贵州省遵义市乐耕中学2019年高二数学文联考试题含解析

1、贵州省遵义市乐耕中学2019年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，则点在( )A圆内 B圆上 C圆外 D以上都有可能参考答案：A略2. 设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是（ ） A B C D参考答案：A略3. 复数的值是（ ）A2 B CD参考答案：D4. 已知方程:,其一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内，则的取值范围为（ ）A. B. C.(1,2) D.(1,4) 参考答案：B5. 已知函数若在(,+)上单调递

2、增，则实数a的取值范围是A2,4 B2,4) C(2,+) D2,+) 参考答案：A6. 如图所示，直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为（ ）ABCD参考答案：D直线的斜率为，则，即，解得7. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8 B10 C6 D4参考答案：A略8. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是ABC或D或参考答案：C9. 给定空间中的直线及平面a，条件“直线与平面a 内无数条直线都垂直”是“直线与平面a 垂直”的（ ）条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要参考

3、答案：C略10. 为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）的导数为f（x），且f（x）=ex+2x?f（1），则f（0）=参考答案：12e【考点】导数的运算【分析】首先求出函数的导数f（x），然后将x=1代入f（1），再代入x=0，即可求出结果【解答】解：f（x）=ex+2f（1），则f（1）=e+2f（1），则f（1）=e，则f（0）=12e，故答案为：12e12. 已知直线在两坐标轴上的截距相等，且直线过点， 则直线的 一般式方程是 .参考答案： （不是一般式或者漏答都不给分）13. 如图

4、，在中，是边上的点，且，则的值为_。参考答案： 14. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为 . 参考答案：15. 如图，已知边长为2的正，顶点在平面内，顶点在平面外的同一侧，点分别为在平面上的投影，设，直线与平面所成的角为若是以为直角的直角三角形，则的范围为_参考答案：16. 等比数列中，则 参考答案：84试题分析：，所以考点：等比数列公比17. 已知是直线，是平面，给出下列命题：若，则或；若，则；若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线；若，且，则且.其中正确的命题序号为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

5、骤18. （本小题满分10分）已知函数，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为x2y30，求a、b的值参考答案：19. （本小题满分15分）如图，直三棱柱中，点是上一点.若点是的中点，求证:平面；若平面平面，求证:.参考答案：连接,设,则为的中点, 2分连接,由是的中点,得， 4分又,且,所以平面 7分在平面中过作，因平面平面，又平面平面，所以平面， 10分所以，在直三棱柱中，平面，所以， 12分又，所以平面，所以. 15分20. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的倍，求双曲线的方程.参考答案：解:椭圆中，离心率， 双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是

6、椭圆离心率的倍，双曲线中，离心率， ， 即双曲线方程为.略21. 为评估大气污染防治效果，调查区域空气质量状况，某调研机构从A、B两地分别随机抽取了20天的观测数据，得到A、B两地区的空气质量指数（AQI），绘制如图频率分布直方图：根据空气质量指数，将空气质量状况分为以下三个等级：空气质量指数（AQI）(0,100)100,200)200,300)空气质量状况优良轻中度污染中度污染（1）试根据样本数据估计A地区当年（365天）的空气质量状况“优良”的天数；（2）若分别在A、B两地区上述20天中，且空气质量指数均不小于150的日子里随机各抽取一天，求抽到的日子里空气质量等级均为“重度污染”的概率

7、.参考答案：（1）274天（2）【分析】（1）从地区选出的20天中随机选出一天，这一天空气质量状况“优良”的频率为0.75，由估计地区当年天）的空气质量状况“优良”的频率为0.75，从而能求出地区当年天）的空气质量状况“优良”的天数（2）地20天中空气质量指数在，内为3个，设为，空气质量指数在，内为1个，设为，地20天中空气质量指数在，内为2个，设为，空气质量指数在，内为3个，设为，设“，两地区的空气质量等级均为“重度污染”为，利用列举法能求出，两地区的空气质量等级均为“重度污染”的概率【详解】解：（1）从地区选出的天中随机选出一天，这一天空气质量状况“优良”的频率为，估计地区当年（天）的空气

8、质量状况“优良”的频率为，地区当年（天）的空气质量状况“优良”的天数约为天.（2）地天中空气质量指数在内，为个，设为，空气质量指数在内，为个，设为，地天中空气质量指数在内，为个，设为，空气质量指数在内，为个，设为，设“两地区的空气质量等级均为“重度污染”为，则基本事件空间基本事件个数为，包含基本事件个数，所以两地区的空气质量等级均为“重度污染”的概率为.【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，考查列举法、频率分布表等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题22. 已知函数（x是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）0恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【专题】综合题【分析】（）设1x1x2+，=（x1x2）（），由1x1x2+，m1，能够证明函数f（x）在，由此进行分类讨论，能够求出实数m的取值范围【解答】（）证明：设1x1x2+，=（x1x2）（）1x1x2+，m1，x1x20，0，f（x1）f