王志功电路与电子线路基础电路部分电子教案第章市公开课获奖课件

1、1电路与电子线路基础Fundamental Electric and Electronic Circuits第12章 互连线与传播线 王志功zgwang 东南大学射频与光电集成电路研究所/director/working-1.htm第1页第1页2第12章互连线与传播线 互连线 分布元件与传播线 均匀传播线方程 均匀传播线方程正弦稳态解 均匀传播线原参数和副参数 无损耗传播线 无损耗线方程通解 无损耗线波过程 实际传播线 第2页第2页3互连线意义依据2.1节中线网定义，互联线就是电路元件之间联接线，是电路一个主要构成部分。但过去，互联线长期被忽略，未当作电路主要构成部分来看待。在分析计算时基本上

2、不予考虑。当然，这样做也无可非议，因那时所涉及电路非常简朴，规模不大。然而，人们已注意到，在电力传播与配电系统中，尽管电路不甚复杂，但因线路长，有严重电压降，不得不考虑互联线问题。在电信系统中问题愈加严重。比如电话线路，每个用户都占有一对线，用户线路（Local line）是不能共享。线路又多又长。 第3页第3页41884年美国纽约市繁荣街道上空架设电话线左图是1884年美国纽约市繁荣街道上空，架设电话线实际照片。庞大“蜘蛛网”充斥了纽约市主要街道上空，严重地损害了市容，并且又与众多电力线路交错在一起，带来了安全问题。这就迫使政府制定法律，要求在一年内将所有电灯线和电话线移到地下。这是人类第一

3、次感到有必要认真对付线网问题。 第4页第4页5线网问题显然，互联线必须认真整理、编号、归类、合理布局和布线，有效地利用有限空间。另一方面，又因线路即长又多又密，必定造成信号衰减损耗、带宽限制、波形失真、互相干扰串话等严重地影响信号传播和整个系统品质，这阐明了线网问题是不简朴。第5页第5页6举例：家庭智能布线第6页第6页7电路元件间互连早期电子装置，电路简朴，联线又短，普通无需考虑联线问题。伴随电子系统复杂性增长，联线问题开始突出。四十年代电子管产品已经感觉到联接线不有计划地编号编颜色，不把它们编扎起来，就无法生产，无法维修、检查和测试。进入晶体管时代后，电路元件间互连被约束在铜箔板表面上。人们

4、发觉，不是所有电路都能够布在一个平面上。下图指出，在一个平面上把四个点所有联接起来是可行。然而，想把5个点所有联接已是不也许， 总有一条线无法导通。第7页第7页8 3个信号分别加到三个3个端点情形 左图是将3个信号分别加到三个含有3个端点器件（比如，晶体管）上去。这样，共有9条联线需要连通，其网表下列：l1=(E1,D1a);l2=(E1,D2a)l3=(E1,D3a);l4=(E2,D1b)l5=(E2,D2b);l6=(E2,D3b)l7=(E3,D1c);l8=(E3,D2c)l9=(E3,D3c)不难发觉，l5无法非跨越连通。第8页第8页9跳线与多层印刷电路板无论人们如何努力，总有一条

5、线无路可走。看来，在一个平面上要连通所有联接线不是那么容易。要想所有连通，只能依托跳线(jumper wire)，从另一平面内取得连通。这就是为何在所有收录机或电视机印刷电路板上几乎都有若干跳线原因。在一些较复杂电子仪器设备中往往采用双面铜箔板，免去了跳线之烦。对于计算机这类电子产品除了布线联通问题外，尚有布线容量问题。在有限表面上挤不下如此众多布线，况且尚有许多其它电气性能要求，故普通采用多层印刷电路板（PCB，Printed Circuit Board），起码四层，多甚至达到64层。第9页第9页10集成电路内部线网问题在集成电路内部，线网问题尤为严重。当前，不少芯片含有上亿个晶体管，联接线

6、条数也是亿级。要在一个小小硅片上挤上亿条联线确实是一个难题。况且在硅片上允许联线层数是受工艺过程限制，不也许任意添加。早期集成电路普通用两层金属联线，最新工艺达到6-10层联线。故线网联接是一个非常主要课题。第10页第10页11底板/背板计算机事实上是一个最具代表性电子产品。一个小小计算机事实上含有上千万个元件。一个大型机、超级机往往装有几十亿个元件。这样多电子元件互相联接在一起主要是依托层次联接办法。最大量联接线事实上是在硅片上实现，尚有许许多多联线是在多层PCB上实现，尚有不少联线是在底板（Backplane）上实行。小小微机无需庞大底板，因而底板上连接没有引起人们注意。然而庞大程控互换机

