一次函数变量与函数

1、一次函数变量与函数第1页，共12页。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:请说明你的道理路程 = 速度时间试用含的 t 式子表示 sS = 60t60120180240300问题一第2页，共12页。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）日场票房收入 = 10205 = 2050

2、 （元）晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10 x请说明道理：票房收入 = 售价售票张数第3页，共12页。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?挂重2千克时弹簧长=10+0.52=11(cm)挂重3千克时弹簧长=10+0.53=11

3、.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5x (cm)L=10+0.5x分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.51=10.5(cm)问题三第4页，共12页。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数问题四要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?半径 =圆的面积=兀半径的平方圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?圆的半径= 若圆的面积为s,半径r应取多少? r =圆的半径10cm2?10cm220cm2?rs第5页，共12页。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数问题五用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？当长

4、方形的长为3时，面积 =3（1023）2 = 6各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？S=x(10-2x)2S=12x(10-2x)第6页，共12页。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数剖析S = 60ty = 10 xL=10+0.5xr =2S=x(10-2x)1变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。第7页，共12页。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数

5、八年级 数学第十二章 函数探究：指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6(2) y= (3) y= 4X25x7(4) S = r2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。第8页，共12页。填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常是 。n= 50/an、a50y=4ny、n4巩固练习第9页，共12页。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数快速抢答八年级 数学第十二章 函数x图12、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ，体积V= .a图2C= 4x6a2a31、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为变量是: 常量是: ;c、v4第10页，共12页。八年级 数学第十二章 函数11.1.1 变 量11.1 变量与函数小结1、用一个变量表示另一个变量。2、变量、常量的概念。作业： 1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量? 2、设路程为 s （km),