高一端午假期作业数学试题

1、 中学高一端午假期作业时间：120分钟 总分：150分姓名： 班级： 学号： 选择题（共8540分）1.若复数z满足，则下列说法正确的是A. z的虚部为i B. z的共轭复数为C. z对应的点在第二象限 D. 2.下列四个命题中错误的是A. 若直线a，b互相平行，则直线a，b确定一个平面B. 若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C. 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D. 两条异面直线不可能垂直于同一个平面3.如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为A. B. 1 C. D. 4.如图在梯形ABCD中，设，则 A. B. C. D. 5.

2、已知，则A. B. C. 3 D. 6.已知i为虚数单位，复数z满足，则下列说法正确的是 A. 复数z的模为 B. 复数z的共轭复数为C. 复数z的虚部为 D. 复数z在复平面内对应的点在第一象限7.为了得到函数，的图象，只要把函数，图象上所有的点A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度8.已知，则A. B. C. D. 二、多选题(共4520分)9.下列结论正确的是A. 的最小正周期是B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C. 若角的终边过点，则D. 若角为锐角，则角为钝角10.已知向量，则A. B. C. 向量在向量上的投

3、影向量是 D. 是向量的单位向量11.对于，有如下命题，其中错误的是A. 若，则为锐角三角形B. 若，则的面积为C. P在所在平面内，若，则P是的重心D. 若，则为等腰三角形12.筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史。如左下图假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心O距离水面BC的高度为米，设筒车上的某个盛水筒P的初始位置为点水面与筒车右侧的交点，从此处开始计时，下列结论正确的是A. t分钟时，以射线OA为始边，OP为终边的角为B. t分钟时，该盛水筒距水面距离为米C

4、. 1分钟时该盛水筒距水面距离与3分钟时该盛水筒距水面距离相等D. 1个小时内有20分钟该盛水筒距水面距离不小于3米三、填空题(共4520分)13如图是用斜二测画法画出的直观图，则的周长是_.14.设是复数，给出四个命题：若，则若，则若，则若，则其中真命题的序号是_.15.函数的最大值是_.16.下列说法中，所有正确说法的序号是_.终边落在y轴上的角的集合是；函数图象的一个对称中心是；函数在第一象限是增函数；已知，的值域为，则四、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，且，求z；已知复数为纯虚数，求实数m的值18已知的面积为S，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且求B的大小；若，且，求S的最大值.19已知直三棱柱中，求：异面直线所成角的余弦值；异面直线与所成角的余弦值.20M、N分别是的边BC、AB上的点，且，AM交CN于若，求的值；若，求的值.21已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为求函数的解析式；求函数的对称中心及在上的减