四边形复习2 详细版课件

1、第四章四边形复习重点和难点：平行四边形、矩形、菱形及正方形的性质和判别方法的有关应用。两组对边分别平行有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角 一组对边平行另一组对边不平行两腰相等 有一个角 是直角四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形有一个角是直角且邻边相等一、四边形与特殊四边形的关系二、几种特殊四边形的性质 平行四边形矩 形菱 形正方形等腰梯形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等 对边平行， 四条边都 相等两底平行，两腰相等角对角相等,邻角互补 四个角都是直角对角相等,邻角互补 四个角都是直角同一底上的两个角相等对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相

2、平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角两条对角线相等边长边长或对角线乘积的一半中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称轴对称对称性周 长面 积邻边之和的2倍邻边之和的2倍边长的4倍边长的4倍腰长的2倍两底底高长宽对角线乘积的一半（上+下）高2三、特殊四边形的常用判定方法 平行 四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）一组对边平行且相等。（4）两条对角线互相平分；（5）两组对角分别相等。矩 形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等

3、。 菱 形（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角。等 腰梯 形（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。（4）是菱形，并且对角线相等。（3）是矩形，并且对角线垂直；1.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.对角线相等的平行四边形是矩形四、对角线与特殊四边形的关系3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形五、其他重要定理：1. 四边形的内角和等于360.2. n 边形的内角和等于.( n 2

4、 ) 180.3. 任意多边形的外角和等于360.4 .每个内角都相等，每条边都相等的多边形叫正多边形5 、正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等。（每个外角等于360除于n）6、过n边形的一个顶点可作(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形.AA1A2A3An-1An7. 关于中心对称的两个图形的性质：（1）是全等形；（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。六、几种常见的平行四边形辅助线的画法：1.作对角线ABCDABCD2.构建全等三角形ABCDEFABCDEF七、常见的（等腰）梯形的辅助线画法：1.构建平行四边形ABCDFABCDF2.构建矩形ABCDEFABC

5、DEF3.构建全等三角形ABCDE.F4.平移一条对角线EABCD八、巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等（）2.矩形的四个角都相等 （）3.菱形的对角线互相垂直平分（ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形（）5.一组对边平行的四边形是梯形（ ）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形（ ）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （ ）8.对角线相等的四边形是矩形（ ）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底 （ ）10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形（ ）（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行(B)一组对角相等，另一组对角也相等1.下面不能判别是

6、平等四边形的是（ ） (C )一组对边平行，一组对角相等 (D)一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性 质是（ ） (A)对角线互相平分 (B)对角线相等 (C)对角线平分一组对角 (D)对角线互相垂直B3.内角和等于外角和的多边形是（ ）三角形 (B)四边形(C )五边形 (D)六边形4.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等 (B)邻角互补(C)对角互补 (D)内角和是360BC5.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）(A)一组对角相等(B)两条对角线互相平分(C )两条对角线互相垂直(D)一对邻角的和为180B6.下列图形中既是轴对称图

7、形又是中心对称图形的是（ ）(A)等边三角形(B)平行四边形(C)菱形(D)等腰梯形C7、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)(B)(C )(D)D（三）填空题：2.两条对角线 的四边形是矩形。1.两条对角线 的平行四边形是矩形。3.两条对角线 的平行四边形是菱形。相等互相平分且相等互相垂直4.两条对角线 的四边形是菱形。5.两条对角线 的矩形是正方形。6.两条对角线 的菱形是正方形。互相垂直平分互相垂直相等8.两条对角线 的四边形是正方形。7.两条对角线 的平行四边形是正方形。垂直且相等垂直平分且相等9.一个多边形的每一个外角都 等于40 ，这个多边形的 边数 是 ，它的内角 和是 。10.等腰梯形在同一底上的两个角 ，对线