高中数学选修2-2同步练习专题2.3数学归纳法(原卷版)_第1页
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1、第二章推理与证明2.3数学归纳法课时同步检测a o班级:姓名:一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用数学归纳法证明“凸边形的内角和S=（n-2）n对于，。的正整数都成立时,第一步证明中的起始值。应取A. 2B. 3C. 4D. 52.已加为正偶数，用数学归纳法证明打+ =2（京+W+时，若已假设n = k（k 2,且k为偶数）时命题为真,则还需要用归纳假设再证n = k + 1时等式成立n = k + 2时等式成立c.n = 2k + 2时等式成立D. 71 = 2(k +2)时等式成立a 4 /3.用数学归纳法证明“1 + 2 +3 + / =上刀2G N*;

2、则当 =k + 1时，应当在n = k时对应的等式的两边加上A. (fc3 + l) + (/e3 + 2) + -+(/c + l)3C. (fc +1)3B.A. (fc3 + l) + (/e3 + 2) + -+(/c + l)3C. (fc +1)3B./+ i(k+1)6+ *+1)34.设/() =2+ t N)，那么 /(/7 + 1)-/() = 2c. 112 +1 2/z + 2D.2n +1 2n + 2A. k(3k + 4)C. (k+l)3ZA. k(3k + 4)C. (k+l)3Z5.当曾是正整数时，用数学归纳法证明1 X4 + 2X7 + 3X10 + n(

3、3n + l) = n(n + 1)?从=到n = k+l等号左边需要增加的代数式为B. (fc+l)(3k + l)D. (k + l)(3k + 4)二、填空题：请将答案填在题中横线上._产2.用数学归纳法证明：l+c + c?+d + c+i=_j(cwl),当 =1时，左边为.对于不等式37右+l(N)某同学用数学归纳法证明的主要过程如下：(1)当=1时7再11 + 1 ,不等式成立；(2)假设当=k(kN“耐，不等式成立，有(百，-1,即k2+kk+l)2,则当 n=k+1 时,+ 1)2 + 伏 + 1)=也 2 + 3A + 2/d2, eN)的过程中，由”=收到“n = k + 2 32-1 2、7时，左边增加了 项三、解答题：解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.1 1 1 14n2n + l9.求证另十齐+中1七(其中4n2n + lIll110.证明：1 +表+及+表+。 22 32 42n210.求证：/+（+1）3+（+2户（N*）能被 9 整除.试比较2+2与2的大小（N*）,并用数学归纳法证明你的结论.在数列册中，出

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