大物 气体精品课件

1、大物 气体1第1页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 热学绪论 一.热学研究对象研究物质热运动和热现象的规律及应用的学科。 热现象：与温度有关的物理性质的变化,是物体中大量分子运动的集体表现。大量微观粒子无规则运动。 热运动：2第2页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二从系统的微观结构入手，运用概率论：统计、平均等方法来研究。 二. 分类 分子物理学: 研究对象相同,方法不同,相辅相 成。从宏观入手，以实验为基础，运用能量观点：能量转换和守恒等来研究。 热力学: 两者关系:3第3页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二三. 宏观量和微观量的

2、关系宏观量:微观量:两者关系:实验上可测量，为大量分子的集体表现(如P,V,T等)实验上不可测量，为表征个别分子的物理量(如v, 等)宏观量是微观量的统计平均值。4第4页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二第六章 气体动理论GASE KINETICS5第5页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二基本要求1. 理解平衡态、平衡过程、理想气体的概念。 理解压强、温度的微观统计意义。掌握理 想气体的状态方程、 压强公式和温度公式， 并能熟练运用。2. 理解能量按自由度均分原理，掌握理想气 体内能及内能增量的公式，并能熟练地进 行计算。6第6页，共91页，2022年，

3、5月20日，15点3分，星期二3. 理解Maxwell速率分布律， 深刻理解速率 分布函数及分布曲线的物理意义,会计算三 种速率。7第7页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 6-1分子运动论基本概念1.宏观物体由大量分子（原子）组成。2.分子（原子）在永不停息地作无规则 运动（热运动）。3.分子（原子）之间有相互作用力。8第8页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 6-2 状态 过程 理想气体一. 系统状态的定量描述状态参量氧 O2 32g/mol 水 H2O 18 g/mol摩尔质量 Mmol = N0 m状态（物态）参量：表示物体有关特性的物理量。1.

4、 质量 M (kg) 摩尔质量 Mmol ( kg/mol )m: 分子质量阿伏加德罗数 N0=6.021023 / mol9第9页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二1升 =1dm3=10-3 m32. 体积 V (m3) Volume 几何参量分子所能达到的空间，即容器的容积。力学参量容器器壁单位面积上所受压力3. 压强 P ( Pa ) Pressure10第10页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 热力学参量- 宏观:冷热程度的标志 微观:大量分子(原子)无规则运动剧烈程度的量度.4. 温度 T (K) Temperature11第11页，共91页

5、，2022年，5月20日，15点3分，星期二温度的量度及作用12第12页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二温度计的发明史1714年 荷兰华伦海特 华氏温标1593年 意大利伽利略 空气温度计 (热胀冷缩原理)1643年 法国阿蒙顿托里斥里 水银温度计 酒精温度计 水在1atm下,冰点定为320F,沸点2120F,中间等分180格13第13页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二1742年瑞典天文学家摄尔修斯 摄氏温标 水在1atm下,冰点定为00C,沸点1000C,中间等分100格F = (9/5) t+32 华氏温标与摄氏温标的关系370C -38 0C

6、-390C -98.6 0F100.4 0F 102 0F14第14页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二1848年 英国开尔文 开氏温标 温差电偶温度计 可测至17000C高温红外测温仪 任何温度-273 0C作为0KT = t +273开氏温标与摄氏温标的关系15第15页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二世界上最小的温度计 (据新华网2001.01.22) 德国卡塞尔大学的研究人员利用纳米技术制成了世界上最小的温度计,该温度计只有一根头发丝直径的千分之一大小. 温度计的核心部件是由“纳米导线”制成的直径为100纳米的感温线圈.其测温原理是:当温度改变时

7、,感温线圈由于热胀冷缩发生曲率和张力的改变,随之发生电阻变化.16第16页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 该温度计灵敏度极高,能分辨出周围1纳米空间范围内千分之一摄氏度的温度变化.可探测微芯片表面由于电流紊乱导致的温度异常,作出芯片表面的温度解析图,从而检测芯片质量,在半导体产业中有广泛的应用前景.17第17页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二物体的温度 物 体 温 度太阳中心 1.5107K太阳表面 6.0 103K地球中心 1.6 104K人体温(体表2.5cm处) 37 0C牛体温 38 0C鸡体温 42.5 0C猪体温 39 0C 18第18

