小学数学课堂“错误”资源的利用的研究

1、学校数学课堂“错误”资源的利用的争论 结题报告 xxx 学校课题组 一,课题争论的背景和意义 （一）课题争论的背景 俗语说：“人无完人,金无足赤； ” 认知心理学派认为：错误是学习的必定产物；学 习错误是学习过程中正常而普遍的现象； 学校生的思维方式, 学问背景, 情感体验等和成 人不同,他们的表达方式不精确,学习中难免会显现各种各样的错误； 如今,随着课程改革的深化,人们对同学的学习错误有了确定的熟识： “同学在课堂 活动中的状态,包括他们的学习爱好,学习方式,学习积极性,留意力和思维方式,合作 才能,发表的看法,建议,观点,提出的问题与争论乃至错误的回答等,无论是以言语, 仍是以行为,心情

2、方式的表达,都是教学过程中的生成性资源； ”在新课堂里我们能感受 到课堂的愤怒, 老师在课堂教学中能留意利用各种教学资源来促进同学的思维, 老师和学 生在高兴的互动； 但仍是不难发觉课堂仍存在不少需要改进的地方： 在当前的训练中仍有 许多老师往往只看中那些精确无误的资源, 而对同学的错误资源往往不加重视, 甚至加以 躲避,更不用说去查找,利用开发这些资源了；在应试训练的背景下,不少老师对同学的 错误惟恐避之不及,课堂追求的成效是同学的“对答如流” ,“滴水不漏” ,“天衣无缝” , 稍有闪失,便自责不已；课堂教学中,对同学的问题或板演,总是想方设法使之不出一点 差错,特殊是在公开课中；殊不知一

3、次辨错,纠错的大好机会就在这样丢失了；而有些教 师对同学的错误处置不当,或表情冷漠,或斥责批判,经常挫伤同学的积极性和自尊心； 久而久之, 同学不敢任凭表达自己的观点, 老师也无从获得课堂上真实的信息, 许多问题 在课堂上没有暴露, 但课后却错误一片； 同学认为错误意味着失败, 把错误和耻辱联系在 一起； 课堂上发言不担忧出错的同学很少, 而担忧同学鄙视的同学占很大部分, 并随着年 级上升而递增； 同学出错是正常的, 关键是我们怎样对待错误； 其实,最好的学习就是在错误中学习； 让同学经受错误, 熟识错误, 订正错误才可能更好地防止错误； 同学的错误是极有价值的, 正好引起我们的摸索； 舍弃经

4、受错误也就意味着舍弃经受复杂性, 远离谬误实际上就是远 离制造；过度地防错,避错,缺乏对错误的观看与容纳,大大削减了同学扩展认知范畴, 1第 1 页,共 12 页接触新发觉的机会, 使自然的古怪心, 求知欲以及大胆尝试的探究意识被压抑乃至被扼杀, 所相伴生成的个性特点和思维特点必定是谨小慎微, 可怕出错；一条缺少岔路的笔直大道, 使我们的同学失去了许多触类旁通, 联结新意向的机会, 同时也由此失去了矫正失误和新 发觉的欢快； 目前我国对同学课堂资源的争论比较少, 对课堂的错误资源争论的更少； 许多争论注 重同学课堂的生成资源的争论,而这个争论中往往是争论生成资源的正确资源进行争论； 而对生成资

5、源中的错误资源往往接受一笔带过, 甚至避而不谈, 因此我们提出的课堂错误 资源利用的争论是特殊有必要的,也是特殊准时的； （二）课题争论的意义 在以前的课堂上,老师回避同学在课堂上出错,这种看似“合理”的教学行为和熟识 是与现代训练理念相背离的, 它带来的最大后果是教学丢失了其最重要的价值； 通过本课 题的争论, 使同学在老师引导下, 树立纠错追因意识, 尽量详尽地分析错误缘由, 去反思, 回忆,真正明白自己的问题,改正错误,真正把要学习的学问和才能内化为个人的进展； 另外,老师不再由于有了预设的答案,有了规定的思维行进路线,把同学的不同看法,甚 至一些创见当作错误而抛弃, 而是在课堂中神奇地

