2021-2022学年河北省衡水市马台中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河北省衡水市马台中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15参考答案：D2. 用1,2,3,4,5,这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( ) (A)24个 (B)30个 (C) 40个 (D) 60个参考答案：A解：先选个位数：，。选(A)。3. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）.A B CD参考答案：C略4. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩

2、如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（） 参考答案：D5. 在直角坐标平面内，由曲线，和x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C. D参考答案：A联立xy=1和y=x得x=1,(x=-1舍).由题得由曲线，和轴所围成的封闭图形的面积为，故选A.6. 由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（ ）A、 B、 C、 D、w参考答案：C7. 若定义域为R的函数f(x)在(4，)上为减函数，且函数yf(x4)为偶函数，则（ ）A. f(2)f

3、(3)B. f(2)f(5)C. f(3)f(5)D. f(3)f(6)参考答案：D为偶函数，令，得，同理，又知在上为减函数，；，故选D.【方法点晴】本题通过对多组函数值大小判断考查函数的解析式、单调性，对称性及周期性，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循，本题是先根据奇偶性判断函数满足，再利用特制法极周期性得到选项中的函数值的大小关系，从而使问题得到解答.8. 函数的图象是 （ ）参考答案：B9. 中，若sin2A+ sin2B sin2C，则的形状是（ ） A钝三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D锐角或直角三角形参

4、考答案：A略10. 直线2xy30的倾斜角所在区间是( ) A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 参考答案：万元略12. 在等比数列an中，若a5=2，a6=3，则a7=参考答案：【考点】等比数列的性质【专题】计算题；规律型；等差数列与等比数列【分析】根据题意，由等比数列an中，a5、a6的值可得公比q的值，进而由a7=a6q计算可得答案【解答】解：根据题意，等比数列an中，设其公比为q，若a5=2，a6=3，则q=，则a

5、7=a6q=3=；故答案为：【点评】本题考查等比数列的性质，注意先由等比数列的性质求出该数列的公比13. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_。参考答案：略14. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为参考答案：10考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公

6、式为an=9+（n1）30=30n21，由45130n21750 求得正整数n的个数，即为所求解答：解：由96032=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15.7n25.7再由n为正整数可得 16n25，且 nz，故做问卷B的人数为10，故答案为：10点评：本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题15. 如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .参考答案：去掉一

7、个最高分93分和一个最低分79分后，余下的五个分数依次是：84，84，85，86，87，中位数是85.16. 设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 。参考答案：(1,)17. 双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为 若点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且F1PF2=90o，则F1PF2的面积是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（实验班做）已知是函数的一个极值点。（）求；（）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。参考答案：（）因为 所以 因此（）

8、由（）知， 当时，当时，所以的单调增区间是的单调减区间是（）由（）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为因此 所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当因此，的取值范围为。19. 已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1)求圆M的方程.(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.参考答案：(1)设圆M的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0).根据题意,得解得a=b=1,r=2,故所求圆M的方程为(x-1)2+(y-1)2=

9、4.(2)因为四边形PAMB的面积S=SPAM+SPBM=|AM|PA|+|BM|PB|,又|AM|=|BM|=2,|PA|=|PB|,所以S=2|PA|,而|PA|=,即S=2.因此要求S的最小值,只需求|PM|的最小值即可,即在直线3x+4y+8=0上找一点P,使得|PM|的值最小,所以|PM|min=3,所以四边形PAMB面积的最小值为S=2=2=2.略20. 某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/S，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的

10、距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）将表示为的函数。 （2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。参考答案：解析：（1）当时， 当时， 所以，（2）当时，在时， 当时， 当且仅当，即：时取等号。因为 ，所以当时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因为 所以，当车队的速度为时，车队通过隧道时间有最小值。21. 某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子，瓶子是按照统一规格设计的，瓶体上部为半球体，下部为圆柱体，并保持圆柱体的容积为3设圆柱体的底面半径为x，圆柱体的高为h，瓶体的表面积为S（1）写出S关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）如何设计瓶子的尺寸（不考虑瓶壁的厚度），可以使表面积S最小，并求出最小值参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【分析】（1）根据体积公式求出h，再根据表面积公式计算即可得到S与x的关系式，（2）根据导数和函数的最值得关系即可求出【解答】解：（1）据题意，可知x2h=3，得，（2），令S=0，得x=