《 压强计算题 》-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘(上海专用)

1、2 2 2 2 2 2 0 22 2 2 2 2 2 0 2 10 2 12 专题 04 压计算题（）第三部 柱体浸入形容器液体中常题类将柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度h、积 V 或质量 ，将切去 部分浸在容器的液体中（见图 与 ）；把物体甲竖直浸液体中（见图）。甲乙甲乙甲乙图 1图 2图 甲体压强的变化量为（水平切割时）：p柱体 gh p 甲柱体 pS柱体 物体 eq oac(,V)Sg甲柱体压强的变化量为（竖直切割时）： 容中液体压强的变化量为：p =0不变） 柱体（）去部分浸没，液体无溢出p液体 液体gh = 液体VSg（b切去部分浸没，有液体溢出 = g gh h ）液体 液

2、体 液体 容器高度 原液体（c）切去部分未浸没，液体无出（见图 3图 ）：S10S1SS图 图 因为液体的体积 V= h 不，柱体放入后，液体为柱，底面积为 -S ，液 /（S -S ）= h /（ -S ）体的高度为 hV液体的升高的高度为 h 或 h= V/S = S S液体压强的变化量为p = gh 液体 液体【题 】图 1 所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积为 3。容器乙足够高、底面积为 2，盛有体积为 510乙甲米 的水。图 若的重力为 ，底面积为 -4米 ，求甲对地面的压强 。 求容器中水的质量 。 若甲沿水平方向切去厚度为 的分，并将切去部分浸没

3、在乙容器的水中时，甲 对水平地面压强的变化量 恰水对乙容器底部压强增加量 p 的 倍求甲的密度 。【答案】40000 帕 千；3 【解析】 F =G 牛 米 2 S / 40000 帕千/米 3。 V 1103 千米 米 5 千甲对水平地面压强的变化量 即切去厚度为 部的压强p F / gh 将切去部分浸没在乙容器的水中时，水升高的高度 / ShS 水对乙容器底部压强增加量 为 g g（3） 因为 p 2 g（） 所以 3 千克米 3【题 】2021 黄浦模如图 8 所，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面 上。甲容器高为 H，面积为 S，内盛有深度为 H 的；正方体乙的底面积为 2S。若甲中

4、水的深度为 0.2 米体积为 410 (a)求水的质量 。米 。A 水 B C A 水 B C (b)求水对甲底部的压强 。现有 AB 和 C 三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直 置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量 p 和对地面压强增加量 的值最大写出选择的圆柱体并说明理由，求出 p 与 p 的大 比值。密度底面积高度甲 乙图 8ABCSSSHHH【答案】4 千， 帕； 4:9。【解析】 = 千克米 -3米 =4 千 千/米 3 牛/千克0.2 米 帕 为使水对甲底部压强增加量 p 和对地面压强增加量 p 的值最大，应该使 最同时 最。

5、 甲容器高为 H，体 A 高 H，体 B、 高 H，以物体 A 不够浸没，物体 B、C 都够浸没；（）p = V /S = / 由上式可知：要使 最，则满圆柱体排开水的体积 V 最。 （b判断排开水的体积（即物体浸入的体积）：S圆柱体 AV=h = VS水S =2H3S （见图 1 3S -圆柱体 ：V =2 圆柱体 ： =4HS 应选 C 放甲的水中（c）乙对地面压强增加量 / =G S =( ) g/S =( S h ) /S 要使 p 最，应选 B 放乙的上 / =( g4S 2Hg) 图 1【题 】图 2 所，底面积为 -2米 、高为 0.4 长方体甲 3千克/米3）和底面积为210-

6、2 米 2 的壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高，内盛有 米深的水。甲图 2乙（1求甲的质量 m 。（2求水对乙容器底部的压强 。（3现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压 强减少量。【答案】8kg； 980Pa； 3920。【解析】 m 3 /31100.4m8 =110 / 注只有切割部分恰好浸没在水中时，水对容器底部的压强最大，甲对地面的压强 减少量最小（见图 ）。图 乙设水面最终深度为 ，得S h=V +V S h=V 2= 210-22m+mh 得 mV 10-2m(0

