老师奥数教程计数综合

1、学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载尹老师奥数教程-小升初培优班计数综合-分类计数的思想计数作为小学阶段奥数的难点，重要的是在学习的过程中，现用计数最基本的思想一分类，做到不重复、不遗漏。从而达到解题的目的。在这个过程中，需要掌握两大原理，以及 一些方法。【加法原理】：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有 ml种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2+mn 种不同的方法。关键问题：确定工作的分类方法。基本特征：每一种方法都可完成任务。【乘法原理】：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有ml种方法，不管第1步

2、用哪一种方法，第 2步总有m2种方法 不管前面 n-1步用哪种方法，第 n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：ml Xm2 xmn种不同的方法。关键问题：确定工作的完成步骤。基本特征：每一步只能完成任务的一部分。【典型例题】【加法原理】1、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外 语书150本，不同的科技书 200本，不同的小说100本.那么，小明借一本书可以有多少 种不同的选法？2、一个口袋内装有 3个小球，另一个口袋内装有 8个小球，所有这些小球颜色各不相同.问：从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？从两个口袋内各取一个小球, 有多少种不同的取

3、法？3、从1到500的所有自然数中，不含有数字 4的自然数有多少个？4、某信号兵用红、黄、蓝三面旗子从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种信号5、把全部三位正整数同时印刷出来，“0”这个铅字需要多少个【典型例题】【乘法原理】1、三封不同的信投入两个不同的信箱，有多少种不同的投法？2、 王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米 跑四项中的一项比赛，问：报名的结果会出现多少种不同的情形？3、由数字0、1、2、3组成三位数，问：可组成多少个不相等的三位数？可组成多少 个没有重复数字的三位数

4、？4、 现有一角的人民币4张，贰角的人民币2张，壹元的人民币3张，如果从中至少取一张， 至多取9张，那么，共可以配成多少种不同的钱数？5、 在一次晚会上男宾与每一个人握手（但他的妻子除外）,女宾不与女宾握手，如果有8对夫妻 参加晚会，那么这16人共握手多少次？【典型例题】【树型图法】1、三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过五次传球后，球仍回到甲手中,求不同的传球方法共有多少种？2、甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定谁先胜三场谁胜。第一场甲胜。问到决出最后胜负为止，共有几种不同的情形？其中甲胜的情形有几种？【典型例题】【标数法】1、一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法?2、如图是某街区的道路图， C点正在修路不能通过，那么从 A点到B点的最短路线有多少 条?【典型例题】【枚举法】1、小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。若两枚骰子的点数和为小明胜；若点数和为 8，则小红胜。试判断他们两人谁获胜的可能性大。【典型例题】【递归法】1、 有一楼梯共有10级，如规定每次只能跨上一级或二级，要登上第10级，共有多少种不 同走法？2、 在一张四边形的纸上共有 10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点, 已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上。按下面规定把