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1、一、等势面 静电场中,电势相等的各点所构成的曲面称为等势面（equipotential surface ）. 等势面的性质 在任何带电体的静电场中,等势面和电场线处处垂直. 推论：在任意静电场中,在等势面上移动试探电荷时,电场力做功为零.下,试探电荷q从A点移到B点时,电场力做功为零 是同一等势面上的线元. 证明：在电场力作用AB是等势面上的线元,A点电场线在A点的切线方向,说明通过A点的电场线垂直于通是等势面上取的任意线元,的方向就是电场过A点的等势面.又由于所以等势面和电场线处处垂直.书P36用反证法证明上述性质的正确性. 电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等,这样等势面的疏密程度可以反

2、映电场的强弱.作等势面的规定 等势面较密集的地方场强大；等势面较稀疏的地方场强小 .点电荷的等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面+二、电场强度与电势的微分关系P36 在两等势面上分别取点A和B,其间距为 将单位正电荷由点A移到点B,电场力所做的功为 有 或 BAUU+U 两个相邻等势面和 ,电和势分别为V电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量,等于这一点的电势沿该方向电势变化率的负值.电场强度与电势的微分关系 推广到三个等势面情况 如果作等势面图时,取所有各相邻两等势面间的电势差均一样,则上述结果就可用于各对等势面之间,从而具有普通性,所以上述结论成立. 两个相邻等势面S1、S2,在 相同的情况下,由 有小的地方（等势面密）,大； 大的地方（等势面疏）,小.这是两个等势面的情况. 1.证明2.已知电势分布V（x、y、z）,可求场强分布（矢量形式） 在一般情况下,可以选取适当的坐标系,求出的三个分量,从而得场强的三个分量 直角坐标系中场强的各分量柱坐标中 解：取电势对r的导数,得场强方向沿

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