上海市静安区2020-2021学年七年级上期末数学试题

1、上海市静安 2020-2021 年七年级期末数学题学校:姓：班：考：一单题1下列计算正确的是（ ）A a 2 B a235C ( a)D 3 2在多项式 6y y4 中，最高次项的系数和常数项分别( )A6 和8 B 和8 - D-4 和 3下列多项式中是完全平方式的( )A 2 B1 9 x 4 5 25C 4 x 2D9 2 4如果分式 2 x y的值为零，那么 x、y 应足的条件是（ ）AyB x，y5一个圆的半径为 r,圆周为C1；另一个半圆的半径为 ，半圆弧长为C2那么下列结论中，成立的 )AC C12B2C 12CC 12D4C 126如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（ ）A

2、先逆时针旋转 90再向右平移 4 格C顺时针旋转 90再向右平移 4 格二填题B逆时针旋转 90再向右平移 1 格 D先翻，再向右平移 4 7单项式 2 5的系数是8合并同类项：8 2 2 29分解因式： x10计算：(a)a b计算： _ 312计算： 3 y y 2 x 213已知 、b 表两个有理数，规定一新运算*为a*b=2(a-b)，那么 5*（-2 的值为_14如果代数式 的值是个非负数，那么 x 的值范围15在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形 又是旋转对称图形的为 _16某校学生进行队列表演，在队列中第 1 排 8 位生，从第 2 排开始，每

3、一排都比前一排增加 学生，那么第 为正数）的学生数含 代数 式表示）17实验可知，一种钢轨温度每变化 1，每一米钢轨就伸缩约为 . 米如果一年中气温上下相差为 45，那么对于 100 长的铁路，长度最大相米果 用科学记数法表示）18如图，在ABC ，ABC113，将ABC 绕点 B 顺针旋转一定的角度后得到（ A 与 D 对 A、BE 三点在同一条直线上时，可求DBC 的度数为_19某校为了准迎新活动，用 元购买了甲、乙两种小礼品 个其中购买甲 种礼品比乙种礼品少用了 元（1）购买乙种礼品花了_元；（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高 求乙种礼品的单价式程 解应用题）三解题20计算：2b

4、)3果只含有正整数指数幂）21计算： 四 边形 HPFQ22分解因式x2四 边形 HPFQy22+y23解方程：24已知 m 6 x 3 n，代式 2 2 值25先化简再求值： 3 2 x ，其中 x 263-(2n-3)x2（）x6 是关于 的多项式（1当 、 满足什么条件时，该多式是关于 的次多项式；（2当 、 满足什么条件时，该多式是关于 的次二项式27如图，有一直角三角形纸片 ABC，B=90，AB=8BC=6AC=10（1将三角形纸片 ABC 沿射线 AB 方平移 AB 长得到BDE点 BC 分别与点 D、E 对图画 eq oac(,出)BDE求出ABC 在移过程中扫过的图形的面积；

5、（2三角形纸片 ABC 是一张纸对折后（痕两旁完全重合）得到的，展开这张折纸 后就可以得到原始的图形，那么原始图形的周长28如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 内有两个小相同的长方形 AEFG 、HMCN ， 与 相于点 ，HN 与 GF 相于点 ，（1有 x 的数式表长方形 与长方形 HMCN 重部分的面积 ， 并求出 满足的条件；（2当 AG=AE，EF=2PE 时 的为_；四边形 AEFG 旋后能与四边形 HMCN 重，请指出该图形所在平面内能够作为旋 转中心的所有点，并分别说明如何旋转的4 5 4 5 参答【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂乘法、除法及幂的乘方的运算法则逐一判

6、断即可得答案 【详解】2与 a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意， a a，故该选项计算正确，符合题意，C. 3226，故该选项计算错误，不符合题意， 3 ，故该选项计算错误，不符合题意，故选：【点睛】本题考查合并同类项同底数幂法除及幂的乘方的运算熟掌握运算法则是解题关 键【分析】根据多项式的次数及常数项的定义即可得答案【详解】6y的次数是 3 x5的次数是 ，2y42的次数是 4+2=6，多项式 多项式 yy 55yy4422中，最高次项的系数是 2中，-8 是不含字母的项，常数项是-8，多项式 y y 2中，最高次项的系数和常数项分别为 2 和-，故选：【点睛】本题考查多

