《长方体的体积》教案

1、Word 长方体的体积教案 长方体的体积教案 作为一名优秀的教育工，通常需要预备好一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么写教案需要留意哪些问题呢？以下是我收集整理的长方体的体积教案，欢迎大家共享。 长方体的体积教案1教学目标1、巩固长方体，正方体体积的计算2、探究长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系教学重点长方体、正方体体积计算教学难点底面积和高之间的关系教具预备长方体、正方体老师指导与教学过程同学学习活动过程设计意图一、复习导入1、出示长方体思索：如何计算它的体积？2、带入数字，计算长方体体积。长：2cm宽：3cm高：4cm二、引入新课1、出示正方体提问：如何计算正方体体积

2、？2、依据同学反馈，老师极书公式：正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa=a33、试一试1出示三幅图。同学进行思索反馈：长宽高同学进行计算234=24cm3同学回顾长方体体的公式，联系长方体、正方体的关系，进行推理。正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3通过对长方体体积公式的回顾，引导同学联系长方体和正方体之间方之间的关系，引导同学自己进行推想，从而得出正方体体积的计算公式。培育同学推理力量和理解，分析问题的力量。老师指导与教学过程同学学习活动过程设计意图2引导同学观看：图中阴影部分叫什么？它们与高之间有什么关系？3你还能提示三个图形的体积吗？4引导同学计逄三幅图的体积。三、练一练1、练一练1引

3、导同学通过观看得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再利用公式计算。2、练一练2让同学应用公式进行计算自立完成。反馈计论结果。引导同学观看，找出阴影部分，并熟悉风光积。自立思索：它们与高之间的关系。得出：底面积高=体积同学利用所推导出的公式，计算三幅图的体积。反馈。同学观看图计算老师指导具体教研组4.7同学在观看中体会底面积与高之间的关系，进一步理解记忆长方体、正方体体积的计算。长方体的体积教案2教学目标：1、使同学理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、培育同学空间和空间想象力量。教学重点：长、正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：1立方厘米学具。教学过程

4、：一、复习1、什么叫物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？二、导入新课1、导入我们知道了每个物体都有肯定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么方法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有很多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来讨论长方体和正方体的体积。（板书课题）2、新课（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作

5、摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（2）板书同学的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数4 4 1 l8 4 2 124 4 3 2（3）观看：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？由于每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积=长宽高字母公式：V=a b h三、练习1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？2、导出正方体体积公式依据长方体和正方

6、体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积=棱长棱长棱长V=a a a=a3读作a的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6CM长宽高体积12m 5m 4m1.5dm 0.8dm 0.5dm8 cm 4.5 m 3cm请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积=长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？四、小结这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课讨论。长方体的体积教案3教学目标1理解

7、并把握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题3培育同学归纳推理，抽象概括的力量教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程一、复习预备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（由于这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的

8、体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆出的长方体的长、宽、高2同学汇报，老师板书：老师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么外形不同而体积相等呢？（由于它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）老师引导：请观看自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道

9、理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思索：请观看这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）老师板书：长方体的体积长宽高老师：用V表示体积，a表示长

10、，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1老师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式老师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4自立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125

11、立方分米（三）争论长方体和正方体的体积计算方法是否相同同学归纳：由于正方体是特别的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈1口答填表 （ ） 2推断正误并说明理由 （ ）一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ）四、课堂总结今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分

12、米？假如1立方分米石料重2。7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计教学目标1理解并把握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题3培育同学归纳推理，抽象概括的力量教学重点长方体和正方体体积的计算方法教学难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具：1立方厘米的立方体20块教学过程一、复习预备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）你是怎样知道的？（由于这个长方体由4个1厘米3的正方体

13、拼成）假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课（一）长方体的体积1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆出的长方体的长、宽、高2同学汇报，老师板书：老师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么外形不同而体积相等呢？（由于它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）老师引导：请观看自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表

14、示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思索：请观看这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好

