六年级数学上册期末复习解决问题应用题真题带答案解析

1、六年级学上册期末习：解问题应用题题带答解析一、六级数学上册用题解题1甲乙两船同时从 A 码出发，着同一条航线匀速向相距 280 千米的 B 码航行， 小 时后导航系统显示两船相距 20 千米。已知甲船的速度是乙船的 ，甲乙两船的速 度。（列方程解答）解析：船 35 千时，乙船 40 千米时【分析】设乙船速度是 x 千米/时，则甲船速度是 千米时，乙船速度时甲船速度时 千，列出方程求出乙船速度，乙船速87.5%船速度【详解】解：设乙船速度是 千米时，则甲船速度是 87.5%x 千时。4x4x200.5xx4087.5%（米时答：甲船速度是 千/时，乙船速度是 千时。【点睛】用方程解决问题的关键是

2、找到等量关系，整体数部分对应百分率部分数量。2一项工程，甲队单独完成需要 20 天乙队单独完成需要 12 天现在乙队先工作几天， 剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了 14 天，共得劳 务费 万。如果按各自的工作量计算，、乙各获得多少万元？解析： 0.5 万；乙 万【详解】甲工作的天数： 1 1 1 1 = 5 （） 14 30乙工作的天数：14 （）甲、乙工作量的比： ( : ( 甲获得的钱： 2 乙获得的钱： 2 0.5（万元）（万元3图中两个正方形的面积相差 400 平方厘米，则圆 A 与圆 的积相差多少？解析：A BA BA BA B【分析】本题可以用假设

3、法作答，可以设大圆半径为 R，小圆半径为 r，此得出S -S R-r= （2-r2）S -S （2-r2）因为题中已经告诉了两个方形的面积 之差，所以 （-r），-r=100，后代入 （2作答即可。【详解】假设大圆半径为 ，圆半径为 。S -S R-r=（-r）因为 -S （ ），所以 -r=100，所以圆 与圆 的面积相差 3.14100=314（24（）大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选相 对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂 上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）（）果圆桌直径是 米那么图中阴影部分的面积是多平方

4、米？解析：1）（） 平米【详解】略5六年级举行体操和拔河比赛，参赛数占全年级的 40%，参加体操比赛的占参赛总数的，参加拔河比赛的占参赛总人数的 ，项都参加的有 人，全年级共有多少人？解析： 人【分析】 3设参加比赛总人数为 x 人，则参加体操比赛的有 x 人参加拔河比赛的有 x 人两项都 参加的有 12 人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的 12 人得到参赛总人数。据 此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以 ，到全年级总人数。 【详解】解：设参加比赛总人数为 人 3x x 3x x xxx8040%（）答：全年级共有 200 人【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题

5、意正确列方程是解题的关键。6列出综合算式，不计算。一根电线先截去它的 40还剩下 12 米再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的？解析： 【分析】根据题意可得， 米占这根电线总长度的，据此求出这根电线总长度。因为第二次截取的长度占这根电线长度的1 40% 14，最后求出第二次截取的长度即可。【详解】 200.35（）答：需再截去 7.5 米，这时正好剩下这电线全长的四分之一。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单“1。7食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质占 2 ，豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的 比是 ，豆比白菜多 千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？解析： 千【分析】将蔬菜总质量看作

6、单“”，据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是 :3 ，得土豆占总质量的【详解】22 ，用 千应分率即可。24（22 ）千克）答：食堂运来的三种蔬菜共 千。 【点睛】关键是确定单位1，到已知数量的对应分率。8小红和小兰都积攒了一些零用钱，们所积攒的零用钱的比是 53支援灾区，奉 献爱心的款活动中，小红捐了 26 元小兰捐了 10 元，这时她们剩的钱数相等小红 原来有多少钱？解析： 元【分析】因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数， 求出 份钱数，即可求出小红原来的钱【详解】26（）16（）（元）85=40（）；或：（）（）=1625，=85=40（）；答

