第十一课时包装的学问 教案优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级下册)

1、第十一课时包装的学问教案优质公开课获奖教案教学设计（北师大版五年级下册）【教学目标】知识目标：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思 想。能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能 力。情感目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后 使其表面积最小的最优策略。【教学重点】应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。【教学难点】引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的 最佳策略。【教学准备】课件、磁带盒。【教学过程】一、创设情境，引入课题。师：同学们，你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗？（母 亲节）母爱是世界上最伟大，最无私的爱。再过几天就是母亲节了， 你准备怎

2、样为妈妈庆祝她的节日呢？生：利用压岁钱买妈妈最喜欢的礼物送给她。师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既 美观又节约包装纸呢？今天这节课我们就从节约的角度来研究一下 包装中的学问。板书：包装的学问二、提出问题：合作探究.师：老师把自己想对妈妈说的话录到了这盒磁带里，准备把 它包装起来寄给远方的妈妈，请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？(不计接口处)生：不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装 纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带，(长11厘米，宽 7厘米，高2厘米)算出磁带盒的表面积。3.现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米，也就 是

3、包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒 完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多 少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。合作要求：组长分配好任务，组员全部参与。合作内容：(1)把2盒完全相同的磁带包装在一起，有几种包装方式？(2)每种方式各需要多少包装纸？(3)哪种方式最节省包装纸？小组汇报，演示三种成果。师：哪种方法最节省包装纸，为什么？(这时重叠了两个最大的面，所以最省。)板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。三、再次尝试，总结规律：师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计 出几种包装方案？师：不用计算，观察这3种

4、摆法，你能知道哪一种方案最节约包 装纸吗？为什么？学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。4、四盒磁带的包装师：我们班的同学真聪明，两盒三盒磁带的包装问题都难不住大 家，现在老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下 想象出它有几种包装方案吗？师：谁愿意说一说，你猜有几种？师：我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小 组，自己动手摆一摆。（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要 遗漏，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的 摆法说出他的包装方案需要几个A面，几个B面，几个C面，其余同

5、 学可以补充。师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包 装纸吗？为什么？师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住 的面的情况。（同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住 的都是6个面，可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸；4、5、 6是第二类，遮住的都是8个面，其中5和6两种比较，5较节省，4 和5再比较，4又比较节省，所以我们最终只要再把1和4拿来比较 就可得出结论。总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过 程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整, 始终使重叠的面是最大的面。四、课后余味1、出示问题：（数学书83

6、页）把8个磁带盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最 节省包装纸？2、出示问题：小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒 子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。3、家庭作业到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计 一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？【板书设计】包装的学问节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。方案 1 的表面积：20X15X2+15X5X4+20X5X4=1300 （平方厘 米）方案 2 的表面积：20X15X4+15X5X4+20

7、X5X2=1700 （平方厘 米）方案 3 的表面积：20X15X4+15X5X2+20X5X4=1750 （平方厘 米）通过比较得出方案1最节约纸【教学反思】包装的学问是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是 在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方 体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。本课中我重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。数学思 想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法，以 便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了 “一一列举、猜测、 推理、验证”的数学思考方法。其实“一一列举”学生并不陌生，在 以前的“租车问题”和“鸡兔同笼问题”上

8、学生都已经运用过。本课 中，在进行两盒磁带的包装时，让学生在头脑中想象摆放的3种方法, 并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来。不仅培养了学生 的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来教师提出最节省包装 纸的要求，学生很容易说出重叠最大面的才符合要求，但这只是一种 推测，还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法，从而得出： 计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法，都能 得出同样的结论：将最大面重合就最节省包装纸，这是不是正确的结 论呢？接着让学生对结论进行质疑一一反思一一再验证一一生成新 的结论。本节课的第2次操作实践活动出现在4盒磁带后、最节省的方法依然 是将最大

9、面进行重叠即可，好象又一次印证了这一结论了。随着4盒 牛奶盒的出现，学生有了强烈的质疑，学生通过不同摆法的验证，从 而修正了刚才得出的：将最大面重合就最节省包装纸的结论，体会到 随着长方体长、宽、高的变化这个结论是片面的。从而抓住本课的实 质：重合面的面积和最大时才最节省包装纸。另外激励性的评价可以为学生营造一个支持性的环境，激励学生 不断尝试，不断增强成功的愿望，从而最大限度地调动学生的探究积 极性。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学 生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一 些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上 形成自己解决问

10、题的某些策略。学生所采用的策略，在老师的眼中也 许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学 生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性, 就值得肯定、和赞赏。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神 提供了很有价值的机会。所以，当学生在验证“包装两盒磁带中时，我对用计算表面积的 方法验证的孩子说：“看来你们对数学有着非常严谨的态度，用数据 说话”。对用推理的方法证明的孩子说：“你们没有用繁琐的算式就证 明了这一结论，让我们大家欣赏了你们的思路之美！”当有学生提出 对“把大面重合后的包装方式最省包装纸”这一结论表示质疑时我说: “在多数同学都肯定这一结论时，你能够勇敢地提出自己的看法，老 师佩服你的勇气！”激发其再次深入思考与创新的极大热情。同时在这节课中，我也很注意引导学生与学生之间