7、.2-0.1)=210-3m h eq oac(,=) /S =210/2 =0.2m h=2103kg3Nkg0.2m =3920Pa【式练 1】（ 松一）图 12 所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁 圆柱形容器乙。甲的底面积为 110 米 2高为 0.3 米密度为 210 千米 3。 乙底面积为 210-2米 、高为 米，盛有 0.1 米的水。甲图 乙求圆柱体甲的质量 m 。求水对乙容器底部的压强 。将甲竖直放入乙容器中，求此乙容器对水平地面的压强 p 。【答案】6 千； 帕 。【解析】 = 千克/米 3米 2 米6 千克p gh 1.0103千克/米 9.8 /克 米980 帕先求水

8、的最大深度（甲不能浸没，水为柱形） V （ ） 米0.1 米（210米 2 米 2）=0.2 米 米所以无水溢出m = =110 千克米 3210米 米 克 F S =（G +G ）/ =2 千克 克9.8 牛千克/米 2 帕【式练 】 松一）图 示，边长为 0.1 米密度为 3千克/米3的均匀正方体甲和底面积为 2米 、高为0.3 米薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有 米深的水。求：甲乙图 0 水 水 水 30 水 水 水 3 甲质量 。 水乙容器底部的压强 p 。 现一个体积为 3 米 3 的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容内的水 中，甲对桌面压强的增加量 p 恰为水对乙容

9、器底部压强增加量 p 的 4.5 倍，求物体 丙的密度 。【答案】5 千； 1960 帕 103千克米 。【解析】 m = V 3 千克/米 （ ）3=5 千 p 1.0103 千米 牛千0.2 米1960 帕若无水溢出则水升高的高 h = / 米 /2米 =0.15 米 米所以物块放入乙容器后，有水溢出h 米 =4.5p F / s gh （G / s =4.5 h ） V /s 米 /1米 2千/ 米 3 千克/ 3【式练 】 杨浦模如图 所，薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放 置在水平地面上。容器甲中装有水，容器甲的底面积是柱体乙的 倍在乙的上部水平方向切去一部分，并将切去部分浸没在容器甲

10、的水中，水不溢出，此时容器中液面高度与剩余柱体乙的高度相同。下表记录的是放入前后水对容器底部的压强以及切去前后乙对地 面的压强。p (帕)放入前490切去前放入后980切去后甲图 5乙 p (帕)3920p 求容器中水增加的深度 h 。 求剩余乙对地面的压强 p 。【答案】0.05 米1960 帕【解析】 帕 克米 9.8牛/千克米水 乙 水 水 乙 水 乙乙 乙 乙 0 0 乙 乙 乙 A A min Amin A B BA A 水 乙 水 水 乙 水 乙乙 乙 乙 0 0 乙 乙 乙 A A min Amin A B BA A A AB A A 帕 千克/ 9.8牛克米 米h 0.2p :

11、 p : h ， h 0.1米p 3920 帕 h 0.2米 （2020 黄二）图 示，均匀圆柱体 A 和壁形容器 B 置水平地面上。容器 B 高 米底面积为 -2AB图 10求水的体积 V ；求水对容器底部的压强 p ；米 2其内部盛有 克的水。若圆柱体 A 的面积为 110米 ，高为 0.3 米现沿水平方向将其截取一定的厚度，并将截取部分放入容器 水中。 若使水对容器底部压强最大，求圆柱体 A 截的厚度 的最小值。. 最小值时，圆柱体 A 对面的压强 p 恰为水对容器底部压强 的两倍，求 A 的度 。【答案】410米 31960 帕2.510千克米 。【解析】V / 克1103 千/米 4