7、：小红原来有 元9世界卫生组织推荐的成人标准体重计算方法是：男性： 身高 0.7 标准体重女性： 身 70) 标准体重下表是体重的评价标准：实际体重比标准体重轻（重）的百分轻 20%以轻 11%20%轻 重 10%重 重 20%以上比等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（）阿姨身 ，重 kg 。你通过计算说明她的体重等级。（）叔叔身 kg少？cm，体重至少减掉 10kg才算是正”体，杜叔叔现在的体重是多解析：1）常（） 千【分析】（）阿姨是性，根据（身高70）准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体 重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百 分之几，从而得出结论；（）叔叔

8、是性，根据（身高）准重，求出杜叔叔标准体重，再加上 10 千克，就是杜叔叔现在的体重。【详解】（）（）（克）（）5.3吴阿姨的体重比正常体重轻 属于正范围。答：吴阿姨的体重等级是正常。（）（）0.7（千克）63（10%）10千克）答：杜叔叔现在的体重是 79.3 千克。【点睛】解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。5 10、乙二人同时从 A 地向 B 地当甲走了全程的 时乙走了全程 ；甲离 B7 地还有时，乙离 B 地有 50 米，、 两相距多少米？解析：米【详解】5 相同时间内：甲乙的速度比就是 ： ：21；7 乙的速度就是甲的21 ，相同时间内，已走的路

9、程就是甲的25 1 18 2550（7251825）（米）答：、 两相距米11惠超市按商品标价的 进行促销。光明小学在此超市按促销价购买 支钢 笔，共付 2040 元。（）支钢笔标价是多少元？（）果每支笔超市的进价是 8.5 元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这 支 钢笔卖给光明小学的？解析：1） 元（）【分析】（）总价除钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百 分率，求出每支钢笔标价；（）算出每钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础 上加价百分之几将这 200 支钢笔卖给光明小学的。【详解】（）（）答：每支钢笔的标价是 12.75 元。（

10、）（8.5答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这 200 支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按 80%进促销是指售价占标价的百分之八十。 12地为提倡节约用电，“阶梯电“其计费规则为：居民用电 300 度及以内，每 度电 0.5 元；用电超过 度至 500 度部分，每度电加价 ；电超过 度分，每 度电加价 ，张阿姨家七月份交了 216 元电费这个月她家一共用电多少度？ 解析： 度【详解】（）0.5（）0.6（）（300）0.62000.6（）150+120（元）（150）0.6（）300+110（度）答：这个月她家一共用电 度13子厂原有工人 450 人，其中

11、女工占 36因为生产需要又招进一批女工，这时女工 人数占全厂工人总数的 又招进女工多少解析： 人【详解】450（）（）（人）答：又招进女工 人14一次做有的平衡的合践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到 1.2 米做一个记号 ，再从右端量到 1.2 米处做一个记号 。时，他发现 A、 之的 长度恰好是全长的 20%，根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列 式求得两个不同的答案）解析： 米或 米【分析】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长（第 一量出的米第二次量出的米数1+A、B 之的长度全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距

12、离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长（第 一量出的米第二次量出的米数、 之的长度是全长的百分之几）。【详解】（）（1+20%）（米）（）（1-20%）（米）答：这根竹竿可能是 2 米或 米。15服装店将两件不同的服都以每件 120 元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了 20%，一件亏 。装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚(或了多 元？解析：了 亏 10 元【详解】120-120（1+20%）（）120（）-120=30（）20所以亏了30-20=10（）答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了 10 元。16安某步行街要铺设一人行道，人行道长 400 米宽 1.6 米。现在用边长都

13、是 米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。（）帮忙算算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗） （）设这条行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）解析：1） 块（） 块【分析】（）用长方面积公式S，算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地 砖的面积，就是所需块数。（）据图形排列规律，每 44（块）方砖中，有 4 块红色的，求所需地砖块数 包含几个 ，再乘 ，算所需红色地砖的块数即可。【详解】（）（0.40.4）（）答：铺设这条人行道一共需 4000 块砖。（）（）答：铺设这条人行道一共需要 1000 块色地砖。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地

14、砖排列的规律。1果园里的桃树比苹果树少 棵苹果树的 和树 相，梨树的棵数与果树3的棵数之比是 2 3，园里这三种树各有多少棵？解析：树 250 棵苹果树 300 棵梨树 棵【分析】1将桃树棵数看作单位1，树的 40%苹树的 苹果树占桃树的对应分率，确定 棵3的对应分率，用 棵对分率桃树棵数；桃树棵数50苹果树棵数；根据梨树的棵 数与苹果树的棵数之比是 2 3，定梨树占苹果树的分率，用苹果棵树对应分率 梨树棵数。【详解】桃树： 50 3 =50 0.2 （棵）苹果树300（）梨树： 300 （棵）答：桃树有 棵苹果树有 300 棵梨树有 棵【点睛】部分数量对分率整体量，两数相除又叫两个数的比。1

