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第第 页（共7页）c 2/、2 ,/、当 n 2 时，an Sn Si 3n3(n 1)2 (n 1) 3n 2, (*),3 12 1当 n 1 时，a1 S 1.2因此当n 1时，(*)也成立.数列的通项公式an 3n 2 .(2)证明：对任息的n 1 ,假设都存在m N ,使得a1 , an, am成等比数列.2则 an &am ,2(3n 2)1 (3m 2),化为 m 3n2 4n 2 ,Q n 1 ,m 3n2 4n 2 3(n -)2 2 1 , 33因此对任意的n 1 ,都存在m 3n2 4n 2 N* ,使得a1 , an , am成等比数列.
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