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1、勾 股 定 理 2 本课内容本节内容3.6回顾2.已知：如图 求:ABC的面积ABC131310D51.填一填1）勾股定理的前提条件是2）如图勾股定理的勾股公式 是ABCabc直角三角形 如图3-87，已知在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a2+b2=c2，那么ABC是直角三角形吗？探究图3-87你能画一个直角三角形，使它的两直角边分别为a和b，斜边为c吗？可以画一个 ，使C=90， ， ，如图3-88.根据勾股定理， 因为 a2+b2=c2，所以 于是斜边图3-88图3-87图3-88在ABC和 中，因为 ， ， ，所以ABC (SSS)于是 (全等三角形的对应角相等)所以ABC是
2、直角三角形.如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.判定定理:注意：最长边 所对的角是直角即：在ABC中，若三边a、b、c满足：则ABC是直角三角形勾股定理的逆定理ABCabc 分析：看较短两条边长的平方和是否 等于最长边长的平方. 例1.判断由线段a，b，c组成的三角形 是不是直角 三角形?如果是,那么哪一个角是直角？ (1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14应用：（3）a : b : c = 3 : 4 : 5例2：如图，在ABC中,已知AB=10,BD=6, AD=8,AC=17.求DC的长.应用：ABCD106817?例3
3、： 某房地产公司在土地拍买会上购得一块四边形土地（如图所示），经测量得知，B=900，AB=4千米，BC=3千米，CD=12千米，AD=13千米。你能否帮该房地产公司计算出这块土地的面积。4312135练习1. 已知ABC的三边是下列各值，那么它们是直角三角形吗？（1）a =8，b =15，c =17；（2）a =10，b =24，c =25.答：是.答：不是.2. 某地有A，B，C三个村，建立了直角坐标系后，它们的坐标分别为：A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，现要建立一所希望小学，要求学校到三村的距离相等.你能在图3-90中根据这一要求确定学校的地址吗？图3-90答：建在BC的中点.归纳小结复习勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和
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