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文档简介

1、空间向量与空间距离1理解点到平面的距离的概念2能灵活运用向量方法求各种空间距离3体会向量法在求空间距离中的作用. 1两点间的距离，点到平面的距离(重点)2线面距离、面面距离向点面距离的转化(难点) 答案：B2已知平面的一个法向量n(2，2,1)，点A(1,3,0)在内，则P(2,1,4)到的距离为_3已知正方形ABCD的边长为1，PD平面ABCD，且PD1，E，F分别为AB，BC的中点(1)求点D到平面PEF的距离；(2)求直线AC到平面PEF的距离解析：(1)建立以D为坐标原点，DA，DC，DP分别为x轴，y轴，z轴的空间直角坐标系，如图所示空间中的距离 如图所示，在平行四边形ABCD中，A

2、BAC1，ACD90，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，求B、D间的距离BCDABDCA 题后感悟求空间中两点间距离的主要方法(1)建立空间直角坐标系，求出两点的坐标，代入两点间距离公式求解；(2)将以两点为端点的向量用基向量表示，再求此向量 1.如图，在60的二面角的棱上，有A，B两点，线段AC，BD分别在二面角的两个面内，且都垂直于AB，已知AB4，AC6，BD8，求CD的长度 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，求点A到截面A1BD的距离方法三：等体积转化VAA1BDVBAA1D 题后感悟(1)用向量法求点面距的方法与步骤(如本题方法一)： (2)用距离线段求点到面的距离，要作出垂线段，常常要添加辅助线，如本题中方法二；(3)用等体积转化法求点到平面的距离，要注意转化顶点后的体积较容易求，如本题中方法三2已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别为AB、AD的中点，GC平面ABCD，且GC2.求点B到平面EFG的距离线段AB在平面内，AC.BDAB，且BD与所成角是30，如果ABa，ACBDb，求C、D间的距离【错因

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