8、页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二水星 面向太阳一面 400 0C 背向太阳一面 -160 0C南极极点附近 -94.5 0C(世界冰窟)19第19页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二以上数据来自浙江金华种猪场温度与动植物生长 90kg的猪在21 0C时,日增0.5kg, 30 0C时,食量下降,长势缓慢, 37 0C时,每天以0.18 kg的速率减重. 体重为75100kg的猪在环境温度15 0C时,消耗的饲料最少, 体重为3065kg的猪在环境温度25 0C时,消耗的饲料最少,20第20页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二纺织厂

9、:在湿度为60%75%时,温度高于30 0C和低于20 0C时,常引起断纱或布匹出次品.温度与工农业生产温度与食品保鲜传统的保鲜方法冷藏法，温度越低，保存时间越长。现在食品保鲜还有辐射法、真空法、添加保鲜剂法等。21第21页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二气体的压强（P）、体积（V）、温度（T）-描述大量分子热运动集体特征的宏观量。气体的状态（物态）参量：22第22页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二1.平衡态 equilibrium state 二. 系统状态的抽象模型平衡态2.（热力学）过程 系统从一个状态过渡到另一状态的变化过程. 在不受外界影响

10、的条件下，系统的宏观性质（状态参量）不随时间而变化的状态. 系统的(P,V,T)唯一确定23第23页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二3. 说明：热力学平衡状态是热动平衡状态。AB气体的扩散 实例: 气体的扩散、冷热物体接触等24第24页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二三. 系统状态变化过程的物理模型准静态过程 由一系列理想的平衡状态组成的极限过程-理想模型PV(P1,V1)P1V1P2(P2,V2)V225第25页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二a) 玻马定理 T=常数时 PV =常量 1. 理想气体的宏观模型 四 .理想气体的

11、状态（物态）方程在压强不太大，温度不太低，一定量的气体下:2. 三个定律遵守玻马定律、盖吕萨克定律和查理定律c) 查理定律 V=常数时 P/T=常量b) 盖-吕萨克定律 P=常数时 V/T=常量26第26页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二设有 M kg 气体，摩尔质量为Mmol 3 . 理想气体状态方程Equation of State of Ideal Gas 摩尔气体常数(普适气体恒量) R=8.31 J/mol.k气态方程127第27页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 设一个分子质量为m, N为总分子数, 则单位体积分子数为n=N/V （分子数

12、密度） 气态方程的另一种表示阿伏加德罗数 N0=6.021023 / molP = nkT气态方程228第28页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二P = nkT气态方程2 玻尔兹曼常数式中： 为单位体积内的分子数(分子数密度)29第29页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二例题：一容器内储有某种气体，若已知气体的压强为 ，温度为 27 C0 ，密度为 则该气体为何种气体？解：气态方程330第30页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二6-3 理想气体的压强公式一. 理想气体分子模型和统计假设 c)除碰撞外，分子间相互作用可忽略，分子 不受外

13、力作用。 1. 理想气体微观模型a) 分子线度分子间距，不计分子大小。b)分子看成弹性钢球，作完全弹性碰撞。31第31页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二2. 统计假设 a)沿各方向运动的分子数相等b)速度分量的各种平均值相等32第32页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二二. 理想气体压强公式的推导1. 压强的由来器壁单位面积上所受的正压力压力由分子碰撞器壁产生yxzl1l333第33页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二i2. 压强公式的推导yxzl1l3S= A1 =l2 l3 设容器内有N个分子,考虑一个分子i，质量为m,速度为（

14、Vix,Viy,Viz) 34第34页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二a) 对容器器壁A1碰撞一次，分子动量的改变即冲量为器壁受到的冲量为yxzl1l3Vix-Vix35第35页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二b) 对器壁A1每两次碰撞所需时间为c) 器壁A1单位时间受的冲量 即器壁所受的力d) N个分子对器壁A1的作用力为yxzl1l3Vix-Vix36第36页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二气体分子平均平动动能e) 压强理想气体压强公式37第37页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 压强公式的讨论压强的物

