数据库课程第6章练习

1、第六章 关系数据库的模式设计本章主要内容1、函数依赖的定义2、键（候选键）的定义和判定3、运算律的内容和应用4、闭包的计算5、最小函数依赖集的求法6、关系模式的分解（无损联接和保持函数依赖）7、关系模式的范式及范式级别判定的依据8、分解成BCNF、3NF的算法9、多值依赖练习无损连接关系模式为R(A,B,C,D)，F是R上成立的FD集，F=ABC,DB，那么ACD,BD相对于F是（） R1R2:ACDBD=D R1-R2:ACD-BD=AC R2-R1:BD-ACD=B DB在F中，因此无损分解 由ABC,DB，得到ADAB,和ABC得到ADC所以F在ACD上的投影为：ADC，在BD上的投影为

2、 DB ，合并后不可以得到F=ABC,DB，所以是不保持函数依赖练习关系分解关系模式为R(A,B,C,D)，F是R上成立的FD集，F=ADC,DB，那么ABC,BD相对于F是（）不是无损，也不保持函数依赖！练习选择题当属性B函数依赖于属性A时，属性A与B的联系是 （ ） A. 1对多 B. 多对1 C. 多对多 D.以上都不是答案：B练习选择题下列有关范式的叙述中正确的是 （ ） A. 如果关系模式R1NF，且R中主属性完全函数依赖于键，则R是2NF B. 如果关系模式R3NF，X,Y U,若XY，X含有候选码，则R是BCNF C.如果关系模式RBCNF，若XY(YX)是平凡的多值依赖，则R是

3、4NF D.一个关系模式如果属于4NF,则一定属于BCNF;反之不成立答案：D练习选择题下列叙述中正确的是 （ ） A. 函数依赖XY的有效性仅决定于两属性集的值；而多值依赖XY的有效性与属性集的范围有关 B.函数依赖XY与多值依赖XY的有效性都决定于两属性集的值 C.多值依赖XY若在R(U)上成立，则对任何 Y Y都有XY 成立 D.对于函数依赖XY若在R(U)上成立，不能断言对任何 Y Y都有XY 成立答案：A练习范式判断解题思路：判断主键：从函数依赖的左边属性找判断是否存在部分、传递、多值依赖 练习范式判断1 指出下列关系模式是第几范式？并说明理由。 1) R(X,Y,Z) F=XYZ

4、2) R(X,Y,Z) F=YZ,XZY 3) R(X,Y,Z) F=YZ,YX,XYZ 4) R(W,X,Y,Z) F=XZ,WXY1)BCNF,(XY)* 2)3NF,(XY)*和(XZ)* 3)BCNF,(X)*和(Y)* 4)1NF,(WX)*练习范式判断2 有如下关系模式R(A，D，E)，要求： (1)指出R的所有候选键 (2)列出R中的函数依赖(3)R属于第几范式? A D E a1 d1 e2 a2 d6 e2 a3 d4 e3 a4 d4 e4答案：1) A* 和 (DE)*2) F=ADE,DEA3) R是BCNF练习范式判断3 设有关系模式R(A，B，C，D)，其函数依赖集

5、为F=AB，BA，ACD，BCD，ADC，BDC，ACD，BCD 请回答如下问题： (1)指出R的所有候选键 (2)R属于BCNF吗？R属于4NF吗？为什么？答案：1) AC* 或 BC* 或 AD* 或 BD* 2) 不属于BCNF和4NF练习最小函数依赖集解题思路：运用运算律(A氏定理)求解算法相关：(求闭包)练习最小函数依赖集 设有关系模式R(A,B,C,D,E,G)，其函数依赖集为F=ABC，CA，BCD，ACDB，DEG，BEC，CGBD，CEAG 要求：求R的最小依赖集。练习最小函数依赖集 F=ABC，CA，BCD，ACDB，DEG，BEC，CGBD，CEAG解：(1)将依赖右边属

6、性单一化，结果为： ABC， BEC CA， BCDCGB, CGD CEA，CEG DE， DG ACDB F=练习最小函数依赖集 F=ABC，CA，BCD，ACDB，DEG，BEC，CGBD，CEAG解：(2)去掉左边多余的属性。由于CEA,有CA，则E多余；对于ACDB，由于CDB，则A多余。结果为： ABC， BEC CA， BCDCGB, CGD CDB，CEG DE， DGF=练习最小函数依赖集 F=ABC，CA，BCD，ACDB，DEG，BEC，CGBD，CEAG解：(3)去掉多余的依赖。由于CGD,有CDB，可得CGB，所以CGB多余。结果为： ABC， BEC CA， BCD

