人教版六年级上册数学 第五单元 解决问题（课本p69例3） 教案（教学设计）

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用解决问题【教学目标】 知识与技能：使学生进一步掌握圆的面积的计算公式，理解并学会圆与正方形组合图形的面积。 过程与方法：培养学生灵活运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力。【教学重点】理解并学会圆与正方形组合图形的面积，培养学生灵活运用知识的能力。【教学难点】理解并学会圆与正方形组合图形的面积，培养学生灵活运用知识的能力。【教材分析】本节课是在学生学习了圆及圆环的面积的基础上进行教学的，主要教学圆的外切正方形和内接正方形与圆之间部分面积的计算方法，由于圆的半径与它的外切正方形及内接正方形的边长

2、的特殊关系，所以在教学设计时注意以下两点：1注重画图在解决问题中的作用，感知圆与正方形之间的关系。画图策略是众多的解题策略中的基本策略。它是通过各种图形帮助学生将抽象问题具体化、直观化，使学生能从图中理解题意和分析数量关系，找到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。2提倡算法多样化。“算法多样化”是新课标的重要理念之一，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。本课时通过组织学生进行合作探究，引导尝试运用多种方法来算出两种图形之间的面积差，使学生在不同的计算过程中感受到两种图形面积之间的变量关系。【教学方法】迁移类推

3、 动手操作 合作学习【课时安排】 1课时【教学过程】复习铺垫教师谈话：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面这些图片。情境导入师：图2和图3中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？这节课我们继续学习圆的面积。师：请看幻灯片（出示幻灯片3)求正方形和圆之间部分的面积下图中的两个圆半径都是1m 外方内圆 （圆与外切正方形） 外圆内方（圆与内接正方形）提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？学生：两个圆的半径都是1m。学生：图2是求正方形比圆多的面积，图3是求圆比正方形多的面积。学生：图2是正方形的面积圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。学生：图

4、3求正方形和圆之间部分的面积需要分割。三、探究新知1.探究圆与外切正方形的面积图一：提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。）正方形的面积圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。22=4（m）3.141=3.14（m)4-3.14=0.86(m)2.探究圆与内接正方形的面积（多媒体课件出示幻灯片6、7）图二：提问：上图中正方形的边长是多少呢？可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=ah2，便可以计算出正方形的面积。(21)2=2(m)3.14-2=1.14(m)3.探究如果两个圆的半径都是 r，结果又是怎样的？d=2d=2米r=1米d=

5、2米r=1米小组合作学习汇报左图：（2r）2右图：3.14r-（122rr）2=1.14当r=1m时，和前面的结果完全一致。4.总结 圆与内接正方形之间面积1.14r圆与外切正方形之间面积0.86r四、巩固拓展 1. 求下图中阴影部分的面积 题中知道什么，如何求阴影部分的面积？ 生：阴影部分的面积圆面积正方形面积学生独立完成，集体订正。2. 右图是用木材镶嵌的玉器。圆形玉器的直径是10 cm。外面的正方形与内部的圆之间的面积是多少？ 学生独立完成，集体订正。圆与外切正方形之间面积0.86 r0.86（102五、课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）师：要计算方中圆或者

6、圆中方的面积差，只要知道半径，用半径平方的1.14倍或半径平方的0.86倍就可以计算出来。六、作业：完成主题课堂作业对应内容。【板书设计】 圆的面积（2）22=4(m)3.1412=3.14(m)4-3.14=0.86(m)(21)2=2(m)3.14-2=1.14(m)【教学反思】“圆与正方形”等平面图形组合的面积求法，是在学生学会计算圆的面积和其他平面图形面积的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，创设教学情境，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。通过观察、比较、分析，引导学生找出正方形和圆、圆和正方形之间的面积关系，采取让学生自主探讨，合作交流的方式，使学生发现了第二个图形必须要将正方形分割成两个三角形时