2022-2023学年人教版选择性必修第二册 2.2 法拉第电磁感应定律 作业（A卷）

1、法拉第电磁感应定律(A卷)基础全面练(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是()A线圈中一定有感应电流B线圈中一定有感应电动势C感应电动势的大小跟磁通量的变化量成正比D感应电动势的大小跟线圈的电阻有关【解析】选B。穿过闭合线圈的磁通量发生变化时才会产生感应电流，感应电动势与线圈是否闭合无关，且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比。2一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是()A一定为0.1 VB可能为零C可能为0.01 V D最大值

2、为0.1 V【解析】选A。当公式EBlv中B、l、v互相垂直即导线垂直切割磁感线时感应电动势最大：EmBlv0.10.110 V0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D正确，A错。3如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN与线框的边成45角，E、F分别是PS和PQ的中点。关于线框中的感应电流，正确的说法是()A当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大【解析】选B。当P点经过边界MN时，切割

3、磁感线的有效长度最大为SR，回路产生的感应电动势最大，感应电流达到最大，故选B。4.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A eq f(Ba2,2t) B eq f(nBa2,2t) C eq f(nBa2,t) D eq f(2nBa2,t) 【解析】选B。根据法拉第电磁感应定律En eq f(,t) 得En eq f(a2B,2t) n eq f(a2B,2t) ，所以B项正确。5.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形线框的一半放

4、在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点电势差是()AUab0.1 V BUab0.1 VCUab0.2 V DUab0.2 V【解析】选B。题中正方形线框的左半部分因磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内电阻为 eq f(r,2) ，画出等效电路如图所示，则ab两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知 eq f(B,t) 10 T/s。由E eq f(,t) 得E eq f(BS,t) eq f(B,t) eq f(l2,2) 10 eq f(0.22,2) V0.2 V，

5、|Uab| eq f(r,2) I eq f(E,f(r,2)f(r,2) eq f(r,2) eq f(0.2,r) eq f(r,2) V0.1 V，由于a点电势低于b点电势，故Uab0.1 V，即B选项正确。6.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈两次，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则()A第一次磁通量变化较大B第一次G的最大偏转角度较大C第一次经过G的总电荷量较多D若开关S断开，G不偏转，则两次均无感应电动势【解析】选B。由于两次插入过程条形磁铁的起始位置和终止位置相同，因此磁通量的变化量相同，故选项A错误；根据En eq f(,t) 可

6、知，第一次磁通量的变化率较大，感应电动势较大，而闭合电路的总电阻相同，故第一次G的最大偏转角度较大，选项B正确；通过G的电荷量q eq xto(I) t eq f(xto(E),R) t eq f(,R) ，即两次通过G的电荷量相等，选项C错误，若S断开，电路中无电流，但仍存在感应电动势，选项D错误。二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7(12分情境应用题)如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S200 cm2，匝数n1 000，线圈电阻的阻值为r2.0 。

7、线圈与阻值R8.0 的定值电阻构成闭合回路。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：(1)在t12.0 s时线圈产生的感应电动势的大小；(2)在t12.0 s时通过电阻R的感应电流的大小和方向；(3)在t25.0 s时刻，线圈端点a、b间的电压。【解析】(1)根据题图乙可知，04.0 s时间内线圈中的磁感应强度均匀变化，在t2.0 s时，B20.3 T，则在t12.0 s时的感应电动势E1n eq f(1,t1) n eq f(B2B0,t1) S1 V(2)在04.0 s时间内，根据闭合电路欧姆定律得，闭合回路中的感应电流I1 eq f(E1,Rr) 0.1 A由楞次定律可判断通

8、过电阻R的感应电流方向为bRa。(3)由题图乙可知，在4.06.0 s时间内，线圈中产生的感应电动势E2n eq f(2,t2) n eq blc|rc|(avs4alco1(f(B6B4,t2) S4 V根据闭合电路欧姆定律，t25.0 s时闭合回路中的感应电流I2 eq f(E2,Rr) 0.4 A方向为aRb，则UabI2R3.2 V答案：(1)1 V(2)0.1 A，方向为bRa(3)3.2 V8(12分)(2022全国乙卷)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知

9、构成金属框的导线单位长度的阻值为5.0103 /m；在t0到t3.0 s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)0.30.1t(SI)。求：(1)t2.0 s时金属框所受安培力的大小；(2)在t0到t2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。【解析】(1)金属框的总电阻为R4l40.45103 0.008 金属框中产生的感应电动势为E eq f(,t) eq f(B,t) eq f(l2,2) 0.1 eq f(1,2) 0.42 V0.008 V金属框中的电流为I eq f(E,R) 1 At2.0 s时磁感应强度为B2(0.30.12)T0.1 T金属框处于磁场中的有效长度为L eq

