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文档简介

1、指数函数的概念与图象问题提出引例1:据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%. 设x年后我国的GDP为2000年的y倍，则y与x的函数关系是什么？ 引例2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系式为什么？ 我们把形如 (a0且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.知识探究（二）:指数函数的图象 作 和 的图象.列表:回顾:作函数图象的步骤 x -2 -1 0 1 2 y

2、 = 2x 1/4 1/2 1 2 4 4 2 1 1/2 1/4yx0123412-1-2思考1:指数函数yax（a0且a1）的值域是什么？ 思考2:函数 与 的图象有什么关系？yx01思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?xy01指数函数yax（a0，且a1）的图象和性质: 0a1 图象 定义域 值域性质知识归纳yx01xy01 RR当x0时0y1；当x1；当x=0时y=1；在R上是减函数当x0时y1；当x0时0y1；当x=0时y=1；在R上是增函数理论迁移例2 已知函数 的图象过点（3，），求 的值.例1 比较下列各题中两个值的大小(1) 1.72.5 与 1.73

3、; (2) 0.8-0.1 与 0.8-0.2 ; (3) 1.70.3 与 0.93.1 例3 求下列函数的定义域和值域；(1) ;(2) .例4 若x1、x2为方程 的两个实数解，x1+x2=_.理论迁移例5 若指数函数y=（2a-1)x是减函数，求实数a的取值范围. 例6 已知函数 (1)确定f(x)的奇偶性； (2)判断f(x)的单调性； (3)求f(x)的值域.作业 P58练习：2，3. P59习题2.1A组：5，6.指数函数的性质指数函数yax（a0，且a1）的图象和性质: 0a1 图象 定义域 值域性质复习回顾yx01xy01 RR当x0时0y1；当x1；当x=0时y=1；在R上是减函数当x0时y1；当x0时0yb1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？xy01 若0ba1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？ 如图,指数函数的图象,则a、b、c、d与1的关系是 （ ）yx01A、ab1cdB、ba1dcC、1abcdD、ab1d0，a1，若am=an，则m

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