12、10-3 米 V /S -3 米 3-2米 20.2 米 gh 110 千克/米 39.8 /克0.2 1960 帕 h V /S （ h ）/S210米 2（ 米0.2 米/110-2米 20.1 米. ， （h -h） ， （0.25 米0.2 米）千克/米 0.25 米 千克/米 3p p （2020 山模 薄壁柱容器甲置于水平桌面上，容器内装有 千克的水。 均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为 4 千，且底面积均为容器底面积的一半。求：甲容器中水的体积 V 。现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如 下表所示。容 的 圆柱体乙丙（帕）放入前980980放入后1

13、4701960 器甲的底面积 ； 关圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理， 并求出乙的密度 。【答案】210米 3（a）210米 ；）千克米 。【解析】 / 千克/3 千克米 210-3米 3 （） p = 前 980 帕千克米 9.8 牛千克=0.1 米 2 S 2 h （b因为乙、丙的底面积为甲底面积的一半，所以放入物体后，水面能上升到的最大 深度为： V h 0.2m 而hp 1960 Pa / m 9.8 N / 不确定丙的高度是否会超过水面，因此不能确定丙的体积，无法计算丙的密度。hp 1470 Pa / m / kg0.15m =2 -22-0.1）=1

14、103乙 4kg 乙 V -3 m / m 乙= = 3.（ 浦新二）图 8 所，实心金属圆柱体甲的密度为 3103 放在水平地面上的薄壁柱形容器乙足够高，内盛有适量的水。千克米 ，放入前放入后甲乙 (帕)图 8P ()若圆柱体甲的质量 千，求甲的体积 。若容器乙的底面积为 1 -2米 ，把甲放入乙容器，使甲浸没在水中，放入前后水对容器底部的压强 及器对地面的压强 p 记录在上表中。 (a)放入前后容器中水深度的增加 ；(b)物体甲的重力 G 。【答案】210-3米 30.05 米 牛【解析】 V =m / =6 千/3 千克/米 3=210米 (a)对容器底部压强的变化量 1470 帕 帕

15、帕根据 可放入前后容器中水深度的增加量 eq oac(,=) （ ）=490 帕（3 千克/ 9.8 牛千克） 米(b)容器对地面压强的变化量 p 帕1500 = 帕根据 可容器对地面压力的变化量p =1500 帕1-2 米 2 牛 容器对地面压力的变化量即为圆柱体甲的重力，所以物体甲的重力为 。如图 所示薄壁柱形容器甲静止在水平地面上，容器底面积为 ，内盛有质量为 克的水。甲乙图 1求水的体积 V 。求水对容器底部的压力 F 。若圆柱体乙的体积为 ，度为 2 ，将其沿水平方向截去一部分，并将截去部 分浸没在甲容器的水中（水不溢出），使水对容器底部压力的增加F 等乙剩余部分对地面的压力 ，乙截

16、去的体V。（用字母表示）【答案】210-3； 19.6N； 。【解析】 V =m 千克/1.010 千克米 = -3米 3 F= = 千9.8 牛千克 牛 eq oac(,F) eq oac(,P)F = G g S= g（ eq oac(,-)V） gV =2 （V eq oac(,-)） 2/ 如图 所示薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为 S，其内盛有体积为 310甲米 3的水；乙的底面积为 ，所受重力为 G乙图 2求甲中水的质量。求乙对水平地面的压强 p 。现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余 部分的高度与容器甲中水的深度

17、之比 ，且乙剩余部分对水平地面的力等 于水对甲底部的压力，求乙的密 。【答案】 3 千； G/S； 千米 。【解析】 V 1103 千克米 3310米 3 千 P / GS F F P = G g h g =2 2000 千/米 。 如图 所示质量为 2 千，边长为 0.1 米匀正方体甲和底面积为 2 壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有 0.1 深的水。的薄甲乙图 3（1求正方体甲的密度；（2求水对乙容器底部的压强；（3现将甲物体水平或竖直切去一部分，并将切去部分浸入水中，其中能使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强的是 （填“水平切”或“竖直 切”）；请通过计算算出切去