15、等于它的长、宽、高的乘积）老师板书：长方体的体积长宽高老师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： Vabh出示投影图：4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？74384（立方厘米）答：它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1老师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式老师板书：正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，a表示棱长Vaaa或者V4自立解答例2光明纸盒厂

16、生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）答：体积是125立方分米（三）争论长方体和正方体的体积计算方法是否相同同学归纳：由于正方体是特别的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高三、巩固反馈1口答填表 2推断正误并说明理由一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米四、课堂总结今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块

17、正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2。7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计长方体的体积教案4教学内容：北师大版学校数学五班级下册长方体的体积教学目标：1、结合详细情境和实践活动，探究并把握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简洁的实际问题。2、在观看、操作、探究过程中，提高动手操作力量，进一步进展空间观念。教学重点：使同学探究并把握长方体的体积公式，能正确计算。教学难点：动手试验、发觉长方体的体积公式。教学预备：长方体实物模型；24个1立方厘米的小正方体；教学课件。【教学过程】一、创设情境 发觉问题1、出示长方体

18、提问：这是什么形体？你用什么方法丈量出长方体的体积？有引发同学进行考虑，同学通过观看、分析，找出丈量方法（用水丈量，或把它分割成小正方体）师：假如是较大的物体再去这样丈量是不是比较麻烦，我们能不能研讨出适用于任何长方体体积的计算方法？板题（长方体的体积）师：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？同学通过观看、分析，发觉长方体体积与长、宽高的关系。同学体会“长、宽相等的时候，越高体积会怎样？”体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”同学体会说出长宽高越大，体积就越大小组合作：动手操作，实践验证用小正方体摆三个任意的长方体把相关的

19、数字填入下表：长方体长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/（个）体积/cm3一二三四争论：长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？汇报自身的发觉得出长方体体积公式长方体的体积=长宽高口答：求各长方体的体积。（动态地消失下面的学习资料）长方体的体积教案5教材简析这部分教材是同学已经把握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步把握长方体和正方体体积公式的基础上，引导同学进一步探究长方体和正方体的体积公式，在探究中通过分析、比较、归纳，把握长方体（正方体）的体积=底面积高这始终棱柱体积的通用公式。练一练和练习六第48题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积底面积高与前面所学长方体、正方体

20、体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积底面积高的体积公式，又使同学学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还进展同学的空间观念。探究并把握长方体（正方体）的体积底面积高的计算是本节课的重点。教学目标1、使同学在详细的情境中，经受比较、争论、验证、归纳等数学活动过程，探究并把握长方体（正方体）的体积底面积高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简洁实际问题。2、使同学在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，增加空间观念，进展数学思索。3、使同学进一步体会图形学习与实际生活的联系，

21、感受图形学习的价值，提高数学学习的爱好和学好书学得的自信念。教学过程一、观看直观图形，熟悉并计算长方体、正方体的底面积（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？依据同学的回答，老师在图中涂色呈现出底面。提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？依据同学的回答，老师板书底面积定义。再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？依据同学的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，老师板书计算公式。评：数学课程标准要求：数学教学活动必需建立在同学的认知进展水平和已有的学问阅历基础上，在同学理解和把握长方体、正方体特征和表

22、面积基础上，让同学自己归纳、探究底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再制造过程。二、探究长方体（正方体）的体积底面积高的计算方法1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？依据同学的回答，老师板书体积公式2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积底面积高3、提问：在小组中争论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？同学在小组中争论得出结论，老师关心同学进行相应整理4、请同学们尝试用字母表示这个公式依据同学的回答，老师板书字母公式评：观看、思索、争论、沟通等都是数学课程标准所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告知同学，让同学在借助已有学问的基础上

23、，凭借他们自己的阅历，在小组中充分沟通、合作，在探究、比较中充分理解长方体（正方体）的体积底面积高的推理过程。三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积底面积高的理解1、出示练一练第1题、同学自立思索完成、争论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？2、出示练一练第2题自立做题，在班内共同订正评：在同学自立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积底面积高的计算方法，感受数学的魅力。四、巩固练习、拓展应用1、做练习六第4题、借助实物关心同学理解占地面积的实际含义、使同学明确所占空间就是储物柜的体积、自立做题，在班内共同订

