2022年湖南省张家界市数学试题真题（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 17机密启用前张家界市2022年初中学业水平考试试卷数 学考生注意：本学科试卷共三道大题，23道小题，满分100分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1-2022的倒数是（ ）A2022B-12022C-2022D2我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（ ）A18108B1.8109C3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4下列计算正确的是（

2、）Aa2aC2a2=4a5把不等式组&x+10&x+34ABCD6某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：甲乙丙丁平均分95939594方差5.2根据表中数据，应该选择( )A甲B乙C丙D丁7在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1k0和y=kxk0的图象大致是（ ）A B C D8如则AOB与BOC的面积之和为（ ）A34 B32 C33二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9因式分解：a2-25=_10从2，-1，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是_11如图，已知直线ab，1=85，2=60，

3、则3=_12已知方程5x-2=3x13我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作周髀算经作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就如图，已知大正方形ABCD的面积是100，小正方形EFGH的面积是4，那么tanADF=14有一组数据：a1=3123，a2记a1+a2+a3三、解答题（本大题共9个小题，满分58分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效15（本小题满分5分）计算：2cos45+16（本小题满分5分）先化简 1-1a-1a-2217（本小题

4、满分6分）如图所示的方格纸（1格长为一个单位长度）中，AOB的顶点坐标分别为A3,0，O（1）将AOB沿x轴向左平移5个单位，画出平移后的（AOB绕点O顺时针旋转90，画出旋转后的（3）在（2）的条件下，求点B绕点O旋转到点B2所经过的路径长（结果保留18（本小题满分5分）中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度19（本小题满分6分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CFBD交OE的延长线

5、于点F，连接DF（1）求证：ODEFCE（2）试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程20（本小题满分8分）为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：组别时间x(分钟)频数A0 x206B20 x4014C40 x60mD60 x80nE80 x1004频数分布统计表 扇形统计图 频数分布直方图频数分布统计表 扇形统计图 频数分布直方图根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）频数分布统计表中的m =_，n =_；（2）补全频数分布直方图；（3）已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上（含6

6、0分钟）的学生有多少人？（4）若E组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率21（本小题满分6分）阅读下列材料：在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、证明：如图，过点C作CDAB于点在RtBCD中，在RtACDaa根据上面的材料解决下列问题：（1）如图1，在ABC中，A、B、C所对的边分别为、，求证：b（2）为了办好湖南省首届旅游发展大会，张家界市积极优化旅游环境如图2，规划中的一片三角形区域需美化，已知A=67，B=53，AC=80图图1 图222（本小题满分7分）如图，四边形ABCD内接于圆O，AB是直径

7、，点C是BD的中点，延长AD交BC的延长线于点E（1）求证：CE=（2）若AB=3，3，求AD的长23（本小题满分10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）的图象与x轴交于A1,0，（1）求抛物线的函数表达式及点D的坐标；（2）若四边形BCEF为矩形，CE=3点M以每秒1个单位的速度从点C沿CE向点E运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点E沿EF向点F运动，一点到达终点另一点随之停止当以M、E、N为顶点的三角形与BOC相似时，求运动时间t（3）抛物线的对称轴与x轴交于点P，点G是点P关于点D的对称点，点Q是x轴下方抛物线图象上的动点若过点Q的直线l:y=kx+m(k94张家界市202

8、2年初中毕业学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BBDCDADC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9a+5a-5 1025 1135 12-3 133三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15.（本小题满分5分)解：原式222+1+22+2（16.（本小题满分5分)解：原式a-2a3a-1因为a=1，2时分式无意义，所以a=3（当a=3时，原式32（17.（本小题满分6分)解：（1）如下图所示（2分）（2）如下图所示（4分）（3）在RtAOBl=9036018.（本小题满分5分)解：设高铁的平均

9、速度为xkm/h，则普通列车的平均速度为(x-200)x+40=3.5(x-解得：x=296 （4答：高铁的平均速度为296km/h（5分）19.（本小题满分6分)（1）证明：点E是CD的中点CE=DE（又CFODE=FCE又ODEFCE（2）解：四边形ODFC为矩形，证明如下：（4分）ODEOE=FE 又CE四边形ODFC为平行四边形（5分）又四边形ABCD为菱形AC即 四边形ODFC为矩形（6分）（若有其它解法，合理均可酌情给分）20.（本小题满分8分）（1）m=18,n=8（2）频数分布直方图补全如下： （4分）（3）10008450（4）男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）

10、（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女1）女2（女2，男1）（女2，男2）（女1，女2） （或用画树状图法均可）P（恰好一男一女）81223（21.（本小题满分6分）（1）证明：过点A作ANBC在RtABN中，在RtACN中，AN=b cbsinB=（2）解：BAC=67过点A作AHBC在RtACH中，AH=AC又AC即80BC=90m（m2（6分）22.（本小题满分7分）证明：（1）连接AC AB为直径ACB=ACE又C是BD的中点CAE=CAB又ACACEACBCECE=CD（2）AE又四边形ABCD内接于圆O又CDE=ABE

11、又EDCEBADE即：DE2解得：DEAD=AE-（若有其它解法，合理均可酌情给分）23.（本小题满分10分）解：（1）抛物线y=ax2+bx+3（a二次函数表达式可设为：y=将A(1,0)、B(4,0)代入解得： （1分）解得：抛物线的函数表达式为：y=34又-b2a=-15顶点为D(（2）依题意，t秒后点M的运动距离为CM =t，则ME=3-t，点N的运动距离为EN 当RtEMNRtOBC时，满足：3-t4=当RtEMNRtOCB时，满足：3-t3=综上得，当t=911或t=65时，以M、（3）点P(52,0)关于点D(联立方程：y=kx+my=联立方程：即：-(直线GA的解析式为：y直线

12、GB的解析式为：y=94联立y=kx+解得：4k+2112，同理可得：4k+39则：GH =(52GK =(xk-52GH+GK =(52-4kGH+GK的值为397中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4：求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分

13、式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7：五个基本数的计算：0指数， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8：科学记数法；精确度、有效数字.易错点9：代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式二、方程（组）与不等式（组）易错点

14、1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3：运用不等式的性质时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6：关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7：解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9：利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10：各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2：在从统计图获