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1、 数学教研组 赵丝丝湖南省新邵县第八中学集合的基本运算(一)判断下列集合之间的关系(1)A=1,3,5 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数 B=x|x是无理数 C=x|x是实数并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集记作:AB读作:“A并B”即: AB= | A,或 B A BVenn图表示如下:A B考察下面集合A,B与集合C之间有什么关系?(1)A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12, C=8(2)A=x|x是等腰三角形, B=x|x是直角三角形, C=x|x等腰直角三角形一般地,由属于集合A且属于集合B的
2、元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集。记作:AB 读作:“A交B”即: AB=x|xA,且xB交集的Venn图表示(1) 若BA,则AB=B=ABAAAAfAB并集、交集的定义、表示及性质知新益能并集交集定义由所有属于集合A或属于集合B的元素组成由所有属于集合A且属于集合B的元素组成符号表示AB=x|_ABx|_Venn图性质AB_BA;AA_;A_;AB_A;AB_B AB_BA;AA_A;A_;AB_A;AB_BxA或xBxA且xBAA (1)(2010年高考广东卷)若集合A0,1,2,3,B1,2,4,则集合AB()A0,1,2,3,4B1,2,3,4C1,2 D0(2)(2010年高
3、考安徽卷)若Ax|x10,Bx|x30,则AB()A(1,) B(,3)C(1,3) D(1,3)例1(3)集合A(x,y)|xy5,B(x,y)|xy1,则AB()A2,3 Bx2,y3C(x,y)|2,3 D(2,3)【思路点拨】(1)借助Veen图求解,(2)借助数轴求解,(3)交集是数对成点集例1 设 求 例2 设集合 集合 , 求 例3 设集合 集合 , 求-10123-10123说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。小结:(1)AB=x|xA,或xB A B(2)AB=x|A,且xB例2 已知集合A1,3,x,B1,x2,AB1,3,x,求满足条件的实数x的值自我挑战1已知Ax|axa8,Bx|x1或x5若ABR,求a的取值范围解:由aa8,又Bx|x1或x5,在数轴上标出集合A、B的解集,如图自我挑战2已知集合Ax|3x4,集合Bx|k1x2k1,且ABA
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