24、正评：让同学在实际应用中，巩固用底面积高计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。2、做练习六第5题、结合图让同学指一指这根横截面的位置、引导同学想象：假如将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？评：引导同学联系长方体体积底面积高这一方法，理解用横截面面积长计算长方体体积的方法，有利于同学从不同角度加深对体积计算方法的理解。3、做练习六第6题、使同学明确黄沙铺成的外形是长方体，铺的厚度是长方体的高、明确要求用方程解评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题，让同学依据长方体的体积以及长和宽（或底面积）

25、，求它的高，既体现了学问的综合应用，又有利于提高同学应用公式解决实际问题的力量。4、做练习六第7题、弄清题中两个问题的联系与区分、引导同学查找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.30.320.7（米）评：通过让同学计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题，让同学在比较中进一步明确体积和容积的不同意义。5、做练习六第8题、合理选择相应的信息解决实际问题、自立思索，在班内共同订正评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题，培育同学合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的力量。五、激励评价，问题延长谈话：请同学们说说这节课你

26、有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今日学习的学问计算它的体积。评：课堂总结不但关注同学学问与技能的把握，而且关注了同学的学习过程，还把课堂中学到的学问延长到生活中，体现了生活中到处有数学的理念。长方体的体积教案6教学目标：1.使同学经受长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培育同学实际操作力量，同时进展他们的空间观念;3.在活动中使同学感受数学与实际生活的亲密联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发同学的学习爱好。教学重点：探究长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导

27、过程.教具预备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具预备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们熟悉了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。2、昨天的学问大家把握的很好，今日我们一起利用这些学问探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标。3、信任同学们能运用手中的学具，勤于动手，擅长思索，欢乐合作，获得新学问。二、民主导学师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?(学情欲设)生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米

28、。生2、可以量一量。生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想方法找出长方体体积的计算公式。老师认为这个提议不错，你们认为呢?师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。好，请同学们看今日的第一个学习任务。任务呈现：用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：出示表格。同学四人一小组，每组一张表格。长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体的体积师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观看摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。并在小组中争论你发觉了什么。自主学习同学活动，师巡察。展现沟通

29、师：同学们摆出了很多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报?同学黑板前展现表格，并做具体汇报。引导同学观看表格，师：观看表格中的数据，从中你能发觉什么呢?师：通过观看比较，同学们有了很大的发觉：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书：)长方体的体积=长宽高。任务2、连续验证课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个?先想一想，再摆一摆。请一个同学上台操作。1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米师：这是三个不同的长方体，依据刚才的发觉你能说出它们的体积吗?生回答：411=4立方厘米431=12立方厘米432

30、=24立方厘米师：那毕竟对不对呢?让我们再来摆一摆。同学小组争论，动手操作，指名一生上台操作。师巡察。师：和我们之前的猜想一样吗?师：依据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长宽高，假如用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗?V=abh师：那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1课件出示：师：743=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。同学汇报：由

31、于正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。课件出示正方体，出示公式。师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特别的地方，书上对此作了具体的说明。请大家打开课本看一看。同学阅读课本。课件出示正方体的体积：V=a师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。三、巩固应用1、口答题2、推断题3、解答题四、拓展延长师：长方体和正方体的体积在生活中运用的许多，让我

32、们一起来看一看师：这个算式表示什么意思呢?出示：品名：正方体收纳凳尺寸：303030材质：涤纶+PP不织布+纤维板颜色：黑白师：你能看懂这个说明书吗?师：假如要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗?师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际状况，看看长宽高是否都符合要求。五、课堂小结师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获?长方体的体积教案7教学目标(一)理解并把握长方体和正方体体积的计算方法。(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题。(三)培育同学归纳推理，抽象概括的力量。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及

33、其体积公式的推导。教学用具教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。学具：1厘米3的立方体20块。教学过程设计(一)复习预备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。老师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(由于这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)老师：假如再拼上一个1厘米3的正方体呢？老师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今日我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和

