点 ，得 ， 2 ，求得 S 2 = 8 【详解】在菱

11、形 ABCD 中有 BADABC=60 为边角形即 AB=AC=BC=4作 AEBC 于 菱形第 10 页菱 形ABCD AOE菱 形ABCD AOE BOE， 2 3 2 3故选 【点睛】本题考查了菱形的性质， 等边三角形的判定，90三角形的边长关系，解本题 的关键是发现图中的等边三角形，将对角线长度转化为菱形边10A【解析】【分析】用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论 eq oac(, )OMB eq oac(, )CMB eq oac(, ) 等边三角形得出 BF=EF，再证 DEBF 得 ，以得 ；由 eq oac(, )BCMBEO则面积相等 eq oac(, ) eq oac(,

12、 )BEO 属于等高的两个三角形，其面积比 就等于两底的比，即 ： =AE：，由直角三角形 30所对的直角边是斜边的一半得出 ，出结论 S： =AE：BE=1：2 AOE BOE【详解】试题分析：矩形 中 为 AC 中， OB=OC， ， OBC 是边三角 形， ， 垂平分 ， 故正确； 直平分 ， CMB，DCO=， EOAFO=EO 易得 OB， OMBOEB EOBCMB 故正确； OMBOEBCMB 1=3=30， BEF 是边三角形， ，DFBE 且 DF=BE 四边形 DEBF 是行四边形， DE=BF， DE=EF 故正第 = 4 = 4 AOE BCM确；直 eq oac(,

13、)BOE 中， BE=2OE， OAE=， AE=OE ，： =1：， AOE 又FM:BM=1:3, BCM=3 BCF BOE ：S 故正确；所以其中正确结论的个数为 考点）形的性质等腰三角形的性质全等三角形的性质和判定线 垂直平分线的性质【解析】非负数的性质，算术平方根，偶次方，解二元一次方程组【分析】根据算术平方根，偶次方的非负数的性质，由 2 y=0得x y=0 x= ，解得 x+y= 12【解析】【分析】先根据勾股定理的逆定理判断形状，即可得到结. 【详解】+1222 是角角形，AC 边的中线 BD 的为第 12 页【点睛】解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理边的平方和等于第三

14、边的平方么样 的三角形是直角三角形同时熟记直角三角形斜边的中线等于斜边的一.1310【解析】【分析】依题意可作图，由 eq oac(, ) 中 = 2求出 AC 的，即为所【详解】如图所示， 米，CD=6 米，BD=EC=8 米，则 AE=6 在 eq oac(, )AEC 中 EC AE 2 = AC ，即 AC= 2 = 82 2 米鸟至少飞行 10 米【点睛】此题主要考察勾股定理的应用141【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出 DF 长度据三角形的中位线平行于 第三边并且等于第三边的一半求出 DE 长，然后相减即可得到 EF 长【详解】DE eq oac(, )A

15、BC 的位线， 1DE= ， 2AFB=90，D AB 的中点，第 13 页 PFCG PFCG 1 AB= ， 2，故答案为：1.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质记 理与性质是解题的关.15【解析】【分析】根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半据菱形的面积等于 对角线乘积的一半求出面积解答【详解】形的两条对角线的长分别为 和 ，形的面积=，O 是形两条对角线的交点，影部分的面24=12故答案是：【点睛】本题考查了中心对称形性记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一 半是解题的关键164【解析】【分析】由条件可证明四边形 、

16、 为平行四边形，可证明 S 利 面积的和差可得出四边形 AEPH 和边形 PFCG 的面积相等，由已知条件可得出答案 【详解】解：EF，GH，边形 HPFD、 为行四边形，第 14 页 ABD eq oac(, )PEB eq oac(, )PHD CDB ABD eq oac(, )PEB eq oac(, )PHD CDB eq oac(, ) eq oac(, )2 2 1 2 ， 同理可得 ， ， ，即 ，=1， ；故答案为：4【点睛】本题主要考查平行四边形的判定和性质握行四边形的判定和性质是解题的关键两组对边分别平边为平行四边形两组对边分别相边为平行四边形一组对边平行且相等边为行四边

