高一数学（复习习题课）-精讲版课件

1、 第二章复习课 高一年级数学必修2知识梳理平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系点、直线、平面的位置关系 相 交平 行异 面相 交平 行在平面内在平面外相 交平 行异面直线的定义及两异面直线所成的角。直线与平面垂直的定义、判定和性质及直线与平面所成的角。直线与平面平行的定义、判定和性质。平面与平面平行的定义、判定和性质。平面与平面垂直的定义、判定和性质及平面与平面所成的二面角。整合知识 1、公理1判定直线是否在平面内的依据； 公理2提供确定平面最基本的依据； 公理3判定两个平面交线位置的依据； 公理4判定空间直

2、线之间平行的依据。2、空间问题解决的重要思想方法： 化空间问题为平面问题； 3、空间平行、垂直之间的转化与联系：直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直2、面面垂直的判定方法：(1) 定义法：1、求角的大小的步骤：作角证角求角证明其二面角为直角.方法探索（2） 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。a判定定理：方法探索b定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.面面垂直线面垂直方法探索3、平面与平面垂直的性质定理：4、证明线面垂直的两种方法： 线线垂直线面垂直； 面面垂直线面垂直5、线线、线面、面面之间的关系的转化是解

3、决空间图形问题的重要思想方法。应用举例例 1、已知m, n为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A. B. C. D.D例 2、已知a, b为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A. 若a, b与所成的角相等，则： a / b . B. 若，则： a / b . C.若则：/. D.若，则： .D例3、如图，在底面为平行四边形的四棱锥 P-ABC中，ABAC, PA平面ABCD, 且PA=AB, 点E是PD的中点，求证：PB/平面AEC。证明：连接BD交AC于O点，连接OE,则只要证明PD/OE即可。OO例4、过ABC所在平面外一点P

4、， 作PO平面ABC ，垂足为O，连接PA，PB，PC.(1)若PAPBPC，则点O 是ABC的 心(2)若PAPBPC，C90，则点O是AB边上的 点(3)若PAPB，PBPC，PCPA，则点O是ABC的 心(4)若P点到ABC三边的距离相等，则点O是ABC的 心PABCOEF外中垂内例5. 已知ABCD是正方形，PA平面ABCD， BEPC，E为垂足.求证：平面BDE平面PBC证明:只要证PC面BDE。例6. 已知四面体ABCD的各棱长均相等，E、F分别为AB、CD的中点，求EF与BC所成角的大小DABCEFG例7. 圆台上、下底面半径分别为2、4，O1A1、OB分别为上、下底面的半径，二

5、面角A1-OO1-B是60o，圆台母线与底面成60o角. (1) 求A1B和OO1所成角的正切值; (2) 求圆台的侧面积及体积. OO1A1BAH900C解：连A1B，过点O作OA/O1A1交圆O于A, 过A1作A1C/O1O交OA于C. 则BA1C即为A1B和OO1所成的角。则：AOB=600,A1AC=600.COB是等边三角形,故BC=OB=OC=2. 在RtA1CA中，A1A=2AC=4. A1C=2tanBA1C=BC:A1C= . 课堂练习：1、下列语句中，正确的个数为 （ ）（1）一条直线和另一条直线平行，它和经过另一条直线的任何平面平行；（2）一条直线和一个平面平行，它和这个

6、平面内的任何直线平行；（3）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条；（4）平行于同一个平面的两条直线互相平行 A 0 B 1 C 2 D 3A（4）、有三个公共点的两个平面一定重合；以上命题中错误命题的个数是( ) C（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3、已知a , b是两条异面直线，a上有三个点，b上有两个点， 这些点可确定 个平面 .54不共线的三个平面两两相交，可将空间分成 个部分7或者85a,b是异面直线，A ,B是a上的两点，C, D是b上的两点，M ,N分别是线段AC, BD的中点，则MN和a的位置关系为（ ） A 异面 B平行 C相交 D以上三种关系都有可能A6、已知直线a与直线b垂直，a平行于平面，则b与平面的位置关系是（ ） D以上都有可能 D7三个平面将空间最少分成m部分，最多分成n部分，则m+n等于 .128三条直线中有两条平行，第三条和这两条都相交时确定 个平面；三条直 线交于一点时可确定_ _个平面；三条直线互相平行时，最多可确 定 个平面。11或者3310、如图，四边形ABCD是矩形， 面ABCD， 过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F， 求证：四边形BCFE是梯形 9平面过直线 l 外的两点，若要这个平面与 l 平行，则这样的平面有 （ ） A 无数个 B 一个 C不存在 D上述情况都有可能D1