34、正方体的体积。(二)学习新课1长方体的体积。(1)老师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？老师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆出的长方体的长、宽、高。同学分小组活动，老师巡察。然后分别请摆成不同外形的长方体的同学回答，老师板书：老师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即外形不相同而体积相同呢？(由于它们都含有同样多的体积单位12个1厘米3。)老师：请观看自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？同学争论后，师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外

35、，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。同学说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：一排摆出4个1厘米3的正方体一共摆了三排摆两层。老师板书：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。同学操作，看电脑动画图像。老师板书：3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)老师：想一想，假如要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？同学口答后，老师用电脑图演示。然后板书：5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)老师：请观看这

36、些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？同学争论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。老师板书：长方体的体积=长宽高老师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。出示投影图：(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？同学口答，老师板书：743=84(厘米3)。答：它的体积是84厘米3。练习：(投影出题，同学口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(532=30(分米3)。)2正方体体积。(1)请同学看电脑动画录像：长

37、4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。老师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？同学口答，老师板书： 333=27(厘米3)。投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)问：棱长为2分米，求它的体积？棱长为4厘米，求它的体积？同学口答，老师板书： 222=8(分米3)，444=64(厘米3)。老师：我们已经会计算详细的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？同学口答，老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，

38、棱长是5分米，体积是多少立方分米？同学口答，老师板书：53=555=125(分米3)。答：体积是125分米3。做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。老师：请争论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。同学争论后归纳：由于正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。(三)巩固反馈1口答填空。课本P35练习七：2，3。2口答填表：3推断正误并说明理由。0.23= 0.20.20.2； (

39、)5x2=10 x； ( )一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)； ( )一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。( )(四)课堂总结及课后作业1长方体的体积计算方法及公式。正方体的体积计算方法及公式。2作业：课本P35练习七：4，6。长方体的体积教案8教学目标使同学能正确运用长方体和立方体的体积计算公式，解答有关的实际问题。教学重点、难点重难点：能正确运用长方体和立方体的体积计算公式，解答有关的实际问题。教具、学具预备教 学过程一、基本练习运用长方体和立方体的体积计算公式，计算长方体和立方体的体积。1、计算长方体和立方体的体积。（1）长8米，宽6米，

40、高5米。（2）棱长40厘米。同学自立完成，反馈。V=abhV=a3865=240（立方米）404040=64000（立方厘米）2、一根长方体木料，长2米，宽1.5分米，厚2分米。这根木料的体积是多少？提示同学留意单位名称的统一，请同学说说”厚“的意思。同学自立完成，反馈。2米=20分米201.52=60（立方分米）3、一块立方体石料，棱长50厘米。这块石料的体积是多少立方厘米？同学自立完成，反馈。4、一个底面是长方形的沙坑，底面积是24平方米，深0.5米。需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？同学自立完成，反馈时沟通解题思路。240.5=12（立方米）二、综合练习1、先求体积，再求质量的练习。

41、一块立方体钢的棱长是2分米，假如1立方分米钢重7.8千克，这块钢重多少千克？同学自立完成，反馈时沟通解题思路。222=8（立方分米）7.88=62.4（千克）教学过程备 注2、已知体积、长、宽、或底面积，求高的练习。（1）一个长方体的木箱，长8分米，宽6分米，体积是240立方分米。这个木箱的高是多少分米？（2）一块立方体石料的体积是512立方厘米，底面积是64平方厘米，这块石料的高是多少厘米？同学自立完成，反馈时沟通解题思路。24086=5（分米）51264=8（厘米）3、小结三、思索题把一个立方体的六个面都涂上油漆，假如按面上的线将它分割成27个小立方体，那么，三面涂油漆的小立方体有（）个，

