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不等式的证明(1) 比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法,用比较法证明不等式的步骤是:作差变形判断符号下结论。作商变形与1比较大小-下结论。要灵活掌握因式分解、通分法和配方法对差式进行恒等变形。不等式的证明(1)-比较法1.变形的目的全在于判断差的符号,而 不必考虑差的值是多少。至于怎样变形, 要灵活处理。2.本题的变形方法配方法例1.例3.已知 都是正数,并且 , 求证: 小结:作差比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法,用比较法证明不等式的步骤是:作差变形判断符号下结论。要灵活掌握因式分解、通分法和配方法对差式进行恒等变形。二、综合法 一般地,从已知条件出发,利用定义,公理,定理,性质等,经过一系列的推理,论证而得出命题成立,这种证明的方法叫做综合法常用已证过的不等式:1. a2 0(aR); 2. a 0(aR);3. 及其变形 ; 4. (a0,b 0)及其变形小结: 综合法是证明不等式的基本方法,用综合法证明不等式的逻辑关系是:为证明过的不等式,要证的不等式)。即综合法是:由因导果三、分析法 证明命题时,从要证的结论出发,逐步寻找使它成立的充分条件,直至所需条件为已
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