数值分析实验报告(用样条插值法插值的方法生成字体T的轮廓,高斯消去法的实现)

1、- -Ste回代只要an:）丰0就可以回代求解x=b(n)/a(n)nnnnb(i)一a(i)xiijjx=j=ii1(i=n-1,1)ia(i)ii高斯消去法的算法Step1消元：对k=l,2,.,n-1若ak:)=0则停止计算对i=k+1,k+2,.,n=a(k)/a(k);ikkk对j=k+1,k+2,.,na(k+1)=a(k)ma(k)ijijikkjb(k+1)=b(k)mb(k)iiikkStep2回代:对i=n,n-1,.,1b(i)a(i)xiijjx=j=i+1ia(i)ii（高斯消去法的条件）若A的所有顺序主子式均不为0，则高斯消元无需换行即可进行到底，且得到唯一解.Ax

2、=b可若消元过程中允许对增广矩阵进行行交换，则方程组Ax=b可用消去法求解的充要条件是A可逆.三、主要仪器设备及耗材PC机一台PC微机Windows操作系统MicrosoftVisualStudio6.0集成开发环境四、实验程序及运行结果高斯消元法实验程序代码如下：#include#include#defineN10/矩阵大小范围/*使用已经求出的floata/*使用已经求出的floata*floatx*inti*intnX,向前计算系数矩阵方程组解解的序号矩阵大小x（供getx（）调用）*return公式中需要的和*/floatgetm(floataNN,floatxN,inti,intn)

3、floatm=0;intr;for(r=i+1;rn;r+)m+=air*xr;returnm;/*解方程组，计算x*floata*floatb*floata*floatb*floatx*inti*intn*return右端项方程组解解的序号矩阵大小方程组的第i个解*/floatgetx(floataNN,floatbN,floatxN,inti,intn)floatresult;if(i=n-1)/计算最后一个x的值result=float(bn-1/an-1n-1);else计算其他x值(对于公式中的求和部分，需要调用getm()函数)result=float(bi-getm(a,x,i,

4、n)/aii);returnresult;voidmain()/floataNN=2,1,1,1,3,2,1,2,2;/floatbN=4,6,5;floataNN;/系数矩阵floatbN;/右端项floatxN;/方程组解inti,j,k;intn=N;/矩阵大小/*用户手工输入矩阵*/printf(请输入系数矩阵的大小：);scanf(%d,&n);printf(”请连续输入矩阵值：);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%f,&aij);printf(请输入右端项：”)；for(i=0;in;i+)scanf(%f,&bi);/*显示原始矩阵*/prin

5、tf(n原始矩阵5);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)printf(%f,aij);printf(t|t%fn,bi);printf(nn);/*进行高斯消去*/for(j=0;jn-1;j+)for(i=j+1;in;i+)floatm=(float)(aij/ajj);for(k=j;kn;k+)aik=aik-m*ajk;bi=bi-m*bj;/*显示处理后矩阵*/printf(高斯消去后矩阵5);for(i=0;in;i+)for(j=0;j=0;i-)xi=getx(a,b,x,i,n);/*显示方程组解*/printf(nn方程组解n);for(i=0;in

6、;i+)printf(x%d=%fn,i+1,xi);运行结果为：固1：侷期固数j崔去匸ppttincludettincludettdeFineN18矩阵大小范围算x供算x供getx()调用)*使用已经求岀的axinaxin方程组解JiiLfloatintintreturn*/Floatgetm(FloataNN,FloatxN,inti,intn)Floatm=8;intr;For(r=i+1;rn;r+)m+=returnm;解方程组，计算J“萨ri-urirt石霑匚(7-k丨丨Configuration:-Win32DebugLinking.高斯函数消去-me-0error(s),0warning(s)iTWEbug怕斯固魏肖去启加请输入系数矩阵的大小:（青连续输入矩阵值：468135858请输入右端项：368原始矩阵4.0000006.0000008.000000113.0000001.0000003.0000005.000000116.0000008.0000005.QQQQQQ8.000000118.QQQQQQ高斯消去后矩阵4.0000006.0000008.000000113.0000000.0000001.5000003.00000