(江苏专用)新高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式

1、3 3 253 3 2588 sin 85 88 所以 cos sin ，代入 sin 2 cos2 1，得 sin 2 289， 3已知 cos31 a，则 sin239 tan149的值为 ( )2 解 析 sin239 tan149 sin(270tan31 ) sin31 2 31) tan(180 31) cos31( sin 3cos sin sin 3cos sin 3cos 3 3 421 sin cos sin 2 cos 5. sin cos tan tan cos sin sin 2 cos2 1 sin cos 12.2 2 2 解析 由3cos sin ) 已知3co

2、s sin 5，则 sin 2 sin cos 的值是 ( )tan 35 3tan 所以 sin 2 sin cos sin 2 sin cos tan 2 tan 2 sin 2 cos2 tan 2 1 5. sin 2 x cosx 2 5sin 2cos 2 5sin 2cos cos sin 5 4 4 5 4 4324335836 ， 解析 sin 5，且 为锐角， 4tan cos 33，故 A正确，5sin cos 5555，故 C错误，sin cos 故 D错误 答案 4解析 原式 sin 3 cos 6 tan 3 cos tan3 2 2 ( sin2 . 3 ，则 s

3、in 4cos sin 2 5 3453545 2 3 5 3453545 2 3 1cos sin 2 2sin cos tan2 2tan 44 82 7653 解析 sin(3 ) 2sin 2 ， sin 2cos ，即 sin 2cos .sin 4cos 2cos 4cos 2 15sin 2cos 10cos 2cos 12 6.sin 2cos ，tan 2，sin 2 sin2 sin 2 cos2 tan 2 1 415.11已知 2 0，且函数 f ( ) cos 2 sin 1cos 1.(1) 化简 f ( )；(2) 若 f ( ) 求 sin cos 和 sin

4、cos 的值 解 (1) f ( ) sin sin 1cos sin 1 cos .(2) 方法一 由 f ( ) sin cos ，平方可得 sin 2 2sin cos cos2 215，即 2sin cos .sin cos .又 0，sin 0，sin cos 0，(sin cos ) 212sin cos 25，sin cos 5. sin cos 5， cos sin 或cos . 3 3 3 2 7 5 2sin cos cos 1sin( k1) cos k .sin 2n1 cos 2n11 sin 2n cos 2n1 2 0，35 sin 5，cos ，sin cos

5、25， sin cos 5. sin cos sin cos sin cos sin cos 1； 原式 sin 2n11 cos 2n1 sin cos sin cos sin cos sin cos 1. 73答案 4 4解析 sin 4 cos 2 4 cos 4 ，3 5 为钝角， 4 4 4 . 3 5 cos 4 1 4 4 .cos sin sin .4 cos 4 . 59 54 2sin cos 54 2sin cos cos 1 59 23 5 6 6 所以 (sin cos )2 12sin cos 又 00. cos sin 5 ， cos 5 ， tan ； 所以 cos 1sin .2 1cos ，因为 1cos 1，所以 11