17、形两组对角分别相边为平行四边形， 角线互相平分边为平行四边形17【解析】 1 1 BC 1试题解析： S 2，S 8 2 2，所以S 2 BC 8故答案为 186【解析】试题分析：连接 BD，四边形 ABCD 是方形，点 与 D 关直线 AC 对，DE 的即为 的小值，AD 2 2 ，第 15 页1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1BEQ 周的最小值=DE+BE=5+1=6故答案为：6考点：1、正方形的性质、轴对称的应用197【解析】【分析】在 eq oac(, )ABF 和 eq oa

18、c(,Rt) eq oac(, )ADE 中用勾股定理分别求得 AE、 的度，即可求得 EF. 【详解】在正方形 ABCD 中AB=AD=BC eq oac(, )ABF 中BF=3AB=BC=5AF=AB eq oac(, )ADE 中，AD=BC=5AE=AD 2 【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理求线段长度，充分掌握即可解20【解析】【详解】解：在图（1）中，A 、 、C 分别 eq oac(, )ABC 的 BC、AB 的点，A A B A C B CA C =AB A =BC A C =B C边形 A B AC 、A B C BA B 是行四边形，共有 3 在图（2）中， 、B

19、 、C 分别 eq oac(, )A B 的边 B 、 A 、A B 的中点，同理可证：四边形 A AC 、A B C BA B 、A B B A A C A B 是平行 四边形，共有 个按此规律，则第 n 个形中平行四边形的个数共有 3n 个故答案为：第 16 页2 2 21(1) ； （）【解析】【分析】（1二次根式中只要同类二次根式进行加减运算，将二次根式化简后合并即可（2先将括号中二次根式化简后进行合并同类项，再利用二次根式的除法法则运算即 【详解】 = 3 2= 3(2) 8 12 =3 2 = 2 【点睛】本题考查了二次根式的四则混合运算，掌握运算法则即可解22 【解析】【分析】根

20、据题意可先求的 和 ，将代数式利用完全平方式进行变形可得 aab = =ab ，入 和 b 即求得解析式【详解】 5, 第 17 页a 3 53 5 2 a 3 53 5 2 2 a ， 2 5 =4 2 ab a 2 2 ab 代入原=2 【点睛】本题考查了完全平方式和平方差公式，二次根式的化简求值，学会灵活变形是解题的关 23菱形，理由见解析【解析】【分析】由 E 和 F 分为 与 的点 EF 为三角形 的位线 EF 行 AC 且 12AC，同理得到 平于 AC且等于 AC 的半，可得出 EF 与 HG 平且等，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到 HEFG 为行四边形由 于 B

21、D 的一半，EF 等 AC 的一半，且 ，到邻边 EH=EF利用邻边相等的平行四边形为 菱形即可得证【详解】E、F 分为 AB 的点，EF 为 ABC 的位线，12AC， ，、G 分为 AD、DC 的点，HG 为 ADC 的位线，HG=12AC，HG，EFHG，边形 为行四边形，又 E、 分为 AB、AD 中点，EH eq oac(, )ABD 的位线，EH=12BD，AC=BDEF=EH第 18 页则四边形 HEFG 为形【点睛】此题考查了中点四边形，涉及的知识有：三角形的中位线定理，平行四边形及菱形的判定， 熟练掌握中位线定理是解本题的关键24 3【解析】【分析】（1由矩形的性质得出 OA

22、=OC，证出 ，由 证 eq oac(, )COF即可得出 AE=CF（2证 eq oac(, )AOB 等边三角形，得出 OA=AB=6AC=2OA=12，在 eq oac(, )ABC 中由勾股 定理求出 BC 的，即可得出形 ABCD 的积【详解】（1证明边形 ABCD 是形OA=OC，AC=BD， eq oac(, )AOE 中OA=OCAOE=，OE=OFAOECOF（ AE=CF（2解，OB=OD，OA=OB，AOB=，AOB 等边三角形OA=AB=6AC=2OA=12，在 eq oac(, )ABC ，BC=22 3 ，形 ABCD 的面=ABBC=663 =36 25）解【解析】试题分析）求BAD=，MAE=CAE求DAE 的数，求出 AEC=ADC=，据形的判定判断即可；（2求出 AD=DC得出ACD=，出BAC=90，即可求出答案第 19 页试题解析）证明在 ABC 中AB=ACAD，BAD=，AN 是 ABC 外CAM 的分线，MAE=CAE 1 1DAE=MAC+ 180=90， 2 2又，CEA=90边形 ADCE 矩形（2证