42、两面涂油漆的小立方体有（）个，一面涂油漆的小立方体有（）个，没有涂油漆的小立方体有（）个。1、弄清题意2、看立体图想象3、反馈沟通4、用实物验证四、同学总结课后反思：在教学时，为了使同学透彻理解长方体所占空间的大小是由它的长、宽、高所打算的，其体积公式的推导，可让同学动手操作，通过”摆、看、想、推、说“进行。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对公式的来源及公式的运用的理解，还可以检查同学把握新学问的状况，同时也培育进展了同学的规律思维力量。长方体的体积教案9自学预设：自学内容自学P43内容指导方法自学P43思索：1、底面积是什么？2、长方体和正方体的底面积是怎么求的？1、长

43、方体和正方体的体积的统一计算公式怎样？尝试练习试着完成P43的做一做的第2题教学内容：长方体和正方体体积的计算公式的统一。（完成P43内容及P45第8题）教学目标：1使同学把握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会敏捷地应用公式进行体积计算。2提高同学综合运用学问的力量，培育同学的抽象概括力量。教学重难点：运用公式进行计算。教学过程：一、创设情境1、出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由确定的。（2）长方体的体积=。（3）正方体的体积=。二、探究讨论1熟悉长方体和正方体的底面。通过预习你观看到到了什么？生：图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正

44、方体的底面。师强调：这个面是由摆放的方式打算的。2长方体和正方体的底面面积。（1）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积长宽，即Sab）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积棱长棱长，即S）（3）长方体和正方体体积计算公式的统一思索：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？长方体的体积长宽高底面积高正方体的体积棱长棱长棱长底面积棱长结论：长方体或正方体的体积=底面积高用字母表示：V=sh3练习：完成P43“做一做”第2题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让同学理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，假如竖起

45、来，横截面就成了底面。所以三、巩固练习：完成P45题8。四、练习拓展：1计算：2一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2m。5根这样的木料体积一共是多少？新课标第一3有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。这些石块的体积一共是多少？4一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？长方体的体积教案10教学目标1、结合详细状况和实践活动，操索并把握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积；2、在观看、操作、操索的过程中，提高动手操作力量，进一步进展空间观念。教学重点把握长方体，正方体体积的计算方法。教学难点正确计算长方体，正方体的体积。教具预备长方体，正方

46、体模型。老师指导与教学过程同学学习活动过程设计意图一、导入：1、出示长方体提问：长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？二、做一做1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表（）引发同学进行思索，同学通过观看、分析，发觉长方体体积与长、宽高的关系。2、同学进行思索。1同学体会“长、宽相高的时候，越高体积会怎样？”2体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”3体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”通过实物，引出深题，激发同学操索的爱好。提出问题引发同学的思索。让同学通过几次活动，比较，感知长方体二体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自己操索长

47、方体体积的计算，打下良好的基矗老师指导与教学过程同学学习活动过程设计意图2、说一说：同学反馈自己的数据，老师带同学逐一对数据进行分析三、说一说1、引导同学分板数据2、得出长方体体积公式长方体的体积=长宽高V=abh四、算一算1、测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高2、计算铅盒的体积引导同学观看数据，观看长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？3、集体进行反馈，说一说自己的计算方法。通过让同学对登记的有关数据，通过观看，分析，发觉长方体体积与长、宽、高的关系，归纳得出长方体体积的计算方法。板书设计：长方体体积长方体体积=长宽高V=abh底面积高正方体体积=棱长棱长棱长V=sh长方体的体积教案11教

48、学内容：长方体、正方体的体积计算教学目标：1.通过讲授，引导同学找出规律，总结出体积的公式。2.指导同学运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培育同学乐观思索、探究新知的思维品质。教学重点：长方体、正方体体积计算。教学难点：长方体、正方体体积计算教具运用：正方体木块若干。教学过程：一、复习导入1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1.长方体体积的计算。老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导同学回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就

49、是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学学问来计算。（2）观看操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用预备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。同学拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明同学拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。观看：从这张表中，你发觉了什么？同学自立思索，然后小组内争论沟通，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长宽高叙述：假

50、如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应当怎样计算。（2）引导同学明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）同学看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名同学上台板演过程，其他同学推断。（6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3）（