7、，底板上连接颇受人们注意。超级机底板连接将使人们大开眼界其复杂程度远远超出当年纽约上空“蜘蛛网”。 第11页第11页12底板/背板示例第12页第12页13新技术为了处理联接线问题，人们已经开发了一些新技术，比如MCM（Multichip Module）多芯片组件，支撑面集成技术（Back-plane integrated），FPIC（Field Programmable interconnect component）可编程互连元件。第13页第13页14光互连技术为了处理Gbps超高速数据互联，人们开始采用光互连技术。总之，线网问题已成为电路工程中最主要课题之一。第14页第14页15互连线幅员设

8、计互连线是各种分立和集成电路基本元件。可能不少人对于这一概念不是尤其明确。实际上，互连线幅员设计是集成电路设计中基本任务，在利用门阵列设计电路中甚至是唯一任务。在混合集成电路和单片集成电路衬底上，互连线大多形式上是金属薄层形成条带。不同衬底上电路互连可能用到金属裸线或电缆。第15页第15页16PCB上互连线第16页第16页17IC幅员：元件与互连线第17页第17页18互连线设计应当注意问题1) 为降低信号或电源引发损耗以及为了降低芯片面积，连线应该尽也许短。实际上，幅员设计中只要对那些传输高频信号关键互连线按最小长度布线就能够了。2)为了提升集成度，在传输电流非常微弱时(如MOS栅极)，大多数

9、互连线应以制造工艺提供最小宽度来布线。在连接线要传输大电流时，比如，用于接地和提供电源互连线，应预计其电流容量并保留足够裕量。第18页第18页互连线设计应当注意问题(续)4) 制造工艺提供多层金属能有效地提升集成度。5)在微波和毫米波范围，应注意互连线趋肤效应和寄生参数。假如也许，为了更易建模和分析，可使用传播线结构。6）在一些情况下，可有目的地利用互连线寄生效应。比如，传导电阻可用来实现低值电阻。两条或共面或上下平行互连线间电容可用作微波或毫米波信号旁路电容。 19第19页第19页20互连线模型CMOS工艺发展到深亚微米阶段后，互连线延迟已超出逻辑门延迟成为时序分析主要构成部分。这时，应采用

10、链状RC网络、RLC网络或传播线来模拟互连线。为了确保模型准确度和信号完整性，需要对互连线幅员结构加以约束和规整。 模型是客观实体抽象表示。线网模型是实际互连线一些基本行为抽象表示。线网模型确实定通常取决于三个原因：联接拓扑。连接线几何和物理属性，包括尺寸、形状、位置与环境，以及材料电气特性。这些是填在网表属性一栏里。对模型要求，假如仅仅分析电路功效，能够忽略线网行为对电路性能响应，模型就能够简朴。若需模拟或验证电路性能，就不能忽略线网行为对电路性能影响，必须有准确模型。第20页第20页21零级模型 零级模型是仅考虑联接拓扑，把联接线当作短路线，不考虑几何形状和物理参数，也即不考虑线网属性情况

11、下拟定模型。举例：对线网必有（12.1）从上图能够看出，一条短路线将两个端点联接起来，必定含有式（12.1）所描述特性。 第21页第21页22四个端点线网 用短路线将端点a、b、c、d所有联接起来，故必有由于是短路线，在该线网上电位处处相等，并等于端点电位。又因端点a、b、c、d均是元件端点，流出流进各元件电流均汇集在线网上。线网只是短路导线不也许存储电荷，故流出流进线网电流代数和必定为0。其实，这是基尔霍夫定律KVL和KCL一个表示形式。第22页第22页23一级模型 一级模型是认可联接线含有电阻，不是短路线。电阻值大小取决于联接线几何形状、尺寸、物理参数和电流流向。这些参数可从网表属性一栏中

12、取得。当然，这些电阻是分布在整个线网上，为了计算以便，把它当作集中参数。因而，对线网l(a, b)，有电阻r，则（12.3）第23页第23页24线网一级模型（电阻网络） 对线网l(a、b、c、d)，在计及电阻时，尚需补充两个内部节点x和y，分解成5个集中电阻，见右下图所表示。显然，该线网模型将由一组方程式来描述。第24页第24页25二级模型（阻容链接网络） 互联线二级模型不但需要考虑线网电阻，还需考虑对地分布电容影响。这时，互联线能够用下图所表示RC分布网络来模型。其寄生电阻和电容可从属性一栏中提供基本几何和物理参数通过计算取得。第25页第25页26三级模型（RLCG链接网络） 到了射频和长度

