《全称量词与存在量词》-精讲版课件

1、1.4.1全称量词与存在量词慈利县第三中学高二数学备课组下列语句是不是命题？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？ (1) x3； (2) 2x+1是整数； (3) 对所有的xR，x3； (4) 对任意一个xZ，2x+1是整数.思 考1全称量词： (1) 短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词.符号： 全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等； (2)全称命题： 含有全称量词的命题. 符号：xM, p(x) 读作：对任意x属于M，有p(x)成立。*讲授新课*例1 判定全称命题的真假： (1) 所有的素数是奇数； (2) xM，x2+11； (3

2、) 对每个无理数x，x2也是无理数; (4) 每个指数函数都是单调函数； (5) 所有有中国国籍的人都是黄种人.假真真假假下列语句是否是命题？(1)与(3), (2)与(4)之间有什么关系？ (1) 2x+1=3； (2) x能被2和3整除； (3) 存在一个x0R，使得2x0+1=3； (4) 至少有一个x0Z，x0能被2和3整除.思 考22.存在量词： 短语“存在一个”“至少有一个”,这些词语都是表示整体的一部分的词在通常叫做存在量词。2.存在量词： 短语“存在一个”“至少有一个”,这些词语都是表示整体的一部分的词在通常叫做存在量词。 存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有

3、些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.符号：“ ”2.存在量词： 短语“存在一个”“至少有一个”,这些词语都是表示整体的一部分的词在通常叫做存在量词。 存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.符号： 含有存在量词的命题叫做特称命题(或存在命题).“ ”特称命题： “存在M中一个x0，使p(x0)成立”可以用符号简记为： x0M，p(x0)特称命题： “存在M中一个x0，使p(x0)成立”可以用符号简记为： x0M，p(x0) 读做“存在一个x0属于M,使p(x0)成立”.例2 判定特称命题的真假： (1) 有一个实数x0，使x02+2x0

4、+3=0； (2) 存在两个相交平面垂直于同一条线； (3) 有些整数只有两个正因数； (4) x0R，x00； (5) 有些实数的平方小于0.假假真真假例3假假真真*练习*DA命题全称命题特称命题表述方法对全称命题、特称命题不同表述形式的学习同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法。解: 对所有的四边形x, x的内角和为360o;解: 对所有的四边形x, x的内角和为360o;对一切四边形x, x的内角和为360o;解: 对所有的四边形x, x的内角和为360o;对一切四边形x, x的内角和为360o;每一个四边形x, x的内角和为360o;解: 对所有的四边形x,

5、 x的内角和为360o;对一切四边形x, x的内角和为360o;每一个四边形x, x的内角和为360o;凡是四边形x, x的内角和为360o.(1)全称量词、存在量词的意义；(2)全称命题、特称命题的形式及真假判断。小 结1.4.2含有一个量词的命题的否定从形式看, 全称命题的否定是特称命题。从形式看, 全称命题的否定是特称命题。含有一个量词的全称命题的否定, 有下面的结论:从形式看, 全称命题的否定是特称命题。含有一个量词的全称命题的否定, 有下面的结论:从形式看, 全称命题的否定是特称命题。含有一个量词的全称命题的否定, 有下面的结论:1)所有实数的绝对值都不是正数;1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;从形式看：特