7、项式的次数可常数项的定义式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次 数，不含字母的项叫做常数项；熟练掌握定义是解题关键 【分析】先对各项进行配方，再判断哪项为完全平方即. 【详解】A原式配方得： x ，故本选项不符合题意； 6 B原式配方得： x ，故本选项符合题意； 5 C、式配方得：x ，故本选项不符合题意；D、式方得： x 2 ，故本选项不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式是关.【分析】分式值为 0 的条件：分子为 ，分母不为 0据此解答即可 【详解】分式 2 x y的值为 0，解得：，-2，故选：【点睛】本题考查分式值为 条件，要使分式的值为 ，则分子为 0，

8、分母不为 【分析】根据圆的周长公式： C r 【详解】先分别计算出 和 ，判断结论即.1 根据题意得：C 1rC rC 1 2故选：【点睛】本题主要考查圆的周长，熟练掌握周长公式是关键，注意题中C 表的是半圆的弧.2【解析】【分析】利用网格特点，根据对折的性质、旋转的性质和平移的性质进行判断【详解】把图形甲沿直线 l翻折，然后再向右平移 单位可得到图形乙，如图故选 D【点睛】本题考查了旋转的性质应到旋转中心的距离相等应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了平移的性质【分析】单项式中的数字因式叫做单项式的系数，据此即可得答案 【详解】单项式 单项式 2 xy52 x

9、y522中的数字因式是 ，的系数是 ， 故答案为：【点睛】本题考查单项式系数的定义项中的数字因式叫做单项式的系数练握定义是解题 关键 2【分析】根据合并同类项法则计算即可得答案【详解】m2m2m2=(8-5-6)m2=-3m，故答案为：【点睛】本题考查合并同类项合并同类后所项的系数是合并前各同类项系数的和字部 分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键( 【分析】根据十字相乘法分解因式即可 【详解】(-2)=6，-2+(-3)=-5，x-5x+6=故答案为x-3）【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它 实质是二项式乘法的逆过程10 a【分析】根据

10、同底数幂除法法则计算即可得答案 【详解】(a)=a5aa=a-a，故答案为：【点睛】本题考查同底数幂除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握运算法则是解题关 键 a2【分析】根据分式乘法法则计算，再约分即可 【详解】a b 3 5ab= ， a 故答案为： 2【点睛】本题考查了分式的乘法乘分式子的积作为积的分子的积作为积的分母； 注意，要化简成最简分式121x y【分析】先通分，再把分母因式分解进行约分，即可得答案 【详解】x 3 yx2 y =x y x 2 2= y( x x )=1x y故答案为：1x y【点睛】本题考查同分母分式的加减法，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减

11、；熟练掌握运 算法则是解题关键13 【分析】根据新运算规定的运算法则列式，利用有理数混合运算法则计算即可得答案【详解】a*b=2(a-b)，（-2=2，故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算，能够理解新运算的规定并熟练掌握运算法则是解题关键14x 【分析】根据 的值是个非负数列不等式，解不等式即可得答案【详解】代数式 的值是个非负数， 0，两边同时乘以 3 得：2x+21，两边同时减去 21 得：-21，两边同时除以 2 得：故答案为：，【点睛】本题考查非负数的定义及解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键 15线段【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】角是轴

12、对称图形不是旋转对称图形，不符合题意，射线不是轴对称图形也不是旋转对称图形，不符合题意，线段既是轴对称图形又是旋转对称图形，符合题意，等腰三角形是轴对称图形，不是旋转对称图形，不符合题意，平行四边形不是轴对称图形是旋转对称图形，不符合题意，故答案为：线段【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念对称图形的关键是寻找对称轴形部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合16 【分析】根据从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 学生表示出每一牌学生数，可得出规律，进 而可得答案【详解】第 有 8 位生，从第 开始，每一排都比前一排增加 位生，第二排有学生

13、数为（第三排有学生数为：8+2（3-1第四排有学生数为：8+2（4-1第 的学生数为8+2n-1）=2n+6故答案为：2n+6【点睛】本题考查数字类变化规律，理解题意，得出每排学生数的变化规律是解题关键17 4.5 【分析】绝对值小于 正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂由数左边起第一个不为零的数字前面的 个数所决定【详解】由题意可得100-2，最长可伸长 4.5-2 ，故答案为：4.510-2【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n其中 n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的数决定18【解析】【分析】