15、理实质-压强的微观解释宏观量微观量38第38页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二实例轮胎气球打气物理实质分子数多-碰撞多-受力大速率大-冲量大-受力大轮胎气球受热39第39页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二6-4 理想气体的温度公式一. 分子平均平动动能与温度的关系宏观量微观量-理想气体的温度公式40第40页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二二. 温度的统计意义(微观解释)2. 温度是大量气体分子热运动的集体表现. 温度具有统计意义,对个别分子来讲无意义.1. 温度是气体分子平均平动动能的量度(标志) 温度升高,气体热运动加剧.41

16、第41页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二三. 方均根速率与温度的关系方均根速率-特征速率的一种摩尔质量42第42页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二例题: 计算0 0C时氧气O2的方均根速率解:0 0C时气体的方均根速率气体 方均根速率(m/s) 摩尔质量(g/mol)H2 1840 2N2 493 28H2O 615 1843第43页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二一. 自由度（drgree of freedom） 对质点: 一维 x 平动自由度 t=1 二维 x,y t=2 三维 x,y,z t=36-5 能量均分定理 理想气

17、体内能 确定一个物体的空间位置所需要的最少的独立坐标数。（物体独立运动方式的数目）1.自由度（i）44第44页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二共6个对刚体: 平动自由度 t=3 (质心)定转轴:、，仅两个独立，绕轴转动: 一个转动自由度 r=3XYZ机器人的自由度问题45第45页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二对气体：气体分子的结构和运动1). 结构：单原子分子（He，Ne等） 双原子分子（O2，H2等） 多原子分子（H2O，CH4等）2). 运动情况:平动（t），转动（r），振动（v）3). 运动能：平动动能，转动动能，振动动能2.气体分子的自由度

18、i=t+r+v刚性分子无振动自由度46第46页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二4). 理想气体分子的自由度 (刚性) 双原子分子 i=5 （平动3，转动2）双原子 (刚性) 多原子分子 i=6 （平动3，转动3）H HO多原子单原子单原子分子 i=3 （质点，平动3）47第47页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二刚性理想气体分子的自由度表 气体种类 平动 转动 总自由度 自由度 t 自由度 r i = t+r单原子 3 0 3双原子(刚性) 3 2 5 多原子(刚性) 3 3 6 特例: 如CO2 三原子排成一直线, i=548第48页，共91页，20

19、22年，5月20日，15点3分，星期二二. 能量均分定理(equipartition theorem of energy) 1. 分子平动动能按自由度均分平动自由度为 3每个平动自由度具有平均能量为49第49页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二2. 推广:相应于每个自由度的平均能量 为：3. 能量均分定理: 在平衡态，气体分子能量按 自由度均分, 相应于每个自由度的平均能量 为：50第50页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二4. 一个自由度为 i的理想气体分子的 平均总动能为：例如: He O2NH351第51页，共91页，2022年，5月20日，15点

20、3分，星期二 1. 内能 三.理想气体内能 不计分子间的相互作用，势能为零，故理想气体内能即为分子各种动能的总和。 全部分子的各种运动动能(平动+转动+振动)和分子间相互作用势能的总和。2. 理想气体的内能气体的内能是状态的单值函数。52第52页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 1mol理想气体的内能例如: 0 0C时1mol理想气体O2的内能为53第53页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二理想气体内能为温度的单值函数 M kg(或 mol)理想气体的内能-理想气体的内能公式54第54页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二复习：1.理

21、想气体压强公式2.理想气体的温度公式3. 能量均分定理: 在平衡态，气体分子能量按 自由度均分, 相应于每个自由度的平均能量 为：55第55页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二理想气体内能为温度的单值函数RTiMMEmol2)(=4.理想气体的内能-表达式1-表达式256第56页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二例1:若某气体的自由度为 i,能否说每个分子的能量都等于ikT/2.例2:0.16Kg理想气体O2温度升高0.7K内能增加多少?例3:储有理想气体的容器以速率v运动,假设容器突然停止,则容器中气体的温度将会上升.试讨论下列两种情况下哪种情况气体温

