浙江省金华、丽水市2023学年中考数学对点突破模拟试卷含答案解析

1、浙江省金华、丽水市2023年中考数学对点突破模拟测试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在实数 ，0.21， ， ，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D42解分式方程3=时，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=43如图，在ABC中，AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC

2、的长度为( )ABC3D4已知下列命题：对顶角相等；若ab0，则；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率为（）ABCD5下列计算正确的是Aa2a22a4 B(a2)3a6 C3a26a23a2 D(a2)2a246某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19807一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）A

3、BCD8关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是ABCD9如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为1如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）ABCD10某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )A10B11C12D13二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在RtAOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后，得到AOB，且反比例函数y的图象恰好经过斜边AB的中点C，

4、若SABO4，tanBAO2，则k_12某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10 x20且x为整数）出售，可卖出（20 x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元13如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_.14的相反数是_15若有意义，则x 的取值范围是 16若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 17我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为_.三、

5、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？19（5分）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得ADP=60，然后沿河岸走了110米到达C处，测得BCP=30，求这条河的宽（结果保留根号）20（8分）先化简，再计算: 其中21（10分）已知：二次函

6、数C1：y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函数C1的表达式化成ya(xh)2+b(a0)的形式，并写出顶点坐标；已知二次函数C1的图象经过点A(3，1)求a的值；点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围22（10分）先化简，再求值，其中x=123（12分）解方程：（1）x27x180（2）3x（x1）22x24（14分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每

7、天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】在实数，0.21， ， ， ，0.20202中，根据无理数的定义可得其中无理数有，共三个故选C2、B【答案解析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断【题目详解】方程两边同时乘以（x-2），得13（x2）=4，故选B【答案点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握

8、解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.3、A【答案解析】AED=B，A=AADEACB，DE=6，AB=10，AE=8，解得BC.故选A.4、B【答案解析】对顶角相等，故此选项正确；若ab0，则，故此选项正确；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项错误；抛物线y=x22x与坐标轴有2个不同交点，故此选项错误；边长相等的多边形内角不一定都相等，故此选项错误；从中任选一个命题是真命题的概率为：故选：B5、B【答案解析】【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行计算即可得.【题目详解】A. a2a2a4 ，故A选项错误；B. (a2)3a6 ，正确；

9、C. 3a26a2-3a2 ，故C选项错误；D. (a2)2a24a+4，故D选项错误，故选B.【答案点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.6、D【答案解析】根据题意得：每人要赠送（x1）张相片，有x个人，然后根据题意可列出方程【题目详解】根据题意得：每人要赠送（x1）张相片，有x个人，全班共送：（x1）x=1980，故选D【答案点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送（x1）张相片，有x个人是解决问题的关键.7、D【答案解析】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函

10、数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【题目详解】A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为（0，c），二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确故选D【答案点睛】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法8、A【答案解析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【题目详

11、解】关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m，故选A【答案点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系，即：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根9、C【答案解析】连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案【题目详解】解：连接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，阴影部分的面积 ，故选：C【答案点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的

12、关键10、B【答案解析】根据统计图中的数据可以求得本班的学生数，从而可以求得该班这些学生一周锻炼时间的中位数，本题得以解决【题目详解】由统计图可得，本班学生有：6+9+10+8+7=40（人），该班这些学生一周锻炼时间的中位数是：11，故选B【答案点睛】本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的中位数二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【答案解析】设点C坐标为（x，y），作CDBO交边BO于点D，tanBAO=2，=2，SABO=AOBO=4，AO=2，BO=4，ABOAOB，AO=AO=2，BO=BO=4，点C为斜边AB的中点，CDBO，CD=AO

13、=1，BD=BO=2，x=BOCD=41=3，y=BD=2，k=xy=32=1故答案为112、1【答案解析】本题是营销问题，基本等量关系：利润每件利润销售量，每件利润每件售价每件进价再根据所列二次函数求最大值【题目详解】解：设利润为w元，则w（20 x）（x10）（x1）2+25，10 x20，当x1时，二次函数有最大值25，故答案是：1【答案点睛】本题考查了二次函数的应用，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题13、2【答案解析】分析：由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是16，设高为h，则62h=16，解得：h=1它的表面积是：212+262+162=214、【答案解析

14、】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【题目详解】的相反数是.故答案为.【答案点睛】本题考查的知识点是相反数，解题的关键是熟练的掌握相反数.15、x【答案解析】略16、0或1【答案解析】分析：需要分类讨论：若m=0，则函数y=2x+1是一次函数，与x轴只有一个交点；若m0，则函数y=mx2+2x+1是二次函数，根据题意得：=44m=0，解得：m=1。当m=0或m=1时，函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点。17、【答案解析】分析：根据勾股定理，可得 ,根据平行四边形的性质，可得答案.详解：由勾股定理得：= ,即(0,4).矩形ABCD的边AB在x轴上，四边形是平行四边形，

15、A=B, =AB=4-(-3)=7, 与的纵坐标相等，（7,4），故答案为（7,4）.点睛：本题考查了多边形，利用平行四边形的性质得出A=B,=AB=4-(-3)=7是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、1人【答案解析】解：设九年级学生有x人，根据题意，列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1经检验x=1是原方程的解答：这个学校九年级学生有1人 设九年级学生有x人，根据“给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元”可得每个文具包的花费是：元，根据“若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元”可得每个文具包的花费是：，根据题意可得方程，

16、解方程即可19、米.【答案解析】测试卷分析：根据矩形的性质，得到对边相等，设这条河宽为x米，则根据特殊角的三角函数值，可以表示出ED和BF，根据EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.测试卷解析：作AEPQ于E,CFMN于F.PQMN，四边形AECF为矩形,EC=AF,AE=CF.设这条河宽为x米，AE=CF=x.在RtAED中， PQMN， 在RtBCF中， EC=ED+CD，AF=AB+BF， 解得 这条河的宽为米.20、；【答案解析】根据分式的化简求值，先把分子分母因式分解，再算乘除，通分后计算减法，约分化简，最后代入求值即可【题目详解】解：= = 当时，原式=【答案

17、点睛】此题主要考查了分式的化简求值，把分式的除法化为乘法，然后约分是解题关键21、 (1)y1a(x+1)21，顶点为(1，1)；(2)；k的取值范围是k或k1【答案解析】(1)化成顶点式即可求得；(2)把点A(3，1)代入二次函数C1：y1ax2+2ax+a1即可求得a的值；根据对称的性质得出B的坐标，然后分两种情况讨论即可求得；【题目详解】(1)y1ax2+2ax+a1a(x+1)21，顶点为(1，1)；(2)二次函数C1的图象经过点A(3，1)，a(3+1)211，a；A(3，1)，对称轴为直线x1，B(1，1)，当k0时，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象经过A(3，1)时，

18、19k3k，解得k，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象经过B(1，1)时，1k+k，解得k，k，当k0时，二次函数C2：y2kx2+kxk(x+)2k，k1，k1，综上，二次函数C2：y2kx2+kx(k0)的图象，与线段AB只有一个交点，k的取值范围是k或k1【答案点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键22、1【答案解析】先根据分式的运算法则进行化简,再代入求值.【题目详解】解：原式=（）=；将x=1代入原式=1【答案点睛】分式的化简求值23、（1）x19，x22；（2）x11，x2 【答案解析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【题目详解】解：（1）x27x180，（x9）（x+2）0， x90，x+20， x19，x22；（2）3x（x1）22x，3x（x1）+2（x1）0，（x1