18、部分的质量。【答案】（1）3千克/ ；（2 帕（3） 千克。【解析】（1）=m =2 千/ 米 千克米 （2）gh3 千/米 米 牛千=980 帕（3水平切去一部分；P P （ eq oac(,-)m g + eq oac(, ) / S ） （2 千 eq oac(,-)） 米 2 千米 3（ 米 eq oac(,+)m/2000 千/ 3/ 米 ） 千克 如图 4 所，薄壁柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。图若甲中盛有质量为 3 千的水，求水的体积 V 及对甲底部的压力 F 。 若容器甲足够高、底面积为 ，内装有深为 H、密度为 的体；圆柱体乙的 底面积为 S 、 h。将乙沿水平方向

19、在上部切去一半，并将切去部分浸没在甲的液体 中，此时液体对甲底部压强 P 恰于乙剩余部分对水平地面压强 P 。乙的密度 。 【答案】310米 ； ）/2h【解析】V / 3 克/1103 千/ 3 米 F g3 千/米 3 /千克29.4 牛 p /22SH+Sh/2） ）/2h如图 所示轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为 米 2（容器足够高），盛有 米深的水；圆柱体乙的底面积为 0.005 米 、高为 米，密度为 210千克/米 3乙0.8 米0.2 米图 5求水对甲容器底的压强 p 。求乙的质量 。若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容

20、器对 地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器底部受到水的压强变化量 。【答案】1960 帕 克； 1470 。【解析】 p g h1103 千/米 牛千 1960 帕 2103 千克/米 3410米 3 克F G + G m + m 克+ 8 千 克 / 米 S 0.3 S 0.15 米 h 0.35 米 下部分浸没 110千克/米 39.8 /千克0.15 米1470 A BB B B A BB B B 如图 所示柱形容器 A 和均匀柱体 B 置水平地面上A 的面积为5 米 ，盛有体积为 的水，B 到的重力为 200 牛B 的面积为4 米 。AB图 （1求 A 中的质量 m 。水（2

21、求 B 水平地面的压强 。（3现沿水平方向在圆柱体 B 上方截去一定的厚度，将截去的部分浸没 A 容器的 水中，此时水对 A 容底部的压强变化量等于 B 水平地面的压强变化量，求 B 的度 。【答案】（1）6 千克； ( 2 ) 帕（3）800 千克米 【解析】（1） v= 1000 千克/米 -3 米 千( 2 p 牛/(410米 )=5000 帕（3根据题意P = eq oac(,P)B gV gV /S =800 千克/米 如图 8 所，足够的薄壁柱形容A 和匀圆柱 于水平地面上A 中有体积为 米 的水， B 物重为 20 牛底面积为 210 米 。AB图 8 求 A 中的质量 。 求

22、B 对平地面的压强 。 现圆柱体 B 沿平方向匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器 A 并叠成 柱形，直至全部放入容器 A。表记录的是上述过程中水对容器底部压强 和器对桌面的压强 p 。未放入放入一块 全部放入B B B B B BN B B B B B BN 1N 1B 水 （） （）请根据上述信息求出容器 A 的重力 G 和柱体 B 的体积 V 。【答案】2 千；1103帕； 米 3。【解析】 V 1103 千克米 米 3 千 /S G /S 牛米 帕 由 gh / g510 米S V / 410 米 由 /S G ）S 则 p ） 牛 由于每放入一块 p 均等，可判断 B 最浸没在水中

23、由 g（p ） （ ） g米V 410 米 2米米 311如图 9 所，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为 2S盛有体积为 3甲米 3的水。圆柱体乙的高为 H。乙图 求甲中水的质量 m 。求水面下 0.1 米处水的压强 。若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为 部分，并将切去部分浸没在甲容器 的水中时，乙剩余部分对水平地面压强 p 恰水对甲底部压强增加量 的倍。求 的密度 。【答案】3 千；980 帕 3 千/米 3【解析】 V 110 千克/米 310米 3 克 p gh 3 千克米 9.8 牛千克 米 4 g （V / S ） （ / ） 210 千/米