7、CGD CDB，CEG DE， DGF=最小依赖集Fmin练习关系分解的判断解题思路:无损连接:借助判断表保持函数依赖: 利用函数集等价的概念,逐一判断F中的依赖关系是否可由F在各子关系上投影的并集推出练习关系分解的判断 设有关系模式R(A,B,C,D)，其函数依赖集为F=AB，BC,将关系R分解成 =R1(AB), R2(BC), R3(CD) 要求： 是否无损连接分解?若不是,试举出反 例。练习关系分解的判断F=AB，BC, 分解成=R1(AB), R2(BC), R3(CD)解：的无损连接判断表如下所示,由此可判断相对于F不是无损连接分解。 Ri A B C D AB a1 a2 a3

8、BC a2 a3 CD a3 a4练习关系分解的判断F=AB，BC, 分解成=R1(AB), R2(BC), R3(CD)解：举反例，只要把判断表最后结果作为关系模式R的一个关系，其值如下： A B C D 1 1 1 4 2 1 1 5 3 6 1 1练习关系分解的判断F=AB，BC, 分解成=R1(AB), R2(BC), R3(CD)解：举反例 R1: A B 1 1 2 1 3 6R2: B C 1 1 6 1 R3: C D 1 4 1 5 1 1 A B C D 1 1 1 4 1 1 1 5 1 1 1 1 2 1 1 4 2 1 1 5 2 1 1 1 3 6 1 4 3 6

9、1 5 3 6 1 1RR1 R2 R3R1 R2 R3练习分解算法解题思路：无损连接的BCNF分解算法保持函数依赖的3NF分解算法无损连接、保持函数依赖的3NF分解算法练习分解算法 设有关系模式R(A,B,C,D)，其函数依赖集为F=AC，CA, BAC，DAC 求： 1)Fmin 2)求候选键 3)将R分解成满足BCNF且无损连接性 4)将R分解成满足3NF且无损连接性与保持依赖性练习分解算法 F=AC，CA, BAC，DAC 解： 1)Fmin= AC，CA, BA，DA 2)候选键为(BD)* 3)分解成AC,AB,BD 4)分解成AC,BA,DABD练习综合应用题解题思路：根据语义分

10、析属性之间的依赖关系按照无损连接、保持函数依赖的3NF分解算法进行关系规范化练习综合应用题 1 假设某商业集团数据库中有一关系模式R如下：R (商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人)如果规定： (1) 每个商店的每种商品只在一个部门销售；(2) 每个商店的每个部门只有一个负责人；(3) 每个商店的每种商品只有一个库存数量。试回答下列问题：(1) 根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖；(2) 找出关系模式R的候选键；(3) 试问关系模式R最高已经达到第几范式？为什么？(4) 如果R不属于3NF，请将R分解成3NF模式集 解：(1)有三个函数依赖：(商店编号，商品编号) 部门编号(商店

11、编号，部门编号) 负责人(商店编号，商品编号) 数量(2) R的候选键是 (商店编号，商品编号)(3) 因为R中存在着非主属性“负责人”对候选码 (商店编号、商品编号)的传递函数依赖，所以R属于2NF，R不属于3NF。(4) 将R分解成： R1 (商店编号，商品编号，数量，部门编号) R2 (商店编号，部门编号，负责人)练习综合应用题 2 P195 课后习题2解：1)学生关系 学生(学号,姓名,出生年月,系名,班级号,宿舍区) 候选键：学号 外部键：系名，班级号 最小依赖集Fmin=学号姓名,学号出生年月,学号班级号,班级号系名，系名宿舍区 存在传递函数依赖：学号宿舍区，学号系名练习综合应用题 2 P195 课后习题2解：2)班级关系 班级(班级号,专业名,系名,人数,入学年份) 候选键：班级号, (专业名,入学年份) 外部键：系名 最小依赖集Fmin=班级号专业名,班级号人数,班级号入学年份,专业名系名，(专业名,入学年份)班级号 存在传递函数依赖：班级号系名 存在部分函数依赖：(专业名,入学年份) 系名p练习综合应用题 2 P195 课后习题2解：3)系关系 系(系号,系名,办公室地点,人数) 候选键：系号 系名 外部键：无 最小依赖集Fmin=系号系名,系号办公室地点,系号人数,系名系号练习综合