三角形的边教学设计

1、教学内容9.1三角形的边教学课时1课时教材分析三角形是最基本的几彳可图形，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。教学目标.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本元素，能用符号语言表示三角形；会按边的关系对三角形分类；理解三角形三边关系，会判断三条线段是否能构成三角形，并能运用它解决一些简单的实际问题。.在探索三角形三边关系过程中，让学生经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生初步的空间观念和推理能力。教学重点三角形三边关系的探究及归纳教学难点三角形的三边关系的应用教

2、具多媒体课件、塑料小棒、三角板教学过程教学环节教学内容师生活动观察思考环节一：生活中的三角形一数学源于生活多媒体展示“三角形的世界”，请学生欣赏这些图形中的三角形。教师叙述：三角形是一种常见的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的现代化飞机，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影。在我们的生活中几乎随处可见三角形，例如老师手中的三角板。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。从今天开始我们将一起系统地学习三角形，去探寻三角形的无穷魅力，今天我们首先从三角形的边开始学习。学生观察并找图中的三角形。板书标题9.1三角形的边体会数学源于生活。fl1

3、理解概念学生动手操作，概括得出：1.首尾顺次相接2.不在同一直线上。师生共同补充，教师总结。强调注意事项。理解概念学生动手操作，概括得出：1.首尾顺次相接2.不在同一直线上。师生共同补充，教师总结。强调注意事项。讲解三角形的表达和要素。环节二：观察与思考一一认识三角形活动一：请同学们在学案上自己动手画一个三角形。活动二：请同学们根据你的画图过程，并结合下图来说一说线段a、b、c怎样构成三角形？思考：同一条直线上首尾顺次相接的三条线段能组成三角形吗？环节三：抽象与概括一一定义三角形根据刚才的活动，请你试着说说什么是三角形。根据同学的认识、理解，不断完善最终概括出三角形的定义:由不在同一直线上的三

4、条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形。环节四：深化概念一一三角形构成元素.三角形的基本要素：如图，线段AB,BC,AC叫做三角形的边；点A,B,C叫做三角形的顶点；ZA,ZB,ZC叫做三角形的内角，简称三角形的角。.以点A,B,C为顶点的三角形记为ABC读作“三角形ABC”。.三角形的边有时也用小写字母来表示。一般地，ABC的顶点A,B,C的对边分别用a,b,c表示。动手操作教师提出问题，学生分组实验探究。动手操作教师提出问题，学生分组实验探究。环节五：实验与猜想一一探究三角形三边关系教师叙述：通过刚才的学习我们知道了三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。那么大家猜想

5、一下：如果任意给你三条线段，它们一定能围成一个三角形吗？让我们动手实践一下吧。猜想一：任意给三条线段，它们一定能围成一个三角形吗？.分组实验：每小组利用手中的2cm,3cm,5cm,6cm塑料小棒，从中任意选取三根，用这三根小棒首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？并做好实验记录。观察猜想实验次数小棒长度cm观察猜想实验次数小棒长度cm能否组成三角形第一根第二根第三根123是不是任意三条线段都能组成三角形呢？猜想二：三角形三边之间有怎样的数量关系？.汇总实验：能够组成三角形的，计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较。不能组成三角形的，计算任意两条线段之和，并与第三条线段比较。能够组成三角

6、形整个活动简单，既能培养学生的空间想象能力，又培养了学生的动手能力，同时对三角形三边关系有了比较形象的认识。长度单位计克仃两池上他整个活动简单，既能培养学生的空间想象能力，又培养了学生的动手能力，同时对三角形三边关系有了比较形象的认识。厘米）并与第.边比较abca+b上b+jaE_b学生交流思考并得出结论。推理证明引导学生利用线段的基本性质进行简单的说理。推理证明引导学生利用线段的基本性质进行简单的说理。.交流猜想：三角形的两边之和与第三边有怎样的大小关系？环节六:探索与证明一寻找理论上的支撑请你试着用所学的知识来解释:三角形任意两边之和大于第三边猜想：已知ABC，求证AB+ACBC，AB+B

7、CAC，AC+BCAB理由：因为AB是线段所以AC+BCAB（两点之间线段最短）同理可得：AB+ACBC，AC+BCAB拓展延伸式及其解法，所以这里采用“试值”的办法得出拓展延伸式及其解法，所以这里采用“试值”的办法得出“4a”由三角形的三边关系定义三角形。环节七：延伸与拓展一一深化理解三角形三边关系通过问题牛刀小试：串，引导1.下列各组线段中，哪些能组成三角形？哪些不能？并说学生利用明理由。三角形的（1）1cm，2cm，2.5cm三边关（2）1cm，2cm，3cm系，判断（3）1cm，4cm，4cm三条线段（4）1cm，4cm，2cm能否组成（5）5cm，2cm，2cm三角形。（6）5cm，

8、8cm，6cm因为标思考：（1）判断三条线段是否能组成三角形，一定要检验准（2011三条线段中任意两条线段的和都大于第三条线段吗？年版）（2）根据你的解题经验，有没有更简便的判断方法？对“三角2.已知一个三角形最小的边是3cm，另两条边分别为形任意两5cm,acm则a的取值是怎样的呢？边之差小于第三边”不作要求，学生也还没按边的关系定义三角形有学习第观察下面这些三角形你能发现它们各自的边长之间有怎样章不等的关系吗？三边互不相等的三角形叫做不等边三角形。两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三边相等的三角形叫做等边三角形。基础练习：一等腰三角形两边长为4、5,此三角形的周长为；一等腰三角形两边长为4、10，此三角形的周长为。应用拓展：姚明一步能走3米，你相信吗？由三角形的三边关系解决简单的实际问题。环节八：回顾反思.通过本节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？.探究“三角形任意两边之和大于第三边”经历了怎样的过程？.关于本节课的学习，什么给你留下了深刻的印象？形成新形成新的认识拓展延-A展延伸回情一推理证明顾反思一一观察猜想体会本节课的学习过程，渗透从具体手操动手操作已有知识到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。作