高中数学4.4.8圆的参数方程及应用教案新人教版选修4_第1页
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文档简介

1、第二课时圆的参数方程及应用一、教学目标：知识与技能：分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。利用圆的几何性质求最值（数形结合）过程与方法：能选取适当的参数，求圆的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：能选取适当的参数，求圆的参数方程教学难点：选择圆的参数方程求最值问题.三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、圆的参数方程探求1、根据图形求出圆的参数方程，教师准对问题讲评。JV 厂 CoS & 已知点 P (x, y)是圆 W + y2 -6x-4y + 12 =0上动点P 求(1) 2 + y2的最值，（2）

2、x+y的最值，（3）P到宜线x+y- 1=0的距离d的最值。解：圆 +-6x-4y + 12= OgP (x-3)2+(y-2)2 = 1 ,用参数方程表示为X = 3+ cos y = 2+ sin由于点P在圆上 所以可设P (3+cos , 2+sin ),( 1 )x2 + y2 = (3 + cosQ) + (2 + sin )1 = 14 + 4Sine + 6COSe = 14 + 2 JUSin(O + ) TOC o 1-5 h z (其中tan =|) X2 + y2的最大值为14+2 ,最小值为14- 2。 x+y=3+cos0 + 姑SinO=5+V sin( + 4 )

3、 x+y 的最大值为 5+ J 最小值为5-血o龙_一显然当sin（ 0+ Z ）= 1时，d取最大值，最小值，分别为l + 2, l-22 2、过点（2,1）的直线中，被圆XV-2x+4y=0截得的弦：为最长的宜线方程是;为最短的直线方程是;3、若实数X, y满足x2+y2-2x+4y=0,则-2y的最大值为。（三）、课堂练习：学生练习：1、2（四）、小结：1、本课我们分析圆的几何性质，选择适当的参数求出圆的参数方程。2、参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程。从中体会参数的意义。3、利用参数方程求最值。要求大家掌握方法和步骤。（五）、作业：IX方程x + y-4-2y + 54 = 0 （t为参数）所表示的一族圆的圆心轨迹是（D）A.个定点B. 一个椭圆C. 一条抛物线D. 一条宜线2、已知v = 2c参数），则J（5）2+（y + 4F的最大值是

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