13、很大时，金属导线本身电感L和它们之间互感耦合M不可忽略，再考虑到导线之间漏电导G影响，它们就含有了真实“传播线”（TL：transmission line）特性。第26页第26页27传播线与分布元件在互联线三级网络模型中，射频时所发生电磁现象是含有分布性质，必须在一定条件下才干建立其集总参数模型。下图给出了一个实际电路，这是一个电源通过导线向负载传递信号或能量含传播线典型电路。第27页第27页28传播线分布参数导线中电流是由导线中电场产生，电流在导线外产生磁场（用磁感强度B表示）；而且因为两导线之间电压，导线间也有电场（用电场强度E表示），此电场在导线之间产生电容电流和漏电流。这些电场-磁场都

14、是沿线分布，即分布在空间。就导线上能量损耗与磁场效应来说，因导线间电流造成导线中电流处处不同，故不能以一项i2R或L(di/dt)（即以一个集总参数R、L）来概括导线上物理过程；而导线上电阻、电感压降也造成线间电压处处不同，故不能以一项v2G或C(dv/dt)，即以一个集总参数G、C）来概括导线间物理过程。第28页第28页29传播线电路参数分布模型 靠近这种物理现象电路模型，应是由导线上无限多个电阻、电感以及导线间无限多个电导、电容所构成分布参数（distributed parameter）模型。第29页第29页30连接线是否必须采用分布参数模型以传播线为例，只要沿传播线流动电流随空间距离改变

15、很小，即导线间空间电容电流及电导电流不大时，就能够用单个电阻来描述损耗、单个电感来描述磁场作用。引申至一个实际电阻器情况，在直流工作条件下其模型则是电阻元件和电感元件串联组合。另一个方面，当可不计导线上电阻、电感电压降时，认为导线间所有漏电流、所有电容电流都处于同一个电压时，就能够用单个电导来描述导线间漏电作用、单个电容来描述导线间电容作用。实际电容器则是另一例，在直流或低频交流时可不计在极板上电流电阻性压降和电感性压降，其模型就是一个电容器件和一个电导器件并联组合。第30页第30页31直流稳态下使用分布参数RG链接模型 直流稳态下，有时也要用分布参数模型。比如在直流输电线中，假如要研究沿线电

16、压、电流改变，这时即使电感电容不产生影响，还应从导线上电阻及导线间电导所构成分布参数模型来研究。由此形成份布RG链接模型。第31页第31页32交流稳态下使用分布参数模型交流稳态下，由于电感电压及电容电流都与工作频率成正比，因此在高频下分布参数问题就更为突出。这能够从电磁波传播来解释。真空中电磁波是以有限速度（光速）波动方式运动，在运动过程中在传播方向会出现波峰（极大值）、波谷（极小值）移动。相邻波峰（或波谷）距离成为工作波长。众所周知，=v/f=vT，其中v为波速，f为工作频率，T为周期。在电压（或电流）波峰所到之处，电压（或电流）达到极值，在电压（或电流）波节所到之处，电压（或电流）达到零值

17、。因此沿传播方向，即使在同一时刻，沿线电压（或电流）是以波长为重复周期电压（或电流）波动形式。 第32页第32页33电磁波在传播线上传播右上图示出，当线长l时，全线电压（或电流）处于同一改变状态，就可使用集总参数模型；右下示出l 时，即线长可与作比较时，此时沿线电压（或电流）有明显波动，各处数值不一，就不能够使用集总参数模型，而必须采用分布参数模型。第33页第33页34电磁波在传播线上传播：l，l 线长l与工作波长可相比较传输线成为长线。“长”是以线长l相对于工作波长= v/f而衡量。假如波动速度以真空中光速计，即v=c=3108m/s。在工作频率f=50Hz时=v/f=6000km。普通电气