6、利用同学的错误, 把他当作一种智力发 展的教学资源, 机警, 灵敏地引导同学从正反不同角度去修正错误, 训练同学思维的灵敏 性和制造性, 利用错误, 给同学创设良好的思维空间, 引导同学多角度, 全方位凝视条件, 问题,结论之间的内在联系,是深化熟识,培养同学制造性思维的有效方法,也是充分利 用错误资源的有效途径； 反思课堂中预料不到的, 来不及处理的, 带有普遍性的错误, 在教学中显现的错误原 因,以案例反思的形式描画,形成有针对性的教学策略,提高老师自我思辩的才能,促进 老师专业成长； 二,课题的界定和理论依据 一 课题的界定 1,“错误资源” ：就是指师生在认知过程中同学发生偏差或失误,

7、并通过双边互动, 在集体“识错” ,“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源； 2,课堂学习的错误资源是指在老师的课堂教学过程中,同学显现的违反教学结论或 数学方法的现象； 确定观念支配下, 课堂学习错误成为支持课堂教学开展有助于课程目标 2第 2 页,共 12 页实现的因素,便是达到了资源化；老师应善于课前预设错误资源,课中捕捉错误资源,课 后反思错误资源,将同学的学习错误当作一种训练资源,有效 （二）课题的理论依据 1,学习把握论 .合理地加以利用； 人的心理活动 （包括外显行为和内隐心理活动） 都是可以熟识的； 在特定的环境和条 件下, 人可以依据反馈信息来调剂自己的行为； 学习者本身就是

8、一个自控反馈系统； 一方 面学习者可以通过反馈, 使自己的学习活动始终指向特定的学习目标和保持即定的学习方 向；另一方面学习者仍可以通过反馈,进行不断的比较和检测,调整自己的学习,订正错 误以保证学习目标的实现； 2,建构主义理论 建构主义学习理论认为,学习活动不是由老师向同学传递学问,而是同学依据外在信息, 通过自己的背景学问, 建构自己学问的过程； 建构主义学习理论和学习环境强调以同学为 中心,要求同学由外部信息刺激的被动接受者和学问的灌输对象转变为信息选择加工的主 体和学问意义的主动建构者, 建构主义的教学理论就要求老师要由学问的传授者, 灌输者 转变为同学主动建构意义的组织者, 指导者

9、和促进者； 要求老师应当在教学过程中接受全 新的训练思想与教学模式,全新的教学方法和全新的教学设计； 3,鼓励训练理论； “训练的艺术不在于传授学问, 而在于鼓励, 唤醒,鼓励”（ 德国训练家第斯多惠语） ； 心理学认为, 人的一切行为那是受到鼓励产生的； 或者他人的鼓励或者自我说励； 研 究说明受到充分鼓励的人其才能可发挥到鼓励前的三到四倍；在教学中充分利用各种因 素,创设一种积极的训练时空环境和情感体验, 更多地实行夸奖, 颂扬, 宽容的训练方式, 引导同学努力挖掘自身的潜能, 凝视自己学习的过程, 修正自我的学习方式, 形成自主学 习,自我训练的学习内部动力机制,使同学成为学习上的成功者

10、； 三,争论的目标和内容 （一）争论的目标 同学方面： （ 1）提高同学作业的精确率； （ 2）提高同学的思维水平和辨析才能； 3第 3 页,共 12 页（ 3）增强同学的自觉纠错才能； （ 4）使同学的学习态度发生显著的变化,变被动为主动； 最终把同学从重复机械的作业堆中解放出来, 现问题,分析并解决问题的才能； 老师方面： 把握科学的学习方法, 并培养同学发 通过记录,归纳,反思,整理错题,把错题“变废为宝”,能在以后的教学中做到 心中有数,督促同学防范于未然； （二）争论的内容 1,争论同学产生错误资源的缘由,确定错误的类型； 2,各种错误资源的利用率和利用成效的争论； 3,老师在课堂教

