多项式的运算复习 详细版课件

1、多项式的运算复习知识回顾一、举例说明什么是整式？ 如：2x2y是单项式，a+b是多项式下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？是单项式的指出它的系数和次数，是多项式的指出它是几次几项式。rxmxxbayxmmp2,15,343,105,312,32,2326223+-+-+-+二、如何进行整式的加减运算？ 去括号、合并同类项、按升幂或降幂排列三、如何进行整式乘法？有哪些乘法公式？这些乘法公式的几何意义是什么？1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）知识回顾练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数

2、相乘。数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：练习：计算下列各式。4， 如何进行单项式乘单项式的运算？ 单单(系数系数)(同底数幂同底数幂)(单独的幂) 知识 & 回顾( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c 5，如何进行单项式乘多项式的运算？ 知识 & 回顾 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.=注意：括号前面的符号6， 如何进行多项式乘多项式的运算？ 知识 & 回顾(a+b)( m+n)

3、=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.7，平方差公式:(a+b)(a b)=a2 b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.( m+n) ( m n) =m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2=利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab

4、)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2). 即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.8，完全平方公式.练习1、计算：（1）(2a2b+5ab2)-(6a2b-2ab2)（2）x2x3+(x4)3（3）4x2y(6x2-8y2)（4）(x+a)(x+b)答案：（1）-4a2b+7ab2 （2）x5+x12（3）24x4y-32x2y3 （4）x2+(a+b)x+ab2.计算下列各式:练习3、化简求值：x(x+2)(x-2)-(x-3)(x2-4)，其中x=3.答案：3x2-12，154

5、、x2+mx+4是完全平方式，则m=_.5、已知(ax+b)(x+2)=2(x+1)2-(x+4)，求a+2b的值.答案：a=2，b=-1，a+2b=046 计算(1) 10298(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)7 运用乘法公式计算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.(a + b +c ) 2 = (a+b)

6、 +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.已知则正整数 的值有（ ）（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对已知则能力挑战:1求代数式的值 1、已知10m=4，10n=5求103m+2n+1的值 2、已知1624326=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。3 用于实数计算计算：1、(-4)20070.252008拓展提高4、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足( )A、互为倒数 B、互为相反数C、a=b=0 D、ab=0B5.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不含x2和x3项，求p,q的值拓展提高6、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得到：(