18、部件、传输线都满足l，能够使用集总参数模型。但在高频情况下就不同了，比如当 f=300MHz（超高频）时，=1m；f=30GHz(毫米波）时，=10mm；此时不长一条线就是长线，假如再使用集总参数模型将会产生错误结果。在研究天线、雷达及微波设备中电路时，广泛使用分布参数模型。第34页第34页35判断是否使用分布参数令t = l/v，t为电磁作用传遍线长所需时间。条件l两侧均除以v后就能够写为t R0，C0G0。将损耗略，不致引起较大误差，因此可当作无损耗线。传播常数：特性阻抗：输入阻抗：第53页第53页54终端阻抗与传播线匹配情况ZL=ZCZL=ZC，终端阻抗与传播线匹配：传播线上电压、电流是

19、从始端向终端传播入射行波，且无振幅衰减；在相位上，离始端越远处，相位越落后，但在同一点上，电压、电流则为同相，其振幅比等于Zc（为实数）。电压、电流行波将电能从始端无损耗地传递到终端阻抗中去，不产生反射。 第54页第54页55终端开路情况ZL令则输入阻抗第55页第55页56终端开路情况ZL0令则输入阻抗第56页第56页57无损耗线作为阻抗变换 无损耗线在终端开路或短路时，其输入阻抗含有一些特点在射频技术中取得了广泛应用。长度为/4无损耗线能够用来作为接在传播线和负载之间匹配元件。设无损耗线特性阻抗为 Zc1，负载阻抗为Z2，且设 Z2为纯电阻（即Z2 = R2）， 现在要求设法使Z2和Zc1匹

20、 配。第57页第57页58无损耗线作为阻抗变换 长度为l=/4无损耗线输入阻抗Zi为式中Zc为无损耗线特性阻抗。由于 ，因此上式成为 。可见，为了达到匹配目的，应使Zi=Zc1。于是求得此/4无损耗线特性阻抗应为第58页第58页59例题12.1现用特性阻抗为75W终端短路无损耗线来实现工作频率f=600MHz下0.7589H电感，试求其长度l。解： 依据终端短路时输入阻抗公式，有既有 ， ，则故有 ，解得 。第59页第59页60无损耗线方程通解 均匀传播线偏微分方程式为简化起见，忽略传播线损耗，即认为R0=0和G0=0，则上述方程成为第60页第60页61无损耗线方程通解由于是均匀传播线，因此L

21、0和C0为常数且与x无关。上述偏微分方程通解含有下列形式：式中 称为波速度，简称波速（在数值上正好等于正弦稳态下相速v）；而函数f1和f2均为待定，要依据详细边界条件和初始条件拟定。 第61页第61页62电压入射波沿线分布 对电压分量v+进行讨论。设在t=t1时，电压分量：此时电压沿线分布以下图实线所示t=t2时电压用相同办法分析电压分量v，不难看出它是一个以相同波速v向x负方向运动行波，也即反射波。第62页第62页63沿线电压和电流是入射波和反射波叠加沿线任一点电压分量v+(v)和电流分量i+(i)比值为Zc就是无损耗线特性阻抗或波阻抗。在任何瞬间，沿线电压和电流都能够看作是入射波和反射波叠

22、加。第63页第63页64终端开路无限长线电压电流分布+-第64页第64页65终端短路无限长线电压电流分布+-第65页第65页66立体传播线 按结构传播线大体可分为立体（solid）工艺和平面（planar）工艺两种类型。最典型立体传播线是由在均匀媒介中放置两根平行直导体构成。图中，（a）为双架空线，是老式架空电报电话线形式；（b）为同轴电缆，含有高带宽和优越电磁屏蔽性能；（c）为二芯电缆，可用于远距离传送差动信号；（d）为一线一地式传播线，是简朴架空电话线形式，也是下面要讨论微带线原型。第66页第66页67微带线 微带线(Micro-strip)是在一片介质薄板两面形成两条平行带状导线，基本结构如左下图所表示。在半导体或半绝缘体上，微带线上表面通常覆盖起保护作用一层钝化介质膜，见右下图。对于射频传播系统PCB和IC设计，下图是最基本形式。第67页第67页68微带线传播TEM波微带线传导包括六个电磁场分量准-TEM波。在低频时，纵向分量能够被忽略。这时，微带线被认为是传播TEM波典型传播线之一。可定义TEM波传播线条件是比如，对于GaAs（r=12.9），f=10GHz时，w和h值应当小于200m。这就是要求制造微带线GaAs衬底厚度低于200m，通常为100m原因。微带传播线已广泛使用在单片和混合集成微波电路中，用来传播信号或构成无源元件。第68页第68页69微