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文档简介

1、运动物体的追及问题隆回一中物理组例：火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v1v2）做匀速运动,司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a0的匀减速直线运动。问：要使两车不相撞，a0应满足什么条件？SAv1a0Av1a0Bv2Bv2S1S2S解法一：设火车的加速度为a0时，经时间t，恰追 上而不相碰,则解得：即当时，两车不会相撞解法二：要使两车不相撞，其位移关系为：即：由二次函图象可知，上式成立的条件为：判别式即：解得：解法三：画出两列火车的v-t图象，由v-t图象的物理意义可知，要使两车不相撞，则图中画有斜线的三角形的面积S S，即： t

2、S解得:而v 0 tv1v2tBA解法四: 取火车B为参考系，则刹车后，后车相对前车做初速度 v0=v1-v2 ，相对加速度大小为a0的匀减速直线运动。当后车相对前车的速度减小到零时，若相对位移 S /S，则两车不会相碰，即： 解得： 变式1：若v1v2，当相距S时，火车A开始以加速度a做匀加速直线运动，问A追上B前何时两车相距最远？最远距离多大？解：当火车A的速度达到V2时，两车相距最远，此过程中火车A的运动时间为：最远距离: ABv1v2Sa变式2：若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a2，为了使火车A、B不发生相碰，则开始刹车时,火车A、B之间的距离S应满足什么条件？v1v2ABSa1a2 1、追及问题的分析思路 根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,分析运动过程，建立物理图景，找出两物体位移间的关系。 追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同，同 时还要注意两物体运动时间关系和速度关系。寻找问题中隐含的临界条件。如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距等。 求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主 要条件和临界条件建立方程求解外，还可以利用二次函数求极值法、应用v-t图象法和相对运动的知识求解。 2

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