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1、 1 1 2 015 2 014 . 12 015 2 014 解得 a 所以当 x0 时， f(log 32) 解析 f(x6) f(x) ， T6. f (1) f(2) f(6) 1，f (1) f(2) f(6) f (7) f(8) f (12) f (1) f(2) f(2 010) 1 6 335.而 f(2 011) f (2 012) f (2 013) 2f (1) f(2) f(2 013) 3352337. 2 ，不等式 f (xt ) 2f (x)恒成立，则实数 t f( x) (x) 2， f (x) x2.f (x) 在 R上为增函数，且 2f (x) f ( 2

2、x)f (xt )2f (x) f( 2x)? xt 2x 在 2 2， 2 2 上恒成立，xt 2x? ( 21)xt， 增若实数 a 满足 f(log 2a)f (log a) 2f (1) ，则 a 的取值 X 围是 _1 2 2f (log 2a)f(log 1 a) 2f(1)，22f (log 2a) 2f (1) ，即 f (log 2a) f (1)又 f(x) 在0 )上递增，|log a2a| 1 1log 2a1，1 2 3 因为 xf (x) f (x) xf (x)，所以当 x(， 0)时， xf(x) f (x)xf (x)0， 从而当 x(0 ) 时，函数 yxf

3、 (x)单调递减 2 1 2 x1， x2 R，且 0 x1x22，都有 f(x1) f(x2)； 答案 f(4.5) f (7) f(6.5) f (4.5) f(7) f (6.5) x0，都有 f(x2) f(x) ，且当 x0,2) 1 2 2或解析 当 x0 时，有 f (x2) f(x)，故 f(x4) f( x2) 2) f (x2) f (x) 可得 f( 2 013) f(2 013) ， f (2 014) f (4 5032) f (2) ， 所以 f( 2 013) f(2 014) 3. log 2x， 0 x 等价于x0 x0， f( x)1， 方法二 f (00) f (0) f(0) 1， f (0) 1，f (0) f(xx) f(x) f( x) 11，f ( x) 2f(x)设 x10，f (x2x1) f(x2)f ( x1) 1 f (x2) f (x1)0 ， f (x2)f (x1)， 12已知函数 f (

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