11、学中合理利用错误资源的教学艺术争论； 4,同学在课堂中捕捉错误信息才能的争论； 5,错误资源在课堂教学中的应计策略的争论； 四,争论的过程（争论的方法和争论的步骤） （一）争论的方法 1,调查法：通过运用调查法,有目的,有方案,有系统地开展“同学作业训练现状 调查”和课堂教学调研； （ 1）数学作业宠爱程度调查： 项目 特殊宠爱 比较宠爱 不太宠爱 很厌恶 人数（ %） 8% 42% 35% 15% （ 2）做数学作业的态度调查： 项目 特殊认真 比较认真 不太认真 很不认真 人数（ %） 21% 55% 18% 6% （ 3）每次做完作业后检查情形调查： 项目 每 次 认 真 经常检查 有时

12、检查 从不检查 检查 人数（ %） 6% 42% 35% 17% 4第 4 页,共 12 页2,行动争论法：运用行动争论法,观看学习过程中显现错误的学问类型和某个学问 点错误的概率不断地实践与反馈,准时调整争论方向； （ 1）集体分析： 主要针对全班错误率比较高的, 或同学显现比较典型的错误时接受； （ 2）个体辅导：主要针对后 30%同学显现错误时接受； （ 3）教学改进：一是当全班显现较普遍错误时,老师就要反思,改进教学设计；二 是针对后 30%同学有意识地调整教学设计； （ 4）强化性练习：不定时的整理错题库的内容,细心设计变式题进行强化练习； （ 5）动态检测：对同学的错误分层要求,动

13、态追踪； 3,案例争论法,通过对班级同学的个案争论,把握学习错误的差异性,准时进行案 例分析,准时调整争论行为,做到有效运用教学中的错误资源； 4,体会总结法：在本课题争论的整个过程中,准时反思和总结不同老师的作业设计 与操作方法,反思错误资源的利用情形；使课题争论成果的不断凸现； （二）争论的步骤 1,预备阶段（ 2022 年 3 月 -2022 年 5 月） 成立课题组,对争论课题进行论证,制订课题争论方案,制订课题实施方案,收集课 题学习资料预备进行争论； 2,实施阶段（ 2022 年 5 月 2022 年 4 月）：依据课题方案和争论方案开展试验,建 立课题资料档案,记录,归纳同学简洁

14、出错的题型,同学对待错误的态度；反思同学出错 的缘由, 探究运用错误资源来指导同学学习, 进行课题争论的阶段性总结和评估, 撰写课 题试验争论报告,论文及有关课堂教学的资料,形成确定的模式； 3,总结阶段（ 2022 年 4 月 -2022 年 5 月） 我们从 2022 年 4 月初开头了课题结题预备工作,收集各类争论资料,对整个争论脉 络进行反思,梳理,提升理论和实践价值,接着撰写课题结题报告,总结课题争论成果； 1,预备阶段（ 2022.3 ）：成立课题组,对争论课题进行论证,制订课题争论方案,制 订课题实施方案,收集课题学习资料预备进行争论； （ 1）进行课题论证,撰写课题方案； （

15、2）对同学进行问卷调查； （ 3）理论学习,找出相关课题资料,做好课题争论的前期工作； （ 4）明白国内外的有关信息； 5第 5 页,共 12 页2,实施阶段（ 2022.4 2022, 4）：依据课题方案和争论方案开展试验,建立课题资 料档案,调查,收集,积存和分析有关材料与试验数据,进行课题争论的阶段性总结和评 估, 撰写课题试验争论报告, 论文及有关课堂教学的资料等, 及课堂错误资源的利用,形成确定的模式； 探究和分析课堂错误资源以 （ 1）从数学学科入手,分析争论问卷调查结果,猎取错误资源产生的缘由； （ 2）争论和争论,制定出课堂中猎取错误资源的途径以及方法； （ 3）制定对不同错误

