初一数学思想专题整体代入

1、龙文教育让您的孩子学会学习龙文教育学科导教案教师:陈晓静学生:胡钰婧年级日期:礼拜:时段:学情剖析基础较好关于整体代入专题思想加以解说课题整体代入思想学习目标：1.经过学习掌握数学解决问题的基本方式之一，整体代入法；2.让学生掌握将要解决的问题看作一个整体，经过对问题的整体形式、整体学习目标与考点剖析学习要点学习方法构造、已知条件和所求综合考虑后辈入的方法考点剖析：整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有宽泛的应用，整体代入、叠加叠乘办理、整体运算、整体设元、整体办理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学识题中的详细运用整体代入、整体设元、整体睁开、整体补形、整体改

2、造等等。在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解答及证明等方面都有宽泛的应用。讲练联合学习内容与过程有的代数式求值常常不直接给出字母的取值，而是经过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又没法详细求出来，这时，我们应想到采纳整体思想解决问题，用整体思想求值时，要点是怎样确立整体。下边举例说明怎样用整体思想求代数式的值。一、直接代入例1、假如ab5，那么（a+b）24（a+b）=分析：本题是直接代入求值的一个基本题型，a、b的值固然都不知道，但我们发现已知式与要求式之间都有（ab），只需把式中的ab的值代入到要求的式子中，即可得出结果5（a+b）24（a+b）=5245=5。练习：1.今世数

3、式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是2.已知3x=a,3y=b,那么3x+y=_文中分析可依据学生状况进行删减，不要盲目保存二、转变已知式后再代入2、已知a2a4=0，求a22(a2a+3)1(a2a4)a的值.2分析:认真察看已知式所求式，它们中间都含有a2a，能够将a2a4=0转变为a2a=4，再把a2a的值直接代入所求式即可。1无锡龙文教课管理部龙文教育让您的孩子学会学习a22(a2a+3)1(a2a4)a2=a2a2(a2a+3)1(a2a4)2=(a2a)2(a2a)61(a2a)+22=3(a2a)4.2因此当a2a=4时，原式=344=10.2三、转变所求式后再代入例3

4、、若x23x6，则6x2x2分析：这两个乍看起来好象没有什么关系的式子，其实却存在着特别密切的内在联系，所求式是已知式的相反数的2倍我们可作简单的变形：由x23x6，可得3xx26，两边再乘以2，即得6x2x212例4、2x23x7的值为8，则4x26x9分析：将要求式进行转变，“凑”出与已知式同样的式子再代入求值，即由4x26x9得2(x23x7)232823=7。本题也可将已知式进行转变，由2x23x7的值为8，得2x23x1，两边再乘以2，得4x26x2，于是4x26x97。习题练习：1.已知x2xy，则方程x222x2x10可变形为()xAy22y10By22y10Cy22y10Dy2

5、2y102.已知a22a30，求代数式3a26a1的值3.若3a2a20，则52a6a2_(江苏2009中考数学试题)四、同时转变所求式和已知式，找寻共同式子2无锡龙文教课管理部龙文教育让您的孩子学会学习5、已知x2x10，试求代数式x3+2x+2008的值.分析：考虑待求式有3次方，而已知则可变形为x2x+1，这样由乘法的分派律可将x3写成x2xx(x+1)x2+x，这样就能够将3次降为2降，再进一步变形即可求解.因为x2x10，因此x2x+1，32因此x+2x+2008xx+2x+20082xx+2x+2008(x2x1)+20072007.练习：1.当x=1时，ax3bx4的值为0，求当

6、x=1时，ax3bx4的值2.(08绍兴)若买2支圆珠笔、1今日志本需4元；买1支圆珠笔、2今日志本需5元，则4支圆珠笔、4今日志本需_元例6、(08烟台)已知xx1x2y3，求x22xyy2的值（提示：已知存在2x22xyy2恒建立）xy课内练习与训练一、填空题1、已知代数式3x24x6的值为9，则x24x6的值为32、若3a2b9，则代数式1b3a2的值是243、当x3时，代数式ax3bx7的值为5，则当x3时，代数式ax3bx7的值为4、如图，在高2米，底为3米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度起码需米。5、若买铅笔4支，日志本3本，圆珠笔2支共需11元，若买铅笔9支，日志本7本，圆珠笔5支共

7、需25元，则购置铅笔、日志本、圆珠笔各同样共需元。3无锡龙文教课管理部龙文教育让您的孩子学会学习、已知代数式x2(ax5bx3cx)2，当x1，3，当x1，代数式的6x4dx27、1234567892123456788123456790_8、10029929829722212_9、2122124122n+1=二、算(111+1)(1111+1)(1111+1)(111+1)23420082342007234200823420072、已知xx1x2y5，求x22xyy2的四、合1、已知x(x1)(x2y)3，求x2y22xy的。2、已知a200 x2007,b200 x2008,c200 x20

8、09，求多式a2b2c2abbcac的。3、已知(x2005)(x2001)7，求(x2005)2(x2001)2的。4、已知、xy6且xy4，22xyy2恒建立xyx2）（已知备注：请依据学生状况4无锡龙文教课管理部来决定本题的去留，本题仅合适接收能力较好的图像1）求：x2y22）求：x4y45、已知(xy)2625,xy7,求xy的值。366龙文教育让您的孩子学会学习备注：因为本题也需要用到完整平方公式，可依据学生对例题的接收程度，合适保存6、当x=1时，代数式ax3bx7的值为4，则当x=l时，代数式ax3bx7的值为7、计算111111111-12232421999220002的值。已知有x2y2xyxy恒建立学生收获5无锡龙文教课管理部龙文教育让您的孩子学会学习你此次课