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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业课题：二项式定理考纲要求：能用计数原理证明二项式定理会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.教材复习二项式定理及其特例：，二项展开式的通项公式：常数项、有理项和系数最大的项：求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性.二项式系数表（杨辉三角）展开式的二项式系数，当依次取时，.二项式系数的性质：展开式的二项式系数是，可以看成以为自变量的函数，定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图）对称性与首末两端“等距离”

2、的两个二项式系数相等（）直线是图象的对称轴.增减性与最大值：当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值各二项式系数和：，令，则 在使用通项公式时，要注意：通项公式是表示第项，而不是第项.展开式中第项的二项式系数与第项的系数不同.通项公式中含有五个元素，只要知道其中的四个元素，就可以求出第五个元素.在有关二项式定理的问题中，常常遇到已知这五个元素中的若干个，求另外几个元素的问题，这类问题一般是利用通项公式，把问题归纳为解方程（或方程组）.这里必须注意是正整数，是非负整数且. 证明组合恒等式常用赋值法.要正确理解二项式定理，准确地写出二项式的展开式.要注意区分项的系数与项的二

3、项式系数. 二项式展开式系数可用通项公式及组合知识.用二项式定理进行近似运算，关键是恰当地舍取不影响精度的项，一般地：当很小时，有.典例分析：考点一 二项展开式定理及通项公式的应用问题1（江西）展开式中常数项为 求展开式中系数最大的项 求展开所得的多项式中，系数为有理数的项数考点二 “生成法”的应用问题2求展开式中的系数（要求用两种方法解答）.（安徽）的展开式的常数项是 考点三 “赋值法”的应用问题3已知，则 （安徽文）已知，则的值等于 （浙江）若多项式，则 （天津）设，则 （浙江）若将函数表示为， 其中，为实数，则 考点四 二项式展开式在其它方面的应用问题3求的近似值（精确到）、已知，求证：能被整除.问题4求证：（且）.课后作业： 展开式中含项的系数是 展开式中的系数是 若，则 的值为 今天是星期日，不算今天，再过天后的第一天是星期几？（）被除后的余数是 设 ，则的反函数 设，则的值为 若则 （届西工大附中模拟文）设为满足的最大自然数,则_走向高考： (湖北) 的展开式中整理后的常数项为 （全国）的展开式中项的系数是 （江西）已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于 （陕西文）的展开式中项的系数是 （用数字作答）（湖北）设，且，若能被整除，

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