16、资源实行的教学措施,形成初步的错误资源应用的模式； （ 4）通过教学实践,探究出一条利用课堂错误资源的模式,以达到利用错误资源的 最优化,并向各学科拓展； （ 5） 收集课题争论的相关资料； 3,总结阶段（ 2022,4-2022,5）：收集各类争论资料,对整个争论脉络进行反思, 梳理,提升理论和实践价值,撰写课题报告； （ 1）收集各类争论资料； （ 30 对整个争论脉络进行反思,梳理,提升理论和实践价值； （ 4）撰写课题报告； （ 5）申请阶段性课题成果鉴定； 五,争论的策略 （一）争论同学产生错误资源的缘由,确定错误的类型； 1,不良学习习惯 习惯是经过反复练习而形成的较为稳固的行为特

17、点, 许多时候, 同学的学习成果不理 想,就是由于一些不良习惯在作怪,如抄错,写错,运算错或少看,漏看,跳动看或作业 完成后不检查等； 要使他们在学习上有所进步, 只有转变他们的学习习惯, 才会不断取得 进展； 措施： 对于抄错, 写错, 运算错这一类型的马虎同学矫正的方法需要老师与家长的监督和学 生自己的协作；字迹潦草模糊,运算马虎,急于完成是抄错写错运算错的主要缘由,因此 需要同学平常端正学习态度, 需要老师给同学充分的作业时间； 惊奇产生于意外, 意外之 事一创设情形, 设置一些有确定因抄错写错而产生严肃后果的事例, 这样能激发同学惊奇 感,以提高同学去纠错的愉悦性,激发同学学习探究的爱

18、好； 6第 6 页,共 12 页对于少看, 漏看, 跳动看这一类型的马虎同学矫正的方法是培养同学的认真阅读和仔 细分析才能；可选准时机,有意依据同学的“常见病”,“多发病”的歧路适当出错,把 错误重新暴露给同学, 以进一步促进同学摸索, 使同学能分清错误类型, 搞清问题之所在, 从而做到对症下药,清除病根； 对于作业完成后不检查的同学老师经常表达, 渗透道理, 给同学讲养成检查习惯的重 要性；并时刻督促,对班级中做得好的同学,多夸奖,多宣讲,形成一种正确的舆论导向 引导改正缺点, 不断鼓励和夸奖个人取得的点滴进步； 仍应结合具体的作业来交给孩子检 查的方法； 比如课堂本上的作业, 同学写之前老

19、师集中分析简洁写错的地方, 对班级的“马 大哈”重点帮忙,让他们讲讲需要留意的地方； 2,对学问的不懂得 同学的知,情,意,行诸方面进展是不均衡的,存在差异,在新授课中这种差异更加 明显； 对新授学问不懂得的同学往往是学习有困难的同学, 要经常帮忙他们懂得学问, 才 能逐步把握学问,运用学问； 措施： 对于这一类型的同学矫正的方法是帮忙同学正确的懂得把握概念, 老师可以接受不同 的方法,多种途径,多个层次,来懂得定义和概念,对于相同相近相像的概念和定义,仍 可以进行准时的分析和比较, 比较他们之间的相同相像的地方, 也比较他们不同相反的地 方,并以自己的方式建构学问体系,从而真正的懂得概念,把

20、握学问,应用概念； 3,受思维定势的影响 定势是确定心理活动所形成的特殊的心理预备状态, 这种状态可以准备同类后继活动 的某种趋势,定势有积极作用,也有消极作用,积极作用促进学问和迁移,消极作用就干 扰学问的学习,不良的思维定势表现在依据料定的思维模式去分析新情形,解决新问题, 在运算方面,就表现为原有的运算法就,方法干扰新的运算法就,方法的把握； 措施： 对于这一类型的同学矫正的方法是, 遇到作业中, 是是而非的内容千万不能放过, 设 计相同或相近的题型进行对比, 找出题目中的异同点, 进行归纳和总结； 引发同学进行观 察,比较,分析等思维活动,辨明错误,使同学对马虎的后果有了更深的明白；

