高考数学选择题满分答题技巧

1、北秋里激*文朝北秋里激*文朝北极星敦岛文楫 解(I)由题设：an 1 (、,2 1)(an 2) (,2 1)0 .2) (.2 1)(22)(夜 1)(4 柩应，am 22 (应 1)(4 V2).所以， 数列an J2是首项为2 亚,公比为 巨 1的等比数列，an 衣短(亚1)n,即an的通项公式为anV2(V21)n1 , n1,2,3，.这道题难在第一步不知道如何去想，题目告诉我们的条件似乎比较棘手，但是用这种“追求差异”并想法弥补的思维定式去做，很容易就将题目解答出来了。对于高考，方法越简单越实用越好，尤其是第二步给出了个看似复杂的式子，我们没有必要花费过多的精力推导，直接用数学归纳

2、法即可(过程略)。评析：整体难度其实不大，但是看起来比较有难度。我们只要沿用这种求同存异的“补差”思想，还 是非常容易做的，甚至连计算都不难。看到这里， 大家应该能用这种思维去做其他题了吧，我们日常遇见的题型虽然各有差异，其实总的做题思维真的没有太多差距，并且在解题步骤上也十分类同。大家不妨用这种思维去看看08的最后一题。(全国卷)设函数 f(x) x xlnx.数列an满足0 a1 1, an 1f (an).(i)证明：函数 f (x)在区间(0,1)是增函数；(n)证明：an an 11 ；(出)设b (酬,1),整数k 2 a .证明：ak 1 b .a1 ln b简要解析：看看08高

3、考题型结合函数了，依旧用同一个思想，第一步，依旧是题目让干嘛就干嘛，求函数增减性，直接用定义，要证明， 数学归纳法。解：第一步(略)，第二步证明，发现第一步函数的增减性可以直接利用，直接用数学归纳法。第三步较为复杂，没关系， 这题表面是数列，其实考察的是不等式，无论是哪类题型，其根本点还是从条件中寻求差异，要我们证明ak 1 b ,给的条件是设b (a1,1),整数k a一-,依旧是以“必a1 ln b要性思维”来思考，要想获得ak 1 b这个结论， 必须列出他们的表达，要想列出他们的表达，必须利用有这两个字母的条件，我们发现题目有f(x) x xlnx和an 1 f (an),然后就能轻松的

4、得出结k论：由 f(x) x xlnx. an 1 f (an) , ak 1 b ak b aklnak a ba In ai 到了这里几i 1乎全部出来了。1,若存在某i k满足ai 02,若对任意ik都有ai b ,则ak1 b ak b ak In akkkka1baiIn aia1bailnba1b (ai)lnba1b ka11nbi 1i 1i 1a b ka In b a b (a1 b) ,即 ak 1 b成立.解析：这道题出的十分经典，即考察定义，又综合了多个知识点，同时式子看起来比较能够“吓唬”人， 思维跳跃过程很大，但是计算本身并不复杂，这题失分率非常之高，第一步的过程

5、就把很多学生难倒， 这是不应该的，其实无论多难的数学题，解题的根本方法是从题目本身入手，题目让干嘛就干嘛， 要我们做什么就自然而然的做，而不是看到题就联系知识点套用，那样只能做简单的题，对付这类灵活多变的综合题，我们要在做题过程中形成这种相对固定的解题思路，达到用一招就能化解多题， 做一题， 会百题的效果。纵观近年数学考题，几乎都可以用这种思维拿下，当然这是站在数学的理解基础上，核心原则是以题做题， 挖掘各类题型思维的共性，这样才能在数学考试上战无不胜，攻无不克。09试题的题型虽然比较独特，但是看看能否用这种思维来作出这道题呢？我们看看：设函数32f x x 3bx 3cx 在两个极值点 xx

6、2,且 x1 1,0, x1 1,2.出满足这些条件的点b,c的区域;(I)求b、c出满足这些条件的点b,c的区域;(II)证明：10 f x2解析：不管这道题的问法是什么，拿到题后还是先关注题目让围，我们什么都不要想，直接顺着题意来:我们干什么。题目意图是让我们画出关于f (x)成立bc的条件范围，我们什么都不要想，直接顺着题意来:2f x 3x 6bx 3c由题意知万程f x 0有两个根x1、x2且x1 1,0, x2 1,2.则有 f 10, f 00, f 10,gW。乃 + gW。乃 + HlWO4i + c-F40来的区域就是所得的区域。之所以要求导，是因为导数=0时是极值点，这个

7、就是直接根据定义得来的，符合我们说的通解思维。(具体图不画了)第(II)问很多考生就不会做了，因为有一定的区分度，更主要原因是含字母较多，不易找到突破口。来看我们的思想原则：首先找出题目给的条件和我们要求的差距点是什么，然后利用“找后补”或“找前提”的方式弥补出这个差距，题目让我们干嘛就干嘛。本题让我们证明，八，110fx2既然是要求x2,我们不妨想办法列出f(x2)的表达，从题目给的极值和x22的取值范围， 我们不妨根据定义对f x2 x23 3bx22 3cx2求导， 得出2f x2 3x2 6bx2 3c 0,有了这个式子，我们看看还有什么条件没用上？转化一步，写成113cbx2-x2-

8、c,那么直接消去b得，f x2-x2-x2为什么要消去b呢？因为由第一222 22 2步大家画的区域可以知道 b, c的取值范围， 我们只有将f X2转为b或c的表达式，才能得出结果，这是由题目条件的差异来决定的，当考生拿到题的时候，第一时间要朝着“能利用”的方向转化，要想证明f X2这个式子，必须列出表达式，表达式列出后，存在两个字母，要想能够得出结论，当然要消去一个字母，这就是通解中求差异的必要性思维。其实无论消去b或者消去c,都能根据第步的结论得出证明结果，只是消去b省事一些而已。又 Q X2 1,2,且 c 2,0,所以有 4 3c f X2110 f(x2)213c,又有 13c,又有 2 c 02 2直接照着题目意思来，坚信自己能够做下去并且做对。因为高考很难遇到熟悉的题型,所以大家在训练的时候一定把握住上面说的特点:1、题目让干嘛就干嘛；2、找出问题和条彳的差距点；3、但凡卡住的时候找“前提”或“后补”这里只是借用数学高考试题，题型可以说几乎都不一样， 但总体的思路却有其相似之处。纵观题海，其实理科大多数学科都能够总