15、8妈买来一些水果糖，华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一 半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有 4 粒 了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？解析： 粒【解析】【详解】（）（12）（）（）（）（1212）（）（） 119（）的同学买了 48 米带，用总长的 做蝴蝶结，用总长的 做中国结。还剩 3多少米彩带？解析： 米【分析】将全部彩带当作单位1，1做蝴蝶结，用 做国结，根据数减法的意义，还剩下全3部的 1 ，用 48 米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。 3【详解】48（ ） 512（米）答：还剩 20 米彩带。【点睛】本题考查求一个

16、数的几分之几是多少，明确单“1是解题的关键。1 5 1 5 120验小学举行科技大赛五年级上交作品 件，六年级比五年级多交 。个年级共5交了多少件作品？解析： 件【分析】1六年级比五年级多交 ，明六年级作品占五年级作品的5 ，据此求出六年级作品数量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。【详解】 15 1 5 18（件）答：两个年级共交了 33 件品。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。 21乙两车分别从 A、 两相向而行，甲车行驶了 小乙车才开始出发，乙车以 80 千米时的速度行 2.5 小时与甲车相遇。甲车中途休息了 小，两车相遇时，甲所行驶的

17、路程占 两地总路程的 ，车的行驶速度是多少千米？解析： 千时【分析】当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于 两的总路。据此先利用减法求出乙路 程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘 法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了 1.5 小，中途停了 1 小时，所以后续又是行驶 了 1.5 小时，共行驶了 3 小。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。 【详解】总路程：（）（米）甲路程350 （米）甲速度：150（）（千/时）答：甲车的行驶速度是 50 千时。2 2 2 22 2 2 2【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。22、

18、乙两车同时从 AB 两出发，相向而行，经过 5 小时相遇，相遇后两车又行驶 了 小，时甲车离 B 地还有 230 千米，乙车离 A 地有 160 千米，求 AB 两的距 离是多少千米？解析： 千【分析】1根据题意，甲、乙两车 5 小行完全程，则两车每小时共行全程的 。相遇后两车又行驶53了 小，驶了全程的 。把全程看作单位1，则两车剩下的路程共占程的153 3），用两车剩下的路程之和除以1 ）可求出全程。5 5【详解】1 335 3（160）（ ）5（米）答：、 两的距离是 975 千。【点睛】1已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明“两车每小时共行全程的 ”53和两剩下的路程共

19、占全程的 ）是题的关键。523个仓库里共有 560 箱苹果。如果从甲仓库里搬出 到乙仓库，两个仓库的苹果箱数9就一样多了。（）用线段表示出乙仓库原来的苹果箱数。（）仓库原有苹果多少箱？解析：1）详解；2） 箱【分析】（）甲仓库苹果箱数看作单“”，甲仓库减去甲仓库的 等乙仓库加甲仓库的929，据此画图。（）图可知乙仓库是甲仓库的1 ），已知两个仓库的苹果总箱数，除以两9 92 22 21 12 22 21 1个仓库的分率之和，求出单位1甲仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。 【详解】（）图如下（）（ ）9 149（） 360（ ）9 959箱）答：乙仓库原来有苹果 200 箱。【点睛】此题

20、考查了分数除法的应用，找准单“”，进而表示出另一个量所占单“”的率是解 题关键。24只猴子摘了一堆桃子第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子 的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第 五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩 12 个 子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？解析： 个【分析】根据部分数部分对应分率整体数量，从剩下的 12 个子开始，依次对分率，求出 总数量，总数量第天吃的对应分率第一天吃的个数，（总数量第一天吃的个数 第二天吃的对应分率第二天吃的个数，第一天吃的个数第二天吃的个数即可。 【