21、4,受原有学问的干扰 新旧学问在迁移的过程中往往会产生负迁移,负迁移往往干扰同学对新学问的把握, 7第 7 页,共 12 页同时同学很难进行自我的调整； 措施； 面对这样的错误我们可以把新, 旧学问同时出现在同学面前让同学认真分析他们的区 别, 澄清了有关概念； 这个分析过程确定要以同学为主的参与式研讨, 同学参与到分析过 程中,对学问的懂得才会很深刻； （二）挖掘课堂教学中的错误资源 错误是同学学习探究的标志, 是一种学习体会, 也是可以利用的训练资源； 作为老师, 敏于捕捉同学学习过程中的错误, 善于发觉错误背后隐含的训练价值, 引领同学从错中求 知,从错中探究,需要的不仅仅是老师的爱心和

22、学问,更是训练的聪慧：神奇的点拨,睿 智的启示,风趣的讲解,时时让同学有“柳暗花明又一村”的惊喜；作为同学,通过错题 可以正视自己的失误和缺点,加强对自己戒备,培养严谨学习的态度和方法； 1,老师方面：老师预备一本易错题记录本,在每次作业批改时,把同学最简洁错的 题,错误率高的题摘登记来,建立错题库；同时认真分析,查找问题的症结；主要有四个 部分组成： A,典型错误会法； B,分析错误缘由； C,改进相关内容的教学预设； D,反思 教学过程； 2,同学方面：要求同学预备一本纠错本,把课堂作业及平常的同步练习,单元检测 中做错的典型性错误找出来, 整理在纠错本上； 整理的同时自我分析错误缘由,

23、查找问题 的症结；记录的内容主要分三个部分： A,列出错误原形； B,分析错误缘由； C,解题的 正确方法（最好有完整的分析过程） ； （三）错误资源在课堂教学中的利用 1,利用错误资源,培养发觉意识 培养同学发觉意识, 让同学学会自主学习, 制造性思维是教学的重要目标之一； 利用 同学学习中显现的错误, 给同学创设一个自主探究的问题情形, 让同学在订正错误的过程 中,自主地发觉问题,解决问题,是培养同学发觉问题才能的有效途径； 2,利用错误资源,激活创新思维 有人说“创新就是捏一个你,捏一个我,合在一起打碎再捏一个你,再捏一个我； ” 的确创新思维是一种用灵敏, 新颖的思维方式来解决问题,

24、探究求知的思维活动； 利用学 习中的错误,挖掘错误中蕴涵的创新因素,适时,适度地赐予点拨和鼓励,能帮忙同学突 破眼前的新境域,让同学体验思维价值,享受思维欢快； 8第 8 页,共 12 页3,利用错误资源,提高反思才能 荷兰著名学者弗赖登塔尔说过： “ 反思是数学的重要活动, 是数学活动的核心和动力； ” 同学的错误不行能单独依靠正面的示范和反复的练习得以订正,必需有一个“自我否定” 的过程,而“自我否定”又以自我反思作前提；利用学习的错误,准时引发观念冲突,促 使同学对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再摸索, 有利于问题的解决,更有利于同学的反思； （四）错误资源在课堂教学中的应对 1,