51、7）看图，同学自立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。三、课堂作业完成课本第31页做一做第1、2题。四、课堂小结1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计 ：长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3长方体的体积教案12一、说教材1. 教材简析：“长方体和正方体体积计算”是六年制五班级学校教学第十册其次单元的内容。这节课是同学全面系统地学习体积计算问题的开头，是同学的空间观念从二维向三维的一次飞跃，是同学形成体积的概念和把握体积的计量单位的基础，也为今后学习圆柱体

52、体积计算作了铺垫。2. 教学目标：依据教材以及学校数学教学大纲的要求：我拟定本节课的教学目标是:(1)学问与技能目标：理解和把握长方体和正方体体积的计算方法，并能用所学学问解决一些简洁实际问题。(2)过程与方法目标：学会通过实践、观看、比析、综合、概括去获得学问的方法。(3)情感态度与价值观：培育同学乐观探究的科学态度和与人合作的力量，养成良好的学习习惯。3 . 教学重难点：体积对同学来说，是一个新概念，由熟悉平面图形到熟悉立体图形，是同学空间观念的一次进展。同学对怎样计量物体的体积不易理解，为此，我认为本节课的教学重点是：理解和把握长方体和正方体体积的计算方法。那么，怎么找到计算长方体喝正方

53、体体积的计算方法，同学有肯定的难度。因此，我把“体积公式的推导过程”定为本节课的难点。二、说教法、学法这节课我首先运用设疑导入法引入新课；其次，运用试验探究法、尝试教学法，让同学在操作中感知探究中学知在练习中用知，从直观教学入手，培育同学由形象思维到抽象思维的过渡，让同学自始至终在学问形成的过程之中，真正发挥同学的主体作用。三、说教学过程（一）设疑导入，揭示课题，明确任务抱负的新课导入，能唤起同学的记忆思维，激发他们求知欲望，能诱导他们全身心地投入学习。上课一开头，我就拿出一个长方体和一个正方体的木块，问大家：“你们能算出这两个物体的体积吗？想不想找到一个计算体积的方法？这节课请大家自己动手、

54、动脑推导出长方体和正方体体积计算公式。”并由此揭示课题，让同学明确学习任务，爱好盎然地进入最佳学习状态。（二）操作感知，探究规律，巩固深化学校生的思维特点是以形象思维为点逐步向抽象思维过渡。依据这一特点，先利用直观教具和学具，师生一起进行操作活动，引导同学观看、思索、比较，把同学的详细操作思维与语言表达紧密结合起来，进展同学的空间观念。新学问分三步进行：第一步，做操作感知先让同学用学具（体积是1立方厘米的方木块）摆一摆，坐下面3个试验并作试验记录：试验1：每排摆4个方木块，摆3排，方木块的总数是（ ）个。试验2：摆这样的2层，公用方木块（ ）个。试验3：要摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的

55、长方格，应怎样摆？共要方块（ ）个。小组汇报试验结果，并填入表中：长方体的体积教案13教学要求在理解底面积的基础上，使同学把握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高同学综合运用学问的力量，进展同学的空间概念。教学重点理解底面积。教学用具投影仪教学过程一、创设情境1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由确定的。（2）长方体的体积=。（3）正方体的体积=。二、探究讨论1观看。（1）长方体体积公式中的“长宽”和正方体体积公式中的“棱长棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积高正方体的体积=底面积棱

56、长2思索。（1）这条棱长实际上是特别的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示：V=sh三、课堂实践1做第35页的“做一做”的第1题。同学自立做后，同学讲评。2做第35页的“做一做”的第2题。首先关心同学理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让同学做后同学讲评。3做练习七的第9题，同学自立解答，老师个别辅导，集体订正。四、课堂同学今日学习的内容五、课后实践做练习七的第10、11、12题。长方体的体积教案14第三单元长方体和正方体体积第一课时：教学目标：1、使同学理解体积的意义，熟悉常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培育初步的空间观念。2、使同学知道计量一个物体的体积有多大，要看它包括多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、熟悉体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：学具袋。教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪慧的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1）、预备：我们也来做一个试验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到其次个杯子里，会消失什么状况？为什么？这说明