2021-2022学年河北省廊坊市安头屯中学高二数学理联考试题含解析

1、2021-2022学年河北省廊坊市安头屯中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若是f(x)的导函数，则函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求导数，再利用二次求导研究导函数零点以及对应区间导函数符号，即可判断选择.【详解】因此当时，；当时，；当时，；故选：A【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性以及零点，考查基本分析判断能力，属中档题.2. 已知函数满足，且是偶函数，当时， ，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是A B C D参考答案：C略3.

2、执行程序框图，如果输入n=5，那么输出的p=（）A24B120C720D1440参考答案：B【考点】循环结构【专题】操作型【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果【解答】解：如果输入的n是5，由循环变量k初值为1，那么：经过第一次循环得到p=1，满足kn，继续循环，k=2，经过第二次循环得到p=2，满足kn，继续循环，k=3经过第三次循环得到p=6，满足kn，继续循环，k=4 经过第四次循环得到p=24，满足kn，继续循环，k=5经过第五循环得到p=120，不满足kn，退出循环此时输出p值为120故选B【点评】本题考查解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，

3、常采用写出几次的结果找规律4. 椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )A. （0， B.（0， C. ，1） D. ，1）参考答案：D略5. 下面四个命题中真命题的是（）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大ABCD参考答

4、案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】根据抽样方式的特征，可判断；根据相关系数的性质，可判断；根据回归系数的几何意义，可判断；根据独立性检验的方法和步骤，可判断【解答】解：根据抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故应是系统抽样，即为假命题；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故为真命题；在回归直线方程=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位，故为真命题；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故为假命题；故真命题为：，故

5、选D【点评】本题以命题的真假判断为载体考查了抽样方法，相关系数，回归系数及独立性检验等知识点，难度不大，属于基础题6. 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得 A. 当时，该命题不成立 B. 当时，该命题成立C. 当时，该命题成立 D. 当时，该命题不成立参考答案：D7. 已知关于x的不等式的解集为1，0，则a+b的值为 （ ） A2 B1 C1 D3参考答案：C8. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ） A B C D参考答案：D9. 将函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数f(x)的图象,则函数f(x)的单调增区间为（ ）

6、A. B. C. D. 参考答案：D【分析】求出图象变换的函数解析式，再结合正弦函数的单调性可得出结论【详解】由题意，故选D【点睛】本题考查三角函数的平移变换，考查三角函数的单调性解题时可结合正弦函数的单调性求单调区间10. 已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于 ()A11或18 B11 C18 D17或18参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是_参考答案：略12. 已知随机变量服从正态分布，且，则 参考答案：0.3 13. 无穷等差数列an各项都是正数，Sn是它的前n项和

7、，若a1+a3+a8=a42,则 a5S4的最大值是_.参考答案：36略14. 已知圆 x2+(y-1)2=1外一点P(2,0), 过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是_参考答案：15. 已知点和圆上的动点P，则的取值范围是 .参考答案：16. 在半径为r的圆周上任取两点A，B，则|AB|r的概率为参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；数形结合；转化法；概率与统计【分析】根据题意，画出图形，结合图形，得出以A为正六边形的一个顶点作圆的内接正六边形，则正六边形的边长为半径r，当B点落在劣弧外时，有|AB|r，求出对应的概率即可【解答】解：如图所示，选定点A后，以A为正六边形的一个顶点作

8、圆的内接正六边形，则正六边形的边长为半径r，当B点落在劣弧外时，有|AB|r，则所求概率为P=故答案为：【点评】本题考查了几何概型的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，解题的关键是根据题意画出对应的示意图形，是基础题目17. 已知点A为抛物线C：x2=4y上的动点（不含原点），过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F，则ABF一定是（填：钝角、锐角、直角）参考答案：直角【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】求导数，利用点斜式方程求得过A的切线方程，解出B的坐标，求出，的坐标，可得计算?=0即可得出结论【解答】解：由x2=4y可得y=x2，求导y=x，设A（x0，），则过A的切线方程为y

9、=x0（xx0），令y=0，可得x=x0，则B（x0，0），F（0，1），=（x0，），=（x0，1），?=0，ABF=90，ABF一定是直角，故答案为：直角三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算（）（）参考答案：【考点】4H：对数的运算性质；46：有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据对数运算法则化简即可（2）根据指数运算法则化简即可【解答】解：（1）原式=（2）原式=【点评】本题考查对数运算和指数运算，注意小数和分数的互化，要求能灵活应用对数运算法则和指数运算法则属简单题19. (本题满分12分)函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）若，证明函数在上单调递增；（）在满足（）的条件下，解不等式.参考答案：解：（）该函数为奇函数 1分证明：函数定义域为关于原点对称 2分对于任意有 所以函数为奇函数. 4分（）即 设任意且则 6分，即 函数在上单调递增. 8分（）为奇函数 10分 函数在上单调递增 即或 12分20. （10分）设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值参考答案：（）令，则作出函数的图象，它与直线的交点为和 所以的解集为（6分）（）由函数的图像可知，当时，取得最小值（10分）21. 已知函数.（1）讨论f(x)的单调性；（2）是否存在非负实数，使得在上的最大值为？请