高中数学公式大全(必备版)

1、第第 页(共11页) cossintan cossintan48、参数方程、极坐标化成直角坐标22x yy(x 0) x49、命题、充要条件充分条件：若充分条件：若p 必要条件：若q 充要条件：若p 命题“若p,则充要条件(记p表示条件，q表示结论；即命题“若p,则q)q ,则p是q充分条件.p ,则p是q必要条件.q ,且q p ,则p是q充要条件. q”的否命题：若 p ,则q ;否定：若p,则q50、真值表Pq非 p ( p)p 或q ( pVq)p 且 q (p A q)直真假直真真假假直假假真真真：假假假真假假互逆51、量词的否定含有一个量词的全称命题的否定：全称命题p：x M,p(

2、x)，它的否定p： xo M, p(xo)含有一个量词的特称命题的否定：特称命题p：Xo M , P(Xo),它的否定 p： x M , p(x)52、空间点、直线、平面之间的位置关系公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 公理1的作用：判断直线是否在平面内公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理2的作用：确定一个平面的依据。推论1:经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面推论2:两条相交直线确定一个平面。推论3:两条平行直线确定一个平面。公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理3的作用：判定两个平面是否相交

3、的依据53、空间中直线与直线之间的位置关系空间的两条直线有如下三种关系：什而吉娃相交直线：同一平面内；有且只有一个公共点;共面直线t平行直线：同一平面内；没有公共点；异面直线：不在同一个平面内；没有公共点。公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线a/b 1 a/cc / b -强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。注意点：_.两条异面直线所成的角8 C (0,2 ;.当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线

4、互相垂直，记作ab;.两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；54、空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系直线与平面有三种位置关系：1)直线在平面内厂有无数个公共点2)直线在平面外直线与平面相交一一有且只有一个公共点L直线在平面平行没有公共点注：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用 a叵a来表示55、直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：aea 1b，- B b a / aa / b 56、平面与平面平行的判定两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与

5、另一个平面平行，则这两个平面 平行。符号表示：a匚B 、b匚Banb = P 卜 B/aa II ab/ a 判断两平面平行的方法有三种：(1)判定定理；(2)平行于同一平面的两个平面平行；(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。57、直线与平面、平面与平面平行的性质平面与此平面的交线与该直线平行定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 简记为：线面平行则线线平行。平面与此平面的交线与该直线平行符号表示：a/ a ra 匚 B a / ba C B = b，作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。l与平面al与平面a互相垂直,a / Bra A = = a a* / bB C = = b ，作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都平行于另外一个平面58、直线与平面垂直的判定定义：如果直线l与平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l记作l al如图，直线与平面垂直时，它们唯一公共点P叫做垂足。判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直注意：1.定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；2.定理体现了 “直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想59、平面与平面垂直的判定两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则