25、保持理性容错 以求得新的深化熟识； 这不仅 错误是同学学习探究的标志, 也是一种学习体会, 相伴着同学一起成长的； 作为老师, 要本着以人为本的主体训练观,敬重,懂得,宽容出错的同学,不斥责,讥笑同学；经常 以同学的眼光看待他们的错误, 甚至观看这些错误； 这样, 同学在课堂上才会没有精神压 力,没有心理负担而心情舒适,心情饱满；在这种情形下,同学的思维最放松,实践才能 最强； 2,加强估算知错 用估算的方法让同学自己发觉错误, 符合新课程 “重视培养同学估算的习惯和才能的 要求； 有时同学学习中产生的错误是特殊可笑的, 他们算出老爷爷, 老奶奶的平均年龄是 7.6 岁却无动于衷,全然不知自己

26、错了；针对这种错误资源,我们重视估算教学,将数学 与生活联系起来,让同学通过判定运算结果的合理性知道自己的过错； 3,顺错更错用错 对于摸索层面较深, 较广的问题中显现的错误, 老师可以假装支持错误一方诱导学 生探讨, 由于“错误资源”来源于同学, 往往能激起他们的探究爱好； 同学在老师神奇利 用,因势利导下,在探讨,尝试中沟通中发觉规律,把握方法,培养了思维才能和创新精 神； 4,将错就错悟错 理想的课堂是真实的课堂, 课堂上经常会有同学回答错误或懂得错误； 对同学探究中 显现的错误, 老师不必急于告知同学解决问题的统一方法, 谬的结论,让同学在笑声中感悟到错了,以利于最终改错； 5,对症下

27、药改错 相反应将错就错, 直至得出荒 课堂上的“错误”是教学的巨大财宝, 老师把 “错误资源”准时收集与分析, 神奇利 9第 9 页,共 12 页用,针对错误进行有针对性的引导, 6,引进反思辩错 让同学产生猛烈的纠错欲望, 从而让同学懂得并改正； 反思有助于弄清问题的实质, 让同学反思错误产生的缘由, 能促进同学充分熟识概念 的内涵和外延, 使深刻的思维品质得以养成, 和分析,让他们明白为何出错； （五）评判课堂教学中的错误资源 1,评判观看错误,放松思维 引导同学对自己的解题思路进行认真的回忆 错误意味着显现了问题,也给同学供应了进一步摸索的空间,激发了同学的古怪心, 促使同学深化观看,摸

28、索,从而解决问题,猎取新知； 2,评判观看错误,体验成功 同学的错误,作为宝贵的教学资源,是可遇不行求的,也是稍纵即逝的；老师如能给 予鼓励和赞扬,并顺着同学的思路将“合理成份”激活,同学就会对自己的思维过程作出 修正,聪慧光线就会喷薄而出； 六,课题争论的初步成效 回忆这一年多时间的课题争论, 课题组老师克服了许多困难, 花费了大量的时间, 精 力,基本完成了本课题争论任务,并取得了部分争论成果； 1,构建了学校数学课堂“错误”资源的利用的操作模式； 通过争论,树立正确的错误观：给同学出错的时空,广泛收集同学的学习错误,进行 缘由分析；加强反馈与矫正,培养同学良好的反思习惯等实施策略； 2,

29、促进了老师教学观的转变, 提高了老师的教学业务水平, 促进了老师的专业成长； 同学在解题中出错是学习活动的必定现象,老师对错例的处理是解题教学的正常业 务；通过本课题的争论, 使我们在后期的教学过程中对“错误”避之生怕不及的态度完全 得到改善, 对每一个数学学问点同学有可能会显现的各种思维错误有预见性, 从而能在教 学设计,课堂教学中加以重视,提高了教学的有效性； 3,转变了同学的学习方式,培养了同学良好的学习习惯,提高了同学的数学素养； 通过本课题的争论, 我们立足构建以学习者为中心, 以同学自主学习为基础的新型教 都 学过程, 使同学熟识到错误是学习过程中不行防止的, 无论是自己的仍是他人的错误, 要正确面对, 可怕出错, 可怕同学嘲笑的心情慢慢排除； 10 同学敢于犯错, 质疑, 学得灵敏, 第 10 页,共 12 页学得主动；从而获得了学问,才能,情感的