24、（2019 黄二）图 10 所，均匀实心圆柱体甲和盛有水的薄壁圆柱形容器 置于水平地面上，容器足够高，它们的底面积分别为 3，容器中水的深度为 h，甲的 重力为 G甲图 10求甲对水平地面的压强。若容器中水的体积为 -3米 ，求水的质量。现沿水平方向将甲截去一定厚度，并将截去部分放入容器内的水中，发现甲所截的 厚度 H 满足一定条件时，将它放入水中后，水对容器底的压强增加 eq oac(,p) eq oac(, )与 H 无关。请通过计算说明 H 应足的条件及 eq oac(,p) eq oac(, )。水的密度表示为 ） 【答案】G ； 千克； 。【解析】P / S G m 1103 千/米

25、 210米 2 千圆柱体甲在水中沉底且不浸没时，水对容器底的压强增加量与甲的厚度 H 无。 且 S =S/3水能上升到的最大深度为 1.5h所以甲所截的厚度 Hh h hh0.5hp 0.5 hg 2019 金山二）图 所示，均匀圆柱A 和壁柱形容器 于水平地面上。容器 B 的面积为 -2米 ，其内部盛有 0 米深的水，求：AB图 水容器 B 底部的压强 p ； 容中水的质量m ；截取厚度 eq oac(,h) （帕） （） A 2 1 B 1 1 1 B1 A 2 1 B 1 1 1 B1 1 现水平方向在圆柱A 上截取一定的厚 eq oac(,度)h并将截取部分浸没在容B 水（无水溢出），

26、容器底部压强的增加 和器对水平地面压强的增加 如下表所 示。求圆柱体 A 的度 。【答案】（1）1960 帕（2 克；3）3 【解析】（1） p gh 1.0103千克/ 39.8 牛千克 米1960 （2）m 千米 。110千克/米 3210米 米4 千（3G Fp 帕210 G 4 千p h 帕3千克/米 39.8 牛千克 h0.1 米米 239.2 牛V 210-2米 2 米210米 3m /V 4 千/-3米 3千米 杨二）图 所示，圆柱体甲的体积为 210-3 的密度为 210 千/米 。025 米0 米甲米 ，高为 米甲 求的质量 。图 乙 求竖直放置时对水平地面的压强 p 。 现

27、一底面积为 -2米 2高为 0.25 米的薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。在容器乙中盛有质量为 克的某种液体，将甲竖直放入其中至容器底，并分别测出甲放 入前后液体对容器底部的压p ，下表所示。求容器乙中液密度的最小值。放入物体前放入物体后p（帕）p2p【答案】4 千 ； 帕； 千/米 。排 甲液 甲 液h -2 2 -3 液 排 甲液 甲 液h -2 2 -3 液 大m V 米 -3 3【解析】 V 210千克米 -3米 千p gh 210千克米 9.8 牛千 米3920 帕 因 p ，以 h h ，体不浸没或刚好浸没 V -2 -2 甲2 米 2 米液小液液大千克 千克/米 崇一）图 ()所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底积 为 2，器高 0.2 米内盛 米深的水乙 米 米0.2 米甲（） （b 图 若容器的底面积为 米 ，容器中水的质量 m求 米处水的压强 p；现有密度为 的圆柱体乙，如图 ()所示，将乙竖放入容器甲中若要使水对容器底部的压强 最，求乙的底面积的最小值。【答案】6 千 ； 帕. 。【解析】 103 p千/ 4米 2.15 米6 千1千克米 .8 牛/克0. 帕= 柱 .2 . ）S 0.2 S .5 0 0 0 0 16. （