空间点、直线、平面的位置关系-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

1、8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。基本事实1：复习导入确定平面的主要依据；如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。基本事实2：判断直线是否在平面内；如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。基本事实3：判断两个平面相交的依据； 判断点在直线上 问题1：同一平面内的两条直线有几种位置关系？abab相交平行问题2：空间中的两条直线之间的位置关系如何？:有且只有一个公共点:没有公共点一.空间两直线的位置关系：探究新知一.空间两直线的位置关系：探究新知两路相交ABCD立交桥立交桥中, 两条路线AB

2、, CD既不平行，又不相交两路平行空间两条直线的位置关系：共面直线异面直线相交直线平行直线同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，没有公共点；探究新知ab异面直线的画法为表示异面直线不共面的特点，常以平面衬托。探究新知a与b是平行直线答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 思考：不在某一个平面内的两条直线就是异面直线，对吗？ab探究新知a与b是相交直线abMa与b是异面直线ab空间两条直线的位置关系：共面直线异面直线相交直线平行直线同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，没有公共点；探究新知不同在任何一个平面内的；2如图所示，在三棱锥P-ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有(

3、)A2对B3对C4对D6对【答案】B【解析】PA与BC，PB与AC，PC与AB都异面，故选B.反馈练习观察:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？ 探究新知二.空间中直线与平面的位置关系：探究新知 图形文字语言(读法)符号语言直线与平面无公共点直线与平面平行直线与平面有一个公共点直线与平面相交直线上所有的点都在平面内直线在平面内aaaAaaa【例】下列命题正确的个数是( )(1)若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l；(2)若直线 l 与平行，则 l 与平面内的任意一条直线都平行；(3)若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；(4)若直

4、线l与平面平行，则 l 与平面内的任一条直线都没有交点A、0 B、1 C、2 D、3BAaa反馈练习B反馈练习 观察 ：教室里的地面与桌面、黑板面所在墙面与地面之间有哪些关系？直观感觉：桌面与地面 墙面与地面 平行相交探究新知三.空间中平面与平面的位置关系：探究新知 图形文字语言(读法)符号语言两个平面无公共点两个平面平行两个平面有一公共直线两个平面相交图1图23、两个平面平行的画法三.空间中平面与平面的位置关系：探究新知【例】用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系alABalPb(1)(2)反馈练习达标检测反馈练习B反馈练习反馈练习从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点-相交直线在同一平面内-相交直线从是否共面的角度没有公共点-平行直

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