22、度升高得多?(1)容器中储存的是氦气;(2)容器中储存的是氢气.57第57页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二6-6 麦克斯韦速率分布律 1). 在任一时刻，某个分子的速率大小具有 偶然性。1. 分子微观速率的随机性与宏观统计的规律性。一. 气体分子速率分布实验2). 大量气体分子在平衡态的速率有一个统 计分布。58第58页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二3). 研究速率分布的方法 把速率分割成若干区来研究各区间内有多少个分子数（占总分子数的百分比）。vf(v)vv+dv 规律:“两头小,中间大”59第59页，共91页，2022年，5月20日，15点3

23、分，星期二00C时空气分子速率的分布 速率区间(m/s) 分子数的百分比(%) 0100 1.4 100200 8.4 200300 16.2 300400 21.5 400500 20.5 500600 15.1 600700 9.2 700 7.760第60页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 dN 速率在vv+dv区间内的分子数 (如400401m/s)二. 速率分布函数1. 几个物理量 N 总分子数 dN/N 速率在vv+dv区间内的分子数占总分 子数的百分比(分子数的百分率). 也即 某个分子，速率在vv+dv内的几率。61第61页，共91页，2022年，5月20

24、日，15点3分，星期二速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比(分子数的百分率). 2. 速率分布函数它是速率v的函数，称为速率分布函数62第62页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二3. f(V)的物理意义 v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分率(比)。也即某个分子，速率在v 附近单位速率区间内的几率。也称为几率密度。63第63页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二dN/N = f(v)dv = Svf(v)v v+dvS面积表示的物理意义64第64页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 讨论1)求vv+dv 区间内

25、的分子数 vf(v)500 501 2)求v1v2区间内的分子数 dN =N f(v)dv vf(v)500 700 65第65页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二3)求 0 范围内的分子数得归一化条件vf(v)v v+dvS=166第66页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二三. Maxwell速率分布律 (speed distribution)67第67页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二例题画出100K时的O2的麦克斯韦速率分布图。.wym物理课件麦克斯韦速率分布率.xls68第68页，共91页，2022年，5月20日，15点3分

26、，星期二例题1.已知f(v)为速率分布函数，求v1v2区间内的分子数占总分子数的比例解:69第69页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二解:例题2. 已知f(v)为速率分布函数，求速率大于V0的分子数70第70页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二物理意义: 此速率处分子数的百分比最大, 以此速率运动的分子数最多，分子速率为该值的几率最大。vf(v)vp 四. 三种速率1. 最可几(最概然)速率Vp(most probable speed)与速率分布曲线上最大值相应的速率71第71页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二最可几(最概然)速率V

27、p的计算72第72页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二f(v)VT1T2不同情况下的速率分布曲线比较73第73页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二2. 平均速率V(mean speed)74第74页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二推广:求某物理量X(V)的平均值公式 对V1V2内分子求平均时 对所有分子求平均时75第75页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二3.方均根速率(root-mean-square speed)76第76页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二4.三种速率比较vf(v) 77

28、第77页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二例题:计算270C时氢气和氧气分子的三种速率解:T=300K Mmol氢=210 -3 kg/mol Mmol氧=3210 -3 kg/mol速率种类 氢气(m/s) 氧气(m/s) 1580 3951780 4451930 48378第78页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二6-7 分子的平均碰撞频率 和平均自由程一.气体分子的碰撞问题香水气味的散发79第79页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二 1. 定义 单位时间（1秒钟） 内一个分子和其他分子碰 撞的平均次数（平均碰 撞次数）二.平均碰

29、撞频率Z (mean collision frequency)1)假设分子直径为d，以平均速率 运动，其他分子静止，碰后其他分子不动，而该分子速率不变，方向改变.80第80页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二a）分子中心的运动轨迹 为折线2) 推导e) 修正b）分子每秒走的总长度为c）每秒分子扫过的有效碰撞体积为d）分子密度为n，则每秒碰到的分子数81第81页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二1. 定义三. 平均自由程(mean free path) a)相邻两次碰撞间的平均时间为分子相邻两次碰撞间走过的平均路程2.推导82第82页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二3.讨论b)平均自由程原因分析83第83页，共91页，2022年，5月20日，15点3分，星期二标准状态下几