21、详解】 1 1 112（ ）（ ）（ ）1 ）（ ）（ ）2 4 6 7 2 3 5 6 4 7（个）84（）（）（个）12（个）答：第一天和第二天所吃桃子的总数是 个【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。5 25个书架上下两层共有书 本如果将上层书增加它的 ，层书增加它的 ，8 10这时上、下两层图书的本数就一样多这个书架原来上、下层各有图书多少本？解析：层 200 本下层 250 本【详解】解：设上层书架原有 x 本书，则下层书架原有450）本，得5 3（ ）（x（ ）8 10 x（x xxx200（）答：原来上层书架有图书 本下层书架有图书 250 本26明和李

22、丽进行口算比，两人在 10 分的时间里一共完成了 道题，张明比李丽多做了111他们两人各做了多少道题？解析：丽做了 110 道张明做了 120 道 【详解】解法一李丽：（111+1）（） 张：110=120（）解法二解：设李丽做了 道题x+x1+x=110111）张明：（111）（道）答：李丽做了 道张明做了 道一堆书计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数 之比为 5 3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为 5其中有一位小朋友 比原计划少得了 3 本。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？解析：； 本【分析】将全部书看作单“1，先算出甲乙、丙三人按原计划和实

23、际所得书本数占全部书的分 率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本减的分率求出 本数，总本实际所得本数分率实际得到的本数。【详解】原计划：甲：（3）512乙：412丙：312实际：甲：（5）718乙：618丙：5185185 ， ，甲的分率变小 12 3（5 ）12 （）108718（）答：少得 3 本书的是甲小朋友，他实际得到书本是 42 本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位1，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数对应分 率整体数量，整体数量部分对应分率部分数量。28运一个仓库的货物，需要 10 小时，乙需要 12 小，丙需要 小时，有同样的 仓库 和 ，在 A 仓、

24、在 仓同时开始搬运货物，丙开帮助甲搬运，中途又转 向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？解析： 小时5 小【分析】把一个仓库的货物量看作单位1，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了 2 个单位量，设他们 搬完货物花了 x 小，根据工效工作时间工作”列程即可解答。【详解】解：设他们搬完两个仓库货物花了 小。（ 1 1 ） 12 15xx（ 18） 151 5 （时）8（时）答：丙帮助甲搬运了 3 小时，帮乙搬运了 5 小。【点睛】把一个仓库的货物量看作单位1，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了 2 个单位量，这是解 答本题的关键。29园里有一个圆形花圃如图），直径 米，花圃中的

25、绿地面积是 254.34 平米， 花圃中石子路的宽度是多少米5 分解析： 米【详解】（方米） 因为 99所以绿地的半径是 9 米。 2 分2021（米）3 分答：花圃中石子路的宽度是 米。考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口 进行解答。30知，在直角三角形 ABC 中90，以 AB 边直径 作半圆，把 4 个同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示）， 求阴影部分的面积解析：【详解】 根据题意得：3.14102） 1 684 2244答：阴影部分的面积是 31、乙两辆汽车同时从 A、 两相向开出2 小后在途中相遇，这时甲车正好行了全程

26、的，已知乙车每小时行 千，、 两间公路长多少千米？解析：【详解】 ）答：、 两间公路长 120 千132个工程队修一条公路第一天修 45 米第二天修全长的 ，二天修的米数又恰41好比第一天多 ，这条公路全长少米？5解析：【详解】 45 （） 4答：这条公路全长 216 米33别以直角三角形 ABC 的条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长 和面积。（单位cm）解析： 厘； 平厘米【详解】略34中，三角形 AOC 的积是 8 平厘米，求涂色部分的面积。解析： 平厘米【分析】涂色部分的面积，相当于是圆面积的 ，角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半径的平方除以 2，以求出半径的平方，进而求得圆的面积。【详解】半径的平方： 8 （方厘米）圆的面积：16 3.14 50.24（平方厘米）涂色部分的面积： 50.24 （平方厘米）答：涂色部分的面积是 37.68 平方厘米。【点睛】本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。35场有两台冰箱，标价是 4950 元，其中一台比进价贵 10%，一台比进价便宜 ，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是了？如果赚了，赚了多少元？ 如果赔了，赔了多少元？解析：了，赔了 元【详解】略63视机厂八月份生产一电视机，上旬生产了 20 ，旬比上旬多生产 43 台下旬