10、r(2) l此时金属框所受安培力大小为FAB2IL0.11 eq r(2) 0.4 N eq f(r(2),25) N(2)02.0 s内金属框产生的焦耳热为QI2Rt120.0082 J0.016 J答案：(1) eq f(r(2),25) N(2)0.016 J【加固训练】1如图是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上M、N两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q单位时间内流过管道横截面的液体体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推出Q与U关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。电磁流量计的管道内没有任何阻碍液体流动的

11、结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。【解析】导电液体稳定流过磁场区域时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有q eq f(U,d) qvB 解得v eq f(U,Bd) 流量QvS eq f(U,Bd) R2 eq f(Ud,4B) 答案：Q eq f(Ud,4B) 2如图所示是一个水平放置的导体框架，宽度L1.50 m，接有电阻R0.20 ，设匀强磁场和框架平面垂直，磁感应强度B0.40 T，方向如图。今有一导体棒ab垂直跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻均不计，当ab以v4.0 m/s的速度向右匀速

12、滑动时，试求：(1)导体棒ab上的感应电动势的大小。(2)回路上感应电流的大小。(3)导体棒ab所受的外力的大小。【解析】(1)导体棒ab上的感应电动势的大小EBLv0.40 T1.50 m4 m/s2.4 V(2)导体棒ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得I eq f(E,R) eq f(2.4 V,0.20 ) 12 A(3)导体棒ab所受外力FF安BIL0.4 T12 A1.5 m7.2 N答案：(1)2.4 V(2)12 A(3)7.2 N拓展：由于导体匀速运动过程中感应电动势不变，瞬时值等于平均值，所以也可以用下式求E，E eq f(,t) B eq f(S,t) ；如果这时一个电压

13、表跨接在电阻两端，测得的就是电源的电压，即UE。综合突破练(15分钟40分)9.(6分)一正方形闭合导线框abcd边长L0.1 m，各边电阻均为1 ，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L0.1 m、磁感应强度为1 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。在线框以恒定速度4 m/s沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中，如图所示的各图中，能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化情况的是()【解析】选B。分两段研究：ab进入磁场切割磁感线过程和dc切割磁感线过程。ab进入磁场切割磁感线过程中，x在0L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，ab相当于

14、电源，a的电势高于b的电势，Uab0。感应电动势为EBLv10.14 V0.4 V，Uab是外电压，则有Uab eq f(3,4) E0.3 V；dc切割磁感线过程，x在L2L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流的方向为顺时针，dc相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab0。感应电动势为EBLv10.14 V0.4 V，则有Uab eq f(1,4) E0.1 V，故选B。10(6分)电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是()A从a到b，上极板带正电B从a到

15、b，下极板带正电C从b到a，上极板带正电D从b到a，下极板带正电【解析】选D。由题图知，穿过线圈的磁场方向向下，在磁铁向下运动的过程中，线圈的磁通量在增大，故感应电流的磁场方向向上，再根据右手定则可判断，流过R的电流从b到a，电容器下极板带正电，所以A、B、C错误，D正确。11(6分)(2022泰州高二检测)如图1所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图2所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为()【解析】选B。图A中，在0t0时间内，磁场垂直

16、纸面向里，且均匀增大，根据楞次定律知感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，故A错误；图B中，在0t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，同理，在t02t0时间内，感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，且为定值，故B正确；图C中，在0t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，在t02t0时间

17、内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀增大，根据楞次定律，感应电流的方向仍然为ABCDA，与规定的正方向相同，故C错误；图D中，在0t0时间内，磁场大小不变，不会产生感应电流，同理，在t02t0时间内也不会产生感应电流，故D错误。故选B。12(22分)如图甲所示，质量m1 kg，边长ab1.0 m，电阻r2 的单匝正方形闭合线圈abcd放置在倾角30的斜面上，保持静止状态。匀强磁场垂直线圈平面向上，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，整个线圈都处在磁场中，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)t1 s时穿过线圈的磁通量。(2)4 s内线圈中产生的焦耳热。(3)t3.5 s时，线圈受到的摩擦力。【解析】(1)根据磁通量定义式，t1 s时穿过线圈的磁通量：BS0.1