14、根据旋转的性质可得DBE= 在一直线上可得 ABC-DBC=180， 即可得答案【详解】将ABC 绕点 B 顺针旋转一定的角度后得到DBE，DBE=，AB、 同一条直线上，ABC=113，ABC+DBC=180即 113-DBC=180，解得：DBC=46故答案为：46【点睛】本题考查旋转的性质旋转前后两个图形全等应边和对应角分别相等对应点与旋转 中心的连线的夹角等于旋转角；熟练掌握旋转的性质是解题关键19）400）2.5 元/【分析】（1）设买甲种礼品花了 x ，则买乙种礼品花了（x+100个，根据“甲种礼品的钱乙 种礼品的钱=700列方程求解可得；（2设乙种礼品的单价为 ，则甲种礼品的单价

15、为1+20%） 元根据共购进甲、乙两 种粽子 260 个列方程求解【详解】解）买种礼品花了 x 元，则乙种礼品花了x+100）个， 根据题意，得：x+x+100700，解得：x300所以买乙种礼品花了 元，故答案为 400；（2设乙种礼品的单价为 元则甲种礼品的单价为1+20%） 元， 根据题意，得： 1 ） a解得：，经检验：a2.5 是分式方程的解，260答：乙种礼品的单价为 2.5 元个【点睛】本题考查的是方程，正确列出方程是解题的关.20【分析】根据幂的乘方及负整数指数幂的运算法则计算即可得答案 【详解】原式 abb b 2b4b【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂乘法、除法及负整数指数

16、幂的运算，幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；负整 数指数幂等于正整数指数幂的倒数；熟练掌握运算法则是解题关键212 y2 xy 2【分析】先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项即.【详解】原式 y 2 2 2 y 2 xy x y 2 xy 【点睛】本题主要考查平方差公式、完全平方公式、合并同类项，熟练掌握公式是关.22【分析】重新分组，利用提取公因式及平方差公式分解因式即可得出答案 【详解】x2y2=x（y-1）+（-1）=y2-1x）=x+1y+1y-1【点睛】本题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键23

17、x 【分析】先方程两边同时乘以 （3x+2分合并整理得一元一次方程方可求出 x 的， 综合检验是否有增根即可【详解】6 x 6 x x x x 经检验，x 是原方程的根原方程的根为x 【点睛】本题考查解分式方程式程的基本思想是把分式方程化为整式方程要注意验根 2412【分析】根据同底数幂乘法法则可得 4 入即可得答案【详解】2 2m 4 ，可得 m+n=4，把所求代数式变形，再把m 整代 2 mn m ) 2 =12【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握同底数幂乘法法则并运用整体代入的思想是解题关键25 ， 【分析】先把括号内的分式通分，再根据分式除法法则化简得出最简结果，再代入求值即可 【详解

18、】 2 x 原式 x 2 x 2)x 3 ，当 19时，原式 2 9【点睛】本题考查分式的运算化简求，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键26（）【分析】 3 ， ；（）n= ， 2 根据多项式的组成元素的单项式多项式的每一项都是一个单项式项的个数就是多 项式的项数.【详解】解）题得3m，且 0，解得： ， ； （2由题意得：3=02m+5n=0， 0，解得：n= ， 4【点睛】本题考查了用学生待定系数法来考查多项式次数概念多式相关定义概念是解决此题 的关键27）图见解析；ABC 扫的图形的面积为 72） 或 32 或 36【分析】（1根据平移的性质可知点 A 与 B 重，BD=ABDE=BC

19、BD据此画出图形即可，由图形可知ABC 扫的图形的面积为梯形 的面积，利用梯形面积公式即可 得答案；（对轴为 ACBC 三情况讨论轴对称的性质即可求出原始图形的周长 【详解】（1将三角形纸片 ABC 沿射线 方向移 AB 长得 eq oac(,到)BDEA 与 B 重合BD=AB，DEBD，延长 AB 到 D， BD=AB，过 D 作 DEBD，且使 ，连接 BEBDE 即所求， 在移过程中扫过的图形梯形 ADEC， 扫的图形图形面积为 （AD+CEBC= （）， （2如图，当 AC 对称轴时，三角形 ABC 与三角形 C 关 AC 对，=AB=8，原始图形的周长为 （）=28+6）=28，如图，当 BC 为称轴时，C=10AB=AB，原始图形的周长为 （AB+AC=